Matematikkens mysterier 8. Funktioner - KennethHansen.net

Ved tangensfunktionen kan man bruge
intervallet
− π ,
π
] 2 2[
Vi samler alt dette i nedenstående definition:
Definition 16 (LS)
a) Lad a ∈[ −11 ; ]. arcsin a er den entydigt bestemte løsning til
ligningen sinx = a , som ligger i intervallet [ − π
2
; π
2 ].
b) Lad a ∈[ −11 ; ]. arccosa er den entydigt bestemte løsning
til ligningen cos x = a , som ligger i intervallet [ 0;π ]
c) Lad a være et reelt tal. arctan a er den entydigt bestemte løsning til
ligningen tan x a
− π ; π .
= , som ligger i intervallet ] 2 2[
I det barske funktionssprog har vi defineret tre funktioner, de såkaldte arcus-funktioner:
[ −1 1] → [ −
π π
2 2]
arcsin : , ,
[ −1 1] → [ 0 π ]
arccos : , ,
] 2 π
2 [
arctan : R → − π ,
Lad os se, hvordan man bruger disse funktioner til at løse trigonometriske ligninger.
20