Kunstig Intelligens til Brætspillet Taiji - Danmarks Tekniske Universitet

More documents

Recommendations

Info

16 Taiji Figur 1.18: Alle trækmuligheder for et standardbræt. Hver streg repræsentere en brik og de to m˚ader, som brikken kan vende p˚a. Der er ni gange ni felter. Hver sort streg illustrere to mulige træk, nemlig de træk som kan laves p˚a de to felter stregen indg˚ar i. En sort-hvid brik lagt vandret, hvis stregen er vandret, og lodret, hvis stregen er lodret og samme brik med samme placering blot vendt 180 grader. I dette tilfælde er der i alt 144 sorte streger (8x9 vandrette og 9x8 lodrette), med andre ord er der 288 mulige træk. Til sammenligning er der i skak 20 muligheder for første træk (otte bønder med to mulige træk hver og to springer med hver to mulige træk). N˚ar der lægges en brik p˚a brættet udelukkes der maksimalt 14 mulige træk, da en brik p˚a to felter højst vil overlappe 7 streger: Figur 1.19: Repræsentation af det største antal træk en brik kan udelukke. Det minimale antal mulige træk, der kan udelukkes vil, være 2. Dette vil kun ske i tilfælde hvor alle felter omkring brikken er optaget:
1.4 Spillets kompleksitet 17 Figur 1.20: Repræsentation af det mindeste antal træk en brik kan udelukke. Et lower-bound resultat kan udregnes ved at tage de 288 mulige træk og gange dem sammen med de efterfølgende træk, hvor antallet af mulige træk hver gang reduceres med de maksimale 14 træk per tur: eller mere præcist: 288 14 ≈ 20, 57 20, 57! · 14 20,57 ≈ 5, 208 · 10 42 288·274·260·246·232·218·204·190·176·162·148·134·120·106·92·78·64·50·36·22·8 ≈ 1, 035 · 10 43 Dette minimum vil dog være et godt stykke under det reelle antal mulige trækkombinationer. Dette lower-bound estimat resulterer f.eks. i at der kun er i alt 21 træk, hvor det tidligere er blevet vist at der minimum vil blive foretaget 27 træk i et spil Taiji p˚a et bræt med ni gange ni felter. Udover at lower-bound estimat har færre træk end et rigtigt spil, reducere det ogs˚a antallet af mulige træk med de maksimale 14 træk per tur. At reducere antallet af muligheder med 14 er kun muligt, n˚ar en brik kan lægges uden at have nogen restriktioner omkring sig. Dette forventes med et bræt p˚a ni gange ni felter højst at kunne gøres 11 gange, som det ses i eksemplet herunder:
Page 1 and 2: Kunstig Intelligens til Brætspille
Page 3: Summary This project concerns the d
Page 7: Forord Dette speciale er udarbejdet
Page 10 and 11: viii INDHOLD 5.3 Hash funktioner .
Page 12 and 13: 2 Taiji Figur 1.1: Standard Taiji b
Page 14 and 15: 4 Taiji 1.1.1 Forskelle mellem de o
Page 16 and 17: 6 Taiji Alts˚a kan der maksimalt f
Page 18 and 19: 8 Taiji Figur 1.9: Et standard Taij
Page 20 and 21: 10 Taiji Der er dog en række speci
Page 22 and 23: 12 Taiji Figur 1.15: Eksempel p˚a
Page 24 and 25: 14 Taiji 1.4 Spillets kompleksitet
Page 28 and 29: 18 Taiji Figur 1.21: Denne figur vi
Page 30 and 31: 20 Taiji
Page 32 and 33: 22 Design og brugervenlighed Figur
Page 34 and 35: 24 Design og brugervenlighed naturl
Page 36 and 37: 26 Design og brugervenlighed muligh
Page 38 and 39: 28 Design og brugervenlighed 2.2.2
Page 40 and 41: 30 Design og brugervenlighed uprakt
Page 42 and 43: 32 Kunstig Intelligens 3.1.1 TaijiD
Page 44 and 45: 34 Kunstig Intelligens 3.1.10 Figur
Page 46 and 47: 36 Kunstig Intelligens 3.2.1 Nodes:
Page 48 and 49: 38 Kunstig Intelligens at udvide de
Page 50 and 51: 40 Minimax først søgningen, da de
Page 52 and 53: 42 Minimax 4.3 Spilgraf for 3x3 Tai
Page 54 and 55: 44 Minimax Herunder ses spilgrafen
Page 56 and 57: 46 Minimax Herunder ses spilgrafen
Page 58 and 59: 48 Minimax Som det kan ses ender sp
Page 60 and 61: 50 Minimax Det kan ses at alle de e
Page 62 and 63: 52 Optimering af Minimax Figur 5.1:
Page 64 and 65: 54 Optimering af Minimax Figur 5.4:
Page 66 and 67: 56 Optimering af Minimax som et uni
Page 68 and 69: 58 Optimering af Minimax Det er der
Page 70 and 71: 60 Optimering af Minimax klarer sig
Page 72 and 73: 62 Optimering af Minimax IF v < m T
Page 74 and 75: 64 Optimering af Minimax er tilfæl
Page 76 and 77:
66 Optimering af Minimax Figur 5.9:
Page 78 and 79:
68 Optimering af Minimax vigtigt at
Page 80 and 81:
70 Optimering af Minimax
Page 82 and 83:
72 Begrænsning af antallet af unde
Page 84 and 85:
Page 86 and 87:
Page 88 and 89:
78 Test og sammenligning af de impl
Page 90 and 91:
Page 92 and 93:
Page 94 and 95:
Page 96 and 97:
Page 98 and 99:
Page 100 and 101:
Page 102 and 103:
92 Konklusion selv n˚a igennem et
Page 104 and 105:
94 Konklusion
Page 106 and 107:
96 Bilag A 19 20 // i n i t i a l i
Page 108 and 109:
98 Bilag A 120 nodes [ p [ 0 ] ] [
Page 110 and 111:
100 Bilag A 218 i f ( n . a > beta
Page 112 and 113:
102 Bilag A 319 p [2]= nodes [ p [
Page 114 and 115:
104 Bilag A 419 420 421 422 423 424
Page 116 and 117:
106 Bilag A 517 n . wr = tModel . n
Page 118 and 119:
108 Bilag A 61 } 62 } 63 64 // c h
Page 120 and 121:
110 Bilag A 155 b [ c +1][ r −1]
Page 122 and 123:
112 Bilag A 251 b [ c −1][ r −1
Page 124 and 125:
114 Bilag A 347 r e = placePieceMax
Page 126 and 127:
116 Bilag A 443 r e = placePieceMax
Page 128 and 129:
118 Bilag A 537 b [ c +1][ r −1]
Page 130 and 131:
120 Bilag A 633 b [ c −1][ r −1
Page 132 and 133:
122 Bilag A 729 beta = r e [ 2 ] ;
Page 134 and 135:
124 Bilag A 825 beta = r e [ 2 ] ;
Page 136 and 137:
126 Bilag A 916 i f ( n . a > v ) 9
Page 138 and 139:
128 Bilag A 997 Root . wc=0; // tMo
Page 140 and 141:
130 Bilag A 1097 n . bc = tModel .
Page 142 and 143:
132 Bilag A 93 i f ( rowEnd >= tMod
Page 144 and 145:
134 Bilag A 192 alpha = n . a ; 193
Page 146 and 147:
136 Bilag A 291 } 292 293 // Min−
Page 148 and 149:
138 Bilag A 391 n . c h i l d r e n
Page 150 and 151:
140 Bilag A 493 i f ( Root . c h i
Page 152 and 153:
142 Bilag A 593 r e t u r n ( n ) ;
Page 154 and 155:
144 Bilag A 90 b [ c ] [ r ] = 0 ;
Page 156 and 157:
146 Bilag A 185 // System . out . p
Page 158 and 159:
148 Bilag A 280 } 281 282 // f l y
Page 160 and 161:
150 Bilag A 377 // i f ( tTree . ma
Page 162 and 163:
152 Bilag A 481 } 482 r e t u r n (
Page 164 and 165:
154 Bilag A 532 // System . out . p
Page 166 and 167:
156 Bilag A 33 p u b l i c i n t [
Page 168 and 169:
158 Bilag A 137 f o r ( i n t r =0;
Page 170 and 171:
160 Bilag A 245 f o r ( i n t r =0;
Page 172 and 173:
162 Bilag A 353 break ; 354 } 355 i
Page 174 and 175:
164 Bilag A 94 } 95 { // H o r i s
Page 176 and 177:
166 Bilag A 198 p r i v a t e void
Page 178 and 179:
168 Bilag A 303 f [ 1 ] [ 0 ] [ 1 ]
Page 180 and 181:
170 Bilag A 409 f o r ( i n t r =0;
Page 182 and 183:
172 Bilag A 43 p u b l i c Node cre
Page 184 and 185:
174 Bilag A 27 whiteScore = new Sco
Page 186 and 187:
176 Bilag A 65 bc = 1 ; 66 e l s e
Page 188 and 189:
178 Bilag A 58 p u b l i c void mou
Page 190 and 191:
180 Bilag A 149 S t r i n g t x t =
Page 192 and 193:
182 Bilag A l o a d i n g the f i l
Page 194 and 195:
184 Bilag A 7 p u b l i c AITaijiMi
Page 196 and 197:
186 Bilag A 105 i f ( b l a c k P l
Page 198 and 199:
188 Bilag A 211 tBoard . s e t P i
Page 200 and 201:
190 Bilag A 315 { 316 f o r ( i n t
Page 202 and 203:
192 Bilag A 416 { 417 //Bunden 418
Page 204 and 205:
194 Bilag A 510 p r i v a t e boole
Page 206 and 207:
196 Bilag A 612 } 613 614 // b e r
Page 208 and 209:
198 Bilag A 702 } 703 704 // s a e
Page 210 and 211:
200 Bilag A 802 p u b l i c void ne
Page 212 and 213:
202 Bilag A 59 g . f i l l R e c t
Page 214 and 215:
204 Bilag A 159 { 160 t h i s . set
Page 216 and 217:
206 Bilag A 81 System . out . p r i
Page 218 and 219:
208 Bilag A [ 1 ] [ 7 ] + ” ”+n
Page 220 and 221:
210 Bilag A 176 System . out . p r
Page 222 and 223:
Page 224 and 225:
Page 226 and 227:
216 Bilag A [ 8 ] [ 2 ] ) ; 277 i f
Page 228 and 229:
218 Bilag A 326 p u b l i c void pr
Page 230 and 231:
220 Bilag A 393 i f ( tModel . noRo
Page 232 and 233:
222 Bilag A 449 i f ( tModel . noRo
Page 234 and 235:
Page 236 and 237:
226 Bilag A 30 31 tFrame = frame ;
Page 238 and 239:
228 Bilag A 135 tFrame . tModel . s
Page 240 and 241:
230
Page 242 and 243:
232 Bilag B ”Introduction to Algo
Page 244:
234
show all

Kunstig Intelligens til Brætspillet Taiji - Danmarks Tekniske Universitet

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?