Hold fhmkA1-13 Matematik A - Frederikshavn Handelsskole
Hold fhmkA1-13 Matematik A - Frederikshavn Handelsskole Hold fhmkA1-13 Matematik A - Frederikshavn Handelsskole
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 12/13 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik A (2 årigt forløb til B + tilvalg til A) Lærer(e) Anna-Marie Jespersen aj@fhavnhs.dk Hold fhmkA1-13 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Talbehandling Brøkregning, procentregning, indekstal. Algebra Tal og mængder. Deskriptiv statistik Statistik. Funktioner Funktioner Tema: Globalisering Flerfagligt forløb i samarbejde med samfundsfag, international økonomi og afsætning Lineære funktioner Førstegradsfunktioner. Andengradsfunktioner Andengradsfunktioner og parabler. Eksponentielle funktioner Eksponentiel vækst. Potens funktioner Potens vækst Rentesregning Rentes- og annuitetsregning Tema: Opstart af virksomhed Flerfagligt forløb i samarbejde med Virksomhedsøkonomi, Afsætning og IT Polynomier Definition, nulpunktsbestemmelse, faktorisering. Differentialregning Begrebsdannelse omkring differentialregning. Regneregler. Monotoniforhold og ekstrema Funktionsanalyse. Tangenter Tangentberegning- og tegning. Side 1 af 25
- Page 2 and 3: Sandsynlighedsregning Grundlæggend
- Page 4 and 5: Algebra Indhold Omfang Særlige fok
- Page 6 and 7: Funktioner Indhold Omfang Særlige
- Page 8 and 9: Lineære funktioner Indhold Omfang
- Page 10 and 11: Eksponentielle funktioner Indhold O
- Page 12 and 13: Rentesregning Indhold Omfang Særli
- Page 14 and 15: Differentialregning Begrebsdannelse
- Page 16 and 17: Tangenter Tangentberegning- og tegn
- Page 18 and 19: Sandsynlighedsfordelinger Indhold O
- Page 20 and 21: Chi-i-anden test Test for uafhængi
- Page 22 and 23: Optimering af funktioner i 2 variab
- Page 24 and 25: Differentialligninger Differentiall
Undervisningsbeskrivelse<br />
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser<br />
Termin Maj-juni 12/<strong>13</strong><br />
Institution <strong>Frederikshavn</strong> <strong>Handelsskole</strong><br />
Uddannelse HHX<br />
Fag og niveau <strong>Matematik</strong> A (2 årigt forløb til B + tilvalg til A)<br />
Lærer(e) Anna-Marie Jespersen aj@fhavnhs.dk<br />
<strong>Hold</strong> <strong>fhmkA1</strong>-<strong>13</strong><br />
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb<br />
Talbehandling Brøkregning, procentregning, indekstal.<br />
Algebra Tal og mængder.<br />
Deskriptiv statistik Statistik.<br />
Funktioner Funktioner<br />
Tema: Globalisering Flerfagligt forløb i samarbejde med samfundsfag, international økonomi<br />
og afsætning<br />
Lineære funktioner Førstegradsfunktioner.<br />
Andengradsfunktioner Andengradsfunktioner og parabler.<br />
Eksponentielle funktioner Eksponentiel vækst.<br />
Potens funktioner Potens vækst<br />
Rentesregning Rentes- og annuitetsregning<br />
Tema: Opstart af virksomhed<br />
Flerfagligt forløb i samarbejde med Virksomhedsøkonomi, Afsætning<br />
og IT<br />
Polynomier Definition, nulpunktsbestemmelse, faktorisering.<br />
Differentialregning Begrebsdannelse omkring differentialregning. Regneregler.<br />
Monotoniforhold og ekstrema<br />
Funktionsanalyse.<br />
Tangenter Tangentberegning- og tegning.<br />
Side 1 af 25
Sandsynlighedsregning Grundlæggende sandsynlighedsregning, uafhængighed og stokastiskevariable<br />
Sandsynlighedsfordelinger<br />
Stikprøver og konfidensintervaller<br />
Binomial- og normalfordeling<br />
Chi-i-anden test Test for uafhængighed<br />
Estimations og beregning af konfidensintervaller, herunder stikprøvestørrelse<br />
Repræsentativitet<br />
Trigonometri Trigonometriskefunktioner og harmoniskesvingninger<br />
Optimering af funktioner i<br />
2 variable<br />
Anvendelse af lineær programmering.<br />
Kvadratisk programmering<br />
Keglesnit<br />
Integralregning Integralregning<br />
Differentialligninger Differentialligninger og vækst<br />
Vektorregning Vektorregning<br />
Side 2 af 25
tioner<br />
Rentesregning Rentes- og annuitetsregning<br />
Rentesregning Rentes- og annuitetsregning<br />
Tema: Opstart af virk- Flerfagligt forløb i samarbejde med Virksomhedsøkonomi, Afsætning og IT<br />
somhed Tema: Opstart af virksomhed<br />
Flerfagligt forløb i samarbejde med Virksomhedsøkonomi, Afsætning og IT<br />
Talbehandling<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
Brøkregning, procentregning, indekstal<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> C”, Systime, 2005. ISBN 87-616-1060-7<br />
Afsnit 2.6:<br />
Brøkregning<br />
Afsnit 3.4.:<br />
Indekstal<br />
10 lektioner a 45 min.<br />
Forståelse for sammenhæng mellem brøker og % tal. Udvikling beskrevet<br />
v.h.a. indekstal.<br />
Klasseundervisning<br />
Individuel opgaveløsning<br />
Side 3 af 25
Algebra<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
Tal og mængder<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> C”, Systime, 2005. ISBN 87-616-1060-7<br />
Afsnittene 2.2 - 2.5, 2.7:<br />
Tal og mængder<br />
Grundlæggende regneregler<br />
Algebra<br />
10 lektioner a 45 min.<br />
Grundlæggende matematisk notation<br />
Grundlæggende regneregler.<br />
Regningsarternes hierarki.<br />
Brug af lommeregner<br />
Brug af CAS-værktøj (MAxima)<br />
Klasseundervisning<br />
Individuel opgaveløsning<br />
Emneopgave<br />
Side 4 af 25
Deskriptiv<br />
statistik<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
Statistik.<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> C”, Systime, 2005. ISBN 87-616-1060-7<br />
Kapitel 3:<br />
(diskrete og grupperede variable, hyppighed, frekvens, summeret hyppighed og<br />
–frekvens, pinde- og trappediagrammer, middeltal, fraktiler, kvartilsæt).<br />
Beregning af varians<br />
Søgning og anvendelse af talmateriale fra www.statistikbanken.dk<br />
Præsentation af løsninger til de stillede opgaver v.h.a. excel<br />
18 lektioner a 45 min.<br />
Brug af hjælpemidler (excel)<br />
Præsentation, vekslen mellem matematisk og dagligdags sprog.<br />
<strong>Matematik</strong>kens anvendelse<br />
Diskussion af repræsentativitet<br />
Klasseundervisning.<br />
Individuel opgaveløsning.<br />
Gruppearbekde<br />
Emneopgave<br />
Side 5 af 25
Funktioner<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
Funktioner.<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> C”, Systime, 2005. ISBN 87-616-1060-7<br />
Kapitel 4<br />
(funktionsbegrebet, herunder repræsentationsform (sproglig beskrivelse, forskrift,<br />
tabel, graf), definitions- og værdimængde, monotoniforhold)<br />
8 lektioner a 45 min.<br />
Begrebs afklaring ang. funktioner.<br />
Forskellige repræsentationsformer.<br />
Arbejde udfra grafer.<br />
Brug af CAS-værktøj (Maxima)<br />
Klasseundervisning.<br />
Individuel opgaveløsning.<br />
Løsning af opgaver i grupper.<br />
Pararbejde<br />
Side 6 af 25
Tema: Globalisering<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
Flerfagligt forløb i samarbejde med samtidshistorie, samfundsfag og afsætning.<br />
Anvendelse af begreberne fra forløbet ”Deskriptiv statistik” til fortolkning af<br />
konkrete statistikker og forløbet ”Funktioner” til generel grafforståelse (herunder<br />
akser og skalering).<br />
4 lektioner a 45 min.<br />
Kommunikation om matematik<br />
Brug af matematik i samspil med andre fag/fagområder.<br />
Brug af excel (forskellige grafiske fremstillinger)<br />
Udarbejdelse af synops i samspil med andre fag<br />
Side 7 af 25
Lineære<br />
funktioner<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
Førstegradsfunktioner.<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> C”, Systime, 2005. ISBN 87-616-1060-7<br />
Afsnittene 5.1-5.6.<br />
(forskrift og graf, koefficienternes betydning for grafen, bestemmelse af forskrift,<br />
lineære ligninger, uligheder af første grad, to ligninger med to ubekendte,)<br />
S.Antonius m.fl: ”<strong>Matematik</strong> B”, Systime 2011. ISBN 978-87-616-2620-2<br />
Afsnit 9.3 Brug af tendenslinjer og forskrift vha excel<br />
Supplerende stof:<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> C”, Systime, 2005. ISBN 87-616-1060-7<br />
Afsnittene 5.8, , 5.11<br />
(anvendelse af og modellering vha. lineære funktioner samt tilnærmelsesvis lineære<br />
udviklinger)<br />
17 lektioner a 45 min.<br />
Forløbet bygger videre på det, som eleverne har lært i forløbet ”Funktioner”.<br />
Forståelse af forskrift (betydning af konstanter)<br />
Sammenhæng mellem graf og forskrift<br />
Modellering<br />
Arbejde med Excel (model for bestemmelse af forskrift)<br />
Ligningsløsning og grafer vha CAS-værktøj (Maxima)<br />
Klasseundervisning.<br />
Individuel opgaveløsning.<br />
Løsning af opgaver i grupper.<br />
Udarbejdelse af skriftlige opgaver<br />
Side 8 af 25
Andengradsfunktioner<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
Andengradsfunktioner og parabler.<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> C”, Systime, 2005. ISBN 87-616-1060-7<br />
Afsnittene 6.1-6.3<br />
(forskrift og graf, diskriminant, a og d’s betydning for grafen, bestemmelse<br />
af toppunkt og nulpunkter, andengradsligninger)<br />
Supplerende stof:<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> C”, Systime, 2005. ISBN 87-616-1060-7<br />
Afsnit 6.4<br />
(anvendelse af og modellering vha. andengradsfunktioner)<br />
Udleverede noter:<br />
Powerpoint: Parabler<br />
Eksempel prisoptimering<br />
20 lektioner a 45 min.<br />
Bygger videre på den generelle funktions beskrivelse.<br />
Modellering<br />
Formalisme og symbol behandling<br />
Hjælpemidler (brug af excel opbygning af modelark, arbejde med formler)<br />
Brug af Maxima<br />
Klasseundervisning.<br />
Individuel og gruppevis opgaveløsning, herunder med anvendelse af IT.<br />
Mundtlig fremlæggelse af bevis og opgaver<br />
Løbende udarbejdelse af skriftlige afleverings opgaver<br />
Side 9 af 25
Eksponentielle<br />
funktioner<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
Eksponentiel vækst.<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> C”, Systime, 2005. ISBN 87-616-1060-7<br />
Afsnittene 7.1-7.5<br />
(forskrift og graf, enkeltlogaritmisk koordinatsystem, bestemmelse af forskrift<br />
logaritmefunktioner, eksponentielle ligninger, fordoblings- og halveringskonstant)<br />
Excel brug af eksponentiel tendenskurve og omregning<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> B”, Systime, 2011. ISBN 978-87-616-2620-2<br />
5.1-5.4<br />
(differentiation af ln(x), e^x, arbejde med disse funktioner)<br />
Supplerende stof:<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> C”, Systime, 2005. ISBN 87-616-1060-7<br />
Afsnit 7.6<br />
(tilnærmelsesvis eksponentielle udviklinger, anvendelse af – og modellering vha.<br />
– eksponentielle funktioner)<br />
Udleverede noter: Sammenligning mellem funktioner<br />
27 lektioner a 45 min.<br />
Problembehandlings<br />
Modellering<br />
Formalisme og symbol behandling<br />
Hjælpemiddelkompetence (anvendelse af excel til bla. tegning af grafen)<br />
Excel model til beregning af forskrift<br />
Brug af CAS-værktøj (Maxima)<br />
Klasseundervisning.<br />
Individuel og gruppevis opgaveløsning, herunder med anvendelse af IT.<br />
Løbende udarbejdelse af skriftlige afleverings opgaver<br />
Mundtlig træning ved fremlæggelse<br />
Side 10 af 25
Potensfunktioner<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
Potensvækst<br />
Bestemmelse af forskrift.<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> B”, Systime, 2006. ISBN 87-616-<strong>13</strong>08-8<br />
Afsnit 5.1 - 5.4 (udleveret i kopi)<br />
8 lektioner a 45 min.<br />
Forståelse og beregning af forskrift. (opbygning af excelark til forskriftsbestemmelse)<br />
Excel potens tendenskurve<br />
Løsning af ligning.<br />
Vækst form (sammenhæng mellem procent ændring i x og y)<br />
Klasseundervisning<br />
Individuel opgaveløsning<br />
Skriftlige afleveringsopgaver<br />
Side 11 af 25
Rentesregning<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
Rentes- og annuitetsregning<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> C”, Systime, 2005. ISBN 87-616-1060-7<br />
Afsnittene 8.1-8.5<br />
(Rentesregning: frem- og tilbageskrivning af kapitalværdi, beregning af rentefod,<br />
gennemsnitlig rente og antal terminer.<br />
Annuitetsregning: Fremtidsværdi af opsparing (A n), nutidsværdi/hovedstol (A 0),<br />
bestemmelse af ydelsens størrelse og antal ydelser på såvel opsparing som lån,<br />
udarbejdelse af amortisationsplan vha excel).<br />
Udleverede noter:<br />
Formelsamling - simpel rentes regning<br />
Formelsamling - annuitetsregning<br />
PP: Annuitet Fremtidsværdi<br />
18 lektioner a 45 min.<br />
Forløbet bygger videre på, og perspektiverer, eksponentielle funktioner.<br />
Problembehandling<br />
Symbol- og formalismekompetence<br />
Hjælpemiddelkompetence (anvendelse af excel til bla. opstilling af amortisationsplan)<br />
Klasseundervisning.<br />
Individuel og gruppevis opgaveløsning, herunder udpræget grad af anvendelse af<br />
Excel.<br />
Mundtlig fremlæggelse.<br />
Side 12 af 25
Funktioner<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
Polynomier.<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> B”, Systime, 2011. ISBN 978-87-616-<br />
2620-2<br />
Afsnit 2.5-2.7<br />
Udleverede noter:<br />
Arbejde m. 3.gradsligninger/polynomier<br />
Newton-Rahpson metode ( excel-ark)<br />
12 lektioner a 45 min.<br />
2 lektioner a 60 min<br />
Polynomiers definition.<br />
Sammenhængen mellem grad, nulpunktsbestemmelse og faktorisering.<br />
Brug af CAS-værktøj (MAXIMA) til faktorisering og nulpunktsbestemmelse<br />
Klasseundervisning<br />
Individuel og gruppevis opgaveløsning<br />
Mundtlig fremlæggelse<br />
Skriftlige afleveringsopgaver<br />
Side <strong>13</strong> af 25
Differentialregning Begrebsdannelse omkring differentialregning. Regneregler.<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> B”, Systime, 2011. ISBN 978-87-616-<br />
2620-2<br />
Afsnittene 3.1 – 3.6, 3.8<br />
Afsnittene 5.5, 5.7<br />
Udleverede noter:<br />
Power point om Differentialkvotient<br />
Sekanter (excel ark)<br />
Bevis konstant gange function<br />
Bevis sum af funktioner<br />
PP: Produktfunktioner (bevis)<br />
15 lektioner a 45 min.<br />
6 lektioner a 60 min<br />
Tangent/sekant i sammenhæng med gennemsnits og øjebliksbetragtninger.<br />
Anvendelse af og beviser for regneregler.<br />
Forståelse af den matematiske notation<br />
Brug af CAS-værktøj<br />
Klasseundervisning<br />
Individuel opgaveløsning<br />
Skriftlige afleveringsopgaver med anvendelse af IT.<br />
Mundtlig træning af fremlæggelse<br />
Side 14 af 25
Monotoniforhold og ekstrema<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
Funktionsanalyse.<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> B”, Systime, 2011. ISBN 978-87-616-<br />
2620-2<br />
Afsnit 4.1 – 4.3<br />
Afsnit: 5.1-5.4 + 5.6<br />
Bestemmelse af parablens toppunkt vha differentiation<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> B”, Systime, 2011. ISBN 978-87-616-<br />
2620-2<br />
Afsnit 4.4 Bestemmelse af vendetangent.<br />
Bestemmelse af parablens toppunkt vha differentiation<br />
Udleverede noter:<br />
PP: Monotoniforhold og ekstrema<br />
12 lektioner a 45 min.<br />
6 lektioner a 60 min<br />
Anvendelse af diff. regning til analyse af funktioner og dettes anvendelse.<br />
Brug af CAS-værktøj (Maxima)<br />
Grafisk sammenhæng mellem f og f’.<br />
Bestemmelse af vendetangent<br />
Klasseundervisning.<br />
Individuel opgaveløsning.<br />
Løsning af opgaver i grupper.<br />
Skriftlige afleveringsopgaver. Anvendelse af IT.<br />
Side 15 af 25
Tangenter Tangentberegning- og tegning.<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> B”, Systime, 2011. ISBN 978-87-616-<br />
2620-2<br />
Afsnit 3.7, 3.9<br />
Udleverede noter<br />
PP: Tangentbestemmelse med vendetangent<br />
10 lektioner a 45 min.<br />
3 lektioner a 60 min<br />
Beregning og tegning af tangent.<br />
Brug af Maxima<br />
Betydning af tangent<br />
Klasseundervisning<br />
Individuel opgaveløsning<br />
Skriftlige afleveringsopgaver<br />
Side 16 af 25
Sandsynlighedsregning Grundlæggende sandsynlighedsregning, uafhængighed og stokastiskevariable<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> B”, Systime, 2011. ISBN 978-87-616-<br />
2620-2<br />
Afsnit 7.1-7.4<br />
(sandsynligheder og uafhængighed, stokastiske variable)<br />
12 lektioner a 45 min.<br />
Grundlæggende sandsynlighedsregning (regneregler og mængder)<br />
Forbindelsen til deskriptiv statistik<br />
Uafhængighed<br />
Klasseundervisning<br />
Individuel opgaveløsning<br />
Skriftlige afleveringsopgaver<br />
Side 17 af 25
Sandsynlighedsfordelinger<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
Binomial- og normalfordeling<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> B”, Systime, 2011. ISBN 978-87-616-<br />
2620-2<br />
Afsnit 7.5-7.6.<br />
(binomial- og normalfordelingen)<br />
Udleverede noter<br />
PP: Binomialfordeling<br />
PP:Normalfordeling<br />
10 lektioner a 45 min.<br />
Forståelse for fordelingstyperne og deres parametre<br />
Beregning af sandsynligheder vha excel<br />
Anvendelse i praksis<br />
Klasseundervisning<br />
Individuel opgaveløsning<br />
Skriftlige afleveringsopgaver<br />
Side 18 af 25
Stikprøver og konfidensintervaller<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
Estimations og beregning af konfidensintervaller, herunder stikprøvestørrelse<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> B”, Systime, 2011. ISBN 978-87-616-<br />
2620-2<br />
Afsnit 7.7, 8.1-8.5<br />
(T-fordeling. Konfidensintervaller- beregning, anvendelse og bestemmelse<br />
af stikprøvestørrelse)<br />
Afsnit: 9.4 (KI for hældning af regressionslinjen)<br />
Udleverede noter<br />
Excel ark:<br />
Konfidensintervaller<br />
Beregning af stikprøvestørrelse<br />
10 lektioner a 45 min.<br />
3 lektioner a 60 min<br />
Brug af excel<br />
Beregning og tolkning af konfidensintervaller i forskellige situationer.<br />
Anvendelse på praktisk situation<br />
Planlægning- bestemmelse af stikprøvestørrelse<br />
Klasseundervisning<br />
Individuel opgaveløsning<br />
Skriftlige afleveringsopgaver<br />
Side 19 af 25
Chi-i-anden test Test for uafhængighed<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
Repræsentativitet<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> B”, Systime, 2011. ISBN 978-87-616-<br />
2620-2<br />
Afsnit 9.2<br />
(Uafhængighedstest)<br />
Udleverede noter<br />
Excel ark:<br />
Uafhængighedstest<br />
Test for repræsentativitet<br />
8 lektioner a 45 min.<br />
5 lektioner a 60 min<br />
Brug af excel<br />
Gennemførelse og tolkning af uafhængighedstest<br />
Anvendelse på praktisk situation (survey-banken)<br />
Klasseundervisning<br />
Individuel opgaveløsning<br />
Skriftlige afleveringsopgaver<br />
Side 20 af 25
Trigonometri Trigonometriskefunktioner<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> B”, Systime, 2006. ISBN 87-616-<strong>13</strong>08-8<br />
Afsnit 8.6<br />
Udleverede noter:<br />
PP:Trigonometriske funktioner<br />
Harmonisk tekst<br />
Løsning af trigonometriske ligninger<br />
7 lektioner a 60 min.<br />
Radianer<br />
Foståelse for forskriften for harmoniskesvingninger, samt konstanternes<br />
betydning<br />
Klasseundervisning.<br />
Individuel og gruppevis opgaveløsning.<br />
Side 21 af 25
Optimering af funktioner<br />
i 2 variable<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
Anvendelse af lineær programmering.<br />
Kvadratisk programmering<br />
S. Antonius m.fl.: ”<strong>Matematik</strong> B”, Systime, 2006. ISBN 87-616-<strong>13</strong>08-8<br />
Afsnit 9.1 – 9.4. (9.5)<br />
S.Antonius m.: ”Mat a”, Systime 1996 ISBN 87-7783-841-6<br />
Afsnit: 3.1<br />
Supplerende stof:<br />
S.Antonius m.: ”Mat a”, Systime 1996 ISBN 87-7783-841-6<br />
Afsnit: 2.1, 2.3, 2.5 (keglesnit- egenskaber og ligninger)<br />
Udleverede noter:<br />
Lineærprogrammering<br />
Lineærprogrammering m følsomhedsanalyse<br />
Kvadratiske ligninger (excel-ark)<br />
PP: Kvadratiskprogrammering<br />
PP: Ellipsens ligning<br />
PP: Kvadratiskeligninger og keglesnit<br />
10 lektioner a 45 min<br />
20 lektioner a 60 min<br />
Definition af begreber til anvendelse af lineær programmering, herunder<br />
polygonområde, funktioner af to variable samt kontrol af fundne resultater.<br />
Følsomhedsanalyse<br />
Kvadratiske funktioner og keglesnit.<br />
Optimering af kvadratiske funktioner.<br />
Arbejde med matematisk ræsonnement<br />
Modellering (overgang fra tekstlig opgave formulering til matematisk behandling)<br />
Formidling (vekslen mellem dagligdagssprog og matematisk notation)<br />
Klasseundervisning.<br />
Individuel og gruppevis opgaveløsning.<br />
Emneopgave<br />
Side 22 af 25
Integralregning Integralregning<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
S.Antonius m.: ”Mat a”, Systime 1996 ISBN 87-7783-841-6<br />
Afsnit: 4.1- 4.3, 4.5-4.6<br />
Udleveret note:<br />
Integralregningens hovedsætning<br />
PP: Integralregning 1<br />
Supplerende stof:<br />
S.Antonius m.: ”Mat a”, Systime 1996 ISBN 87-7783-841-6<br />
Afsnit: 4.4, 4.8 numerisk integration, rumfang af omdrejningslegeme.<br />
Anvendelses opgaver<br />
PP: Buelængde<br />
25 lektioner a 60 min<br />
Begrebsdannelse og matematisk ræsonnement.<br />
Udbygge forståelsen af kendte funktionstyper<br />
Arbejde med CAS-værktøj<br />
Klasseundervisning.<br />
Individuel og gruppevis opgaveløsning.<br />
Emneopgave<br />
Side 23 af 25
Differentialligninger Differentialligninger og vækst<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
S.Antonius m.: ”Mat a”, Systime 1996 ISBN 87-7783-841-6<br />
Afsnit: 5.1<br />
Supplerende stof:<br />
Logistiske differentialligninger<br />
Udleverede noter:<br />
PP: Differentialligninger-indledning<br />
PP: Differentialligninger - eksponentiel og forskel<br />
PP: Lineære 1.ordens diff ligninger<br />
15 lektioner a 60 min.<br />
Begrebsdannelse<br />
Differentialligninger<br />
Modellering<br />
Matematisk ræsonnement<br />
Arbejde med CAS-værktøj<br />
Klasseundervisning.<br />
Individuel og gruppevis opgaveløsning.<br />
Side 24 af 25
Vektorregning Vektorregning<br />
Indhold<br />
Omfang<br />
Særlige fokuspunkter<br />
Væsentligste arbejdsformer<br />
S.Antonius m.: ”Mat a”, Systime 1996 ISBN 87-7783-841-6<br />
Afsnit: 1.1-1.12<br />
Udleverede noter:<br />
PP: Afstand fra punkt til linje<br />
Midtpunkt af linjestykke<br />
10 lektioner a 60 min.<br />
Forståelse af begrebet vektorer.<br />
Overgang fra geometrisk til analytisk tilgang<br />
Anvendelse af vektorer som redskab ved bla bevisførelse<br />
Klasseundervisning.<br />
Individuel og gruppevis opgaveløsning.<br />
Side 25 af 25