Vejledning til Laboratorieøvelser i Fysik 4, Elektromagnetisme

Vejledning til 

Laboratorieøvelser 

i Fysik 4, 

Elektromagnetisme 

Niels Bohr Institutet 

Maj 2006

Indledning: 

Disse noter er udarbejdet til brug ved laboratorieøvelser i elektromagnetisme-kurset Fysik 4, som 

for tiden finder sted i Blok 4 ved fysikstudiet ved Københavns Universitet. Der henvises derfor 

hyppigt til David J. Griffiths: Electrodynamics, som er grundbogen i kurset. 

Generel teori for måleusikkerhed og databehandling antages kendt fra John R. Taylor: An 

introduction to Error Analysis, 2. Ed., (University Science Books, 1997). 

Denne vejledning beskriver en række øvelser, som gennemføres i løbet af fire øvelsesgange. Af 

hensyn til jeres udbytte af kurset er det vigtigere at I arbejder omhyggeligt med den enkelte 

øvelse, end at I når dem alle. 

Der skal afleveres en grupperapport om to af de store deløvelser – hvilken er i nogen grad op til 

jer selv. I rapporten skal man ikke gøre alt for meget ud af teorien, men til gengæld være 

omhyggelig med (kortfattet) at redegøre for målingerne, dvs. om formålet, opstillingen, 

proceduren og de valgte beregningsmetoder. I rapporten præsenteres de rå data bedst i form af 

grafer. De udledte resultater skal præsenteres med begrundede usikkerheder. Man skal overveje, 

om der kan være yderligere kilder til systematiske usikkerheder eller fejl. 

Som en del af vejledningen findes en beskrivelse af de enkelte apparater samt en 

introduktion til brug af programmet Labview som anvendes til nogle af øvelserne. 

Godkendelse af laboratorieøvelserne kræver i princippet fuld deltagelse – højst ét begrundet 

fravær kan accepteres – og der kræves endvidere godkendelse af de to øvelsesrapporter. 

København, maj 2006 

Benny Lautrup og Morten Bo Madsen.

1 Coulombs lov 

Øvelsen illustrerer lærebogens (Griffiths) kapitler 2.1 og 2.54 

om Coulombs lov. Coulombs lov drejer sig om hvilke kræfter 

der virker mellem (punkt-)ladninger, der vekselvirker med 

hinanden. 

2006-05-18 

1-1

UNILAB Digitalt Coulombmeter: Anvendelse og egenskaber 

Den ladningsopsamlende plade monteres i det positive kontaktpunkt og det 

negative kontaktpunkt neutraliseres (jordforbindes). Ladningen måles nu 

blot ved at berøre den ladningsopsamlende plade, dvs. ved at etablere 

kontakt mellem det objekt, hvorpå man ønsker at måle ladningen og den 

ladningsopsamlende plade. 

Coulombmeteret har en indgangs-kapacitans på 1 µF. En simpel 

ladningsmåling kan kun foretages på objekter med en kapacitans, som er 

mindre end 0.01 µF = 10000 pF. Dette skyldes, at coulombmeteret kun er i 

stand til at flytte næsten al ladningen over til sig selv, hvis kapacitansen af 

det undersøgte objekt er meget mindre end kapacitansen af meteret selv. 

Hermed forbliver kun en forsvindende del af den oprindelige ladning på det 

undersøgte objekt. 

Coulombmeterets visning inkluderer et "–'' op til –999 nC. Over denne 

værdi er det fjerde ciffer et "1'' og polariteten vises ikke længere. 

Vi beder jer efterlade coulombmeteret med afbryderen i "off'' 

for at optimere batterilevetiden. 

Specificationer: 

Interval: ± 1999 nC i trin af 1 nC. 

Intern kapacitans: 1 µF. 

Intern spændingsforsyning: PP3 batteri (9 V). 

1-2

1 Coulombs lov 

Apparatur, Coulombs lov 

1. van de Graaff generator 

2. coulombmeter 

3. ladede kugler 

4. "transport''-kugle 

5. vægt 

6. lineal 

7. jordledninger 

8. udladningsvoltmeter (historisk) 

9. metalplade med håndtag (ikke vist) 

Numrene henviser til fotografierne 

Teori 

Coulombs lov siger, at kraften mellem to ladede partikler er 

givet ved følgende udtryk (her kraften fra Q virkende på q): 

1 qQ r 

F = , (2.1) 

2 

4πε 

r r 

0 

hvor q og Q er partiklernes ladninger, rq og rQ er 

ladningernes stedvektorer og r = rq - rQ. q virker naturligvis 

på samme måde på Q med kraften – F. 

Øvelsen går ud på at måle kraftens størrelse (og retning) og 

at finde afstands- og ladningsafhængighederne. Et andet 

vigtigt formål er at give deltagerne lidt praktisk erfaring med 

hvordan man måler og håndterer ladninger, herunder med 

ladningers bevægelse og opførsel på ledende flader og 

spejlladningseffekter. 

1-3

Om ladningstransport 

Bemærk: Under alle målinger i denne øvelse er det vigtigt, at såvel 

vægten som coulombmeteret er jordforbundne (vægten har et 

kontaktpunkt for "jord" bagpå). 

"Jord'' er et objekt, hvis kapacitans er så stor, at man kan fjerne eller tilføre 

objektet ladning uden at ændre dets potential. 

Ladninger fra den elektrostatiske van de Graaff generator (1) kan f.eks. påføres målekuglerne (3) ved hjælp af 

to "transport"-kugler monteret på isolerende plexiglasstænger (4). Når transportkuglerne oplades via van de 

Graaff generatoren bevæger ladningerne sig på overfladerne, ladningerne fordeles og man får en ny 

ladningsfordeling når kuglerne fjernes fra van de Graaff generatoren. For at overføre så stor ladning som muligt 

til transportkuglerne skal man berøre den lille kugle i toppen af van de Graaff generatoren og føre 

transportkuglerne lodret op og væk fra van de Graaff generatoren. Hold yderst på plastikstangen og lad de to 

transportkugler røre hinanden. Husk at aflade kuglerne og nulstille vægten (5) før forsøget startes. Kuglerne 

aflades ved i stor afstand fra alle ladede objekter gennem et kort tidsrum at berøre kugleoverfladen med den 

jordforbundne spiraltråd. 

"Jord'' er et objekt hvis kapacitans er så stor, at man kan fjerne eller tilføre objektet ("jord") ladning uden at 

ændre dets potential. 

Coulombmeter, følsomhed 

Coulombmeteret har en noget begrænset følsomhed. 

Ved måling af små ladninger kan det derfor være 

nødvendigt at udnytte at coulombmeteret summerer 

(integrerer) de påførte ladninger. Man kan gentage 

opladning og måling af ladning (f.eks.) 10 gange. 

På denne måde er det muligt at "strække" coulombmeterets 

følsomhedsområde. 

Halveringsmetoden 

En måde, hvorpå man kan styre ladningsmængden på den øverste kugle, er 

ved først at oplade kuglen så meget som muligt vha. van de Graaff'en. Efter 

første måling af kraften kan ladningen på denne øverste kugle halveres ved 

at dele ladningen med transportkuglen. Aflades transportkuglen mellem hver 

deling vil man hermed kunne producere en serie af halveringer af ladningen 

på den ladede øverste kugle. 

1-4

1.1 Målinger 

For at måle afstandsafhængigheden i udtrykket for kraften 

vælger vi at holde q og Q konstant (i den udstrækning det er 

muligt). For ladninger q og Q hentet fra van de Graaff 

generatoren (se evt. boksen "Om ladningstransport") aflæses 

vægten ("kraften") som funktion af afstanden r mellem kuglerne. 

Restladningerne på transportkuglerne hver for sig med det 

digitale coulombmeter efter opladning af målekuglerne (c i 

figuren til venstre) og når måleserien er afsluttet kan 

restladningerne på målekuglerne måles på samme måde. 

Det er altid en god ide at plotte jeres resultater med det samme. 

På den måde vil I kunne se, hvor der er behov for flere 

målepunkter og måske om der skulle være noget galt i jeres 

eksperimentelle procedure. 

Det kan også være praktisk under øvelsen at føre en ”logbog”, at 

tegne de forskellige opstillinger og at angive så præcist som 

muligt, hvilke målinger der har været udført. 

For at måle ladningsafhængigheden kan vi evt. vælge 

afstanden mellem kuglerne til én fast værdi. Også ladningen, Q, 

på den kugle, der står på vægten kan evt. holdes konstant. 

Ladningsmængden, q, på den øvre kugle nu varieres nu. En 

måde at gøre dette på er ”halveringsmetoden” (se boksen til 

venstre). ved at hente ladning fra en tredje kugle (en 

"transportkugle"). 

Under målinger med coulombmeteret fjernes ladningen fra 

kuglen, som derfor aflades helt. Efter hver enkelt måling af q 

gentages forsøget med en ny q-værdi, f.eks. ved at kuglen på ny 

oplades ved hjælp af transportkuglen eller som beskrevet i 

boksen om "halveringsmetoden". Mål til allersidst ved hjælp af 

coulombmeteret, hvad ladningen Q var på den nedre kugle under 

hele eksperimentet (hvis I har valgt ikke at variere denne). 

1.2 Databehandling 

Bestem afstandsloven F(r) og bestem usikkerheden ved 

målingen. Størrelsen af kraften, som virker mellem ladningerne 

måles som en ændring i "vægt". Plot den aflæste vægt og 

bestem hermed kraftens afhængighed af r. Bestem hældningen 

af graferne og usikkerheden på hældningen og beregn ved hjælp 

af tabelværdien for vakuumpermittiviteten ε0 = 8,85 ⋅ 10 -12 Fm -1 

ladningsproduktet qQ samt usikkerheden på dette produkt (dette 

er ikke muligt hvis ikke kuglerne var i stand til at holde på 

ladningen under afstandsførsøget - i givet fald må I finde en 

anden løsning!). 

Sammenlign produktet med produktet af de værdier, der blev 

målt direkte med Coulombmeteret. Hvordan varierer 

usikkerhederne på graferne? Er der eventuelt afvigelser fra det I 

forventer mht. grafernes forløb? Hvis sådanne afvigelser 

konstateres prøv da at overveje mulige forklaringer (diskuter 

herunder både størrelse/retning af de observerede afvigelser). 

1-5

1-6

1.3 Opgaver 

Billedladning 

Undersøgelse af kraften mellem en ladning og dens billede som 

funktion af ladningens størrelse og afstand til en ledende 

overflade. Forsøgene kan evt. gennemføres som beskrevet 

under målinger ovenfor, blot med en jordet metalplade i stedet for 

den øverste kugle. Eller prøv at oplade kuglerne igen og før 

derefter den jordede plade ind midt mellem kuglerne. Fjern 

dernæst den øvre kugle med pladen fastholdt. Forklar resultatet. 

Ladning med modsat fortegn 

Hvordan kan man benytte van de Graaff generatoren til at få 

ladninger med modsat fortegn på transportkuglen? 

Afstandsafhængighed II 

Prøv at gennemføre eksperimentet med afstands-afhængighed 

for ladninger med modsat fortegn. Plot resultaterne i samme 

diagram (men selvfølgelig modsatte kvadrant) som resultaterne 

ovenfra. 

Superpositionsprincippet 

Det er velkendt, at kræfter adlyder superpositionsprincippet. 

Dette kan vi også forsøge at se eksperimentelt. For en valgt 

afstand mellem kuglerne undersøges superpositionsprincippet 

ved først at undersøge vekselvirkningen mellem en kugle på 

vægten og de to "løse" kugler hver for sig – dernæst vekselvirkningen 

mellem kuglen på vægten og de to løse kugler side 

om side så tæt på hinanden som muligt i forhold til kuglen på 

vægten. Husk at måle og notere alle afstande og vinkler. Vurder 

på baggrund af den uundgåelige mindste afstand mellem de to 

kugler, hvor stor projektionen af de involverede vektorer bliver – 

og dermed hvor meget mindre kraften fra de to kugler forventes 

at være end summen af kraften fra de to individuelt. Sammenlign 

det forventede resultat med det målte – og vurder igen 

usikkerheden. 

Rapporten 

(bør indeholde: Formål med øvelsen, meget kort om teori og kort beskrivelse af 

fremgangsmåde) 

Redegør for de udførte målinger. Det kan ofte hjælpe på overblik og forståelse allerede 

at afbilde måleresultaterne grafisk mens målingerne udføres; så tegn og kommentér 

kurverne og anfør alle væsentlige beregninger, sådan at I også ugen efter vil kunne 

forstå præcis hvad I har lavet. Alle målinger kan evt. vedlægges som appendices i jeres 

(korte) fælles-rapport over de udførte øvelser. 

1-7

2 Kapacitans og Dielektrika 

Øvelsen illustrerer lærebogens kapitler om Kapacitans og 

Dielektrika. Der er altså mulighed for at få praktisk erfaring med 

begrebet kapacitans, flytte rundt på ladninger og at afprøve 

forskellige materialers dielektriske egenskaber. 

2006-05-18 

2-1




blot ved at berøre den ladningsopsamlende plade, dvs. ved at etablere 

kontakt mellem det objekt, hvorpå man ønsker at måle ladningen og den 




mindre end 0.01 µF = 10000 pF. Dette skyldes, at coulombmeteret kun er i 







Vi beder jer efterlade coulombmeteret med afbryderen i "off'' 

for at optimere batterilevetiden. 

Specificationer: 




2-2

2.1 Kapacitans og dielektrika 

Kapacitansen af en pladekondensator er givet ved (se 

noter, grundlæggende elektronik: Kapacitor) 

A Q 

= ε ε og C = , 

d V 

C r 0 

hvor εr er det dielektriske materiales relative 

permittivitet (dielektricitetskonstant). Specielt skal vi 

studere kapacitansens afhængighed af geometri, dvs. 

af arealet og af afstanden mellem kondensatorpladerne, 

samt afhængigheden af materialet mellem 

pladerne, dvs. dette materiales dielektriske 

egenskaber. Endelig vil vi undersøge virkningen af at 

have forskellige dielektriske materialer (luft og trovidur) 

til stede mellem kondensatorens plader. 

2-3 

Apparatur, kapacitans 

1. coulombmeter 

2. kondensatorplader 

3. spændingsforsyning 

4. voltmeter, universalinstrument 

5. mindre plader 

6. dielektrikum (trovidur) 

Numrene henviser til fotografiet

Opladning af kapacitans 

Til dette forsøg benyttes en spændingsdeler (lille grå boks med drejepotentiometer) med variabel 

udgangsspænding (0 – 100 Volt). 

Kapacitansen lades op ved at forbinde den øverste plade til udtaget på spændingsdeleren. Herefter 

afbrydes forbindelsen til spændingsdeleren og ladningen Q på kapacitansen måles nu ved at forbinde den 

øverste plade til coulombmeteret ved at holde ledningen med en plastikstang. Herved overføres hele 

ladningen til coulombmeteret og kapacitansen aflades til spændingen V = 0 Volt. 

Pas på! Berøring af ledningen med hånden vil føre til delvis afladning af kondensatoren gennem hånden – 

og give fejl på den målte ladning. 

Bemærk yderligere: Under alle målinger i denne øvelse er det vigtigt, at spændingsdeler, kapacitans 

og coulombmeteret er jordforbundne. 

"Jord'' er et objekt, hvis kapacitans er så stor, at man kan fjerne eller tilføre objektet ladning uden at ændre 

dets potential. 

Coulombmeter, følsomhed 

På grund af coulombmeterets begrænsede 

følsomhed gentages opladning og måling af ladning 

(f.eks.) 10 gange, idet det udnyttes at 

coulombmeteret summerer (integrerer) de påførte 

ladninger, hvorved man måler 10 gange den ladning 

kapacitansen har opsamlet hver gang. På denne 

måde er det muligt at "strække" coulombmeterets 

følsomhedsområde. 

Afladning/måling af ladning 

Hold andre ladede objekter i stor afstand fra det objekt 

der skal aflades. Husk at en ladningsmåling også 

involverer en afladning. Årsag? Se f.eks. under 

billedladning. 

2-4

2.1 Målinger af kapacitans 

Mål kapacitansen af en pladekondensator ved at måle 

opladningsspændingen over kondensatoren og ladningen 

på kondensatoren. Som kapacitans benyttes først det 

store sæt af plader. Pladen med de fire ben stilles på 

bordet og forbindes til fælles jord (nul) samt jord på 

spændingsdeleren. Den anden plade anbringes ved 

hjælp af afstandsstykker en bestemt afstand (f.eks. 10 

mm) over den første. Kapacitansen lades op til 

spændingen V Volt (se evt. boksen "Opladning af 

Kapacitans"). Forsøget gentages for 4 forskellige værdier 

af spændingen (mellem 25 og 100 Volt). Spændingen 

måles med et voltmeter – direkte på spændingsdeleren (0 

– 100 V-kassen). 

Kapacitansens afhængighed af afstanden mellem 

pladerne undersøges ved for den højeste spænding at 

måle den påførte ladning som ovenfor for 4 forskellige 

afstande. 

Afhængigheden af arealet undersøges ved at foretage en 

måling med de små plader (integrer som før over et 

passende antal opladninger) med den højeste spænding 

og den mindste afstand brugt ovenfor. Gentag denne 

måling med den størst mulige afstand som blev brugt 

ovenfor. "Stræk" igen coulombmeterets følsomhed ved 

som før at integrere over et passende antal opladninger. 

2.2 Målinger med dielektrika 

Gentag første del af forsøget (2.1), men med trovidur 

mellem pladerne i stedet for luft og beregn herved 

dielektricitets-konstanten af de fremlagte plader (rød 

trovidur, 5 mm tyk, εr ∼ 1,8 – 3,6). Prøv også med 

almindeligt papir, men vær sikker på at sørge for 

tilstrækkelig isolation mellem pladerne. Pladerne af 

dielektrisk materiale er belagt med et elektrisk ledende 

lag (grafit) – for at undgå virkningen af eventuelle luftlommer 

mellem dielektrikum og metalkondensatorpladerne. 

a. Mellemrummet mellem pladerne er fyldt helt ud med 

trovidurplader: 

trovidur 

2-5

Rapporten 

(bør indeholde: Formål med den øvelse I har valgt, meget kort 

om teori og kort beskrivelse af fremgangsmåde) 

Redegør for de udførte målinger. Det kan ofte hjælpe på 

overblik og forståelse at afbilde måleresultaterne grafisk; så 

tegn og kommentér kurverne og anfør alle væsentlige 

beregninger, sådan at I også ugen efter vil kunne forstå præcis 

hvad I har lavet. Alle målinger kan evt. vedlægges som 

appendices i jeres (korte) fælles-rapport over de udførte 

øvelser. 

Det kan være praktisk under øvelsen at føre en ”logbog”, tegne 

alle kredsløb og angive hvilke målinger der har været udført. 

2-6

. Forsøg med en kombination af luft og trovidur 

mellem pladerne. Anvend små 5 mm mellemstykker til 

at holde afstanden: 

trovidur 

c. Forsøg med en halv trovidurplade. Betyder det 

noget, hvor pladen anbringes? 

trovidur 

d. Beregn kapaciteterne fra forsøg b. og c. ud fra 

kapaciteten i a. 

Vink: Prøv en fiktiv opdeling af kapaciteterne i b. og c. 

i delkapaciteter idet en opdeling laves langs en 

passende valgt feltlinie eller ækvipotentialflade. Benyt 

at visse størrelser (Q eller V) er bevarede under en 

sådan opdeling. 

Husk at for parallelforbindelser af kapacitanser gælder: 

C = C + C 

1 

2 

+ ... 

og for serieforbindelser af kapacitanser gælder: 

1 1 1 

= + + ... 

C C C 

1 

2.3 Databehandling 

2 

Bestem ud fra den målte sammenhæng mellem V og 

Q i første del af forsøget kapacitansen C og 

usikkerheden på denne. Sammenlign med den 

teoretisk beregnede værdi. Forklar den afvigelse som 

findes for store afstande mellem pladerne. Find den 

relative dielektricitetskonstant for trovidur (forsøg a. 

ovenfor) og beregn teoretisk kapacitanserne for 

geometrierne b. og c. ovenfor. Sammenlign med de 

målte værdier. 

2-7

3.1 Den magnetiske kraftlov 

Øvelsen illustrerer Griffiths kapitler 5 og 6. Disse behandler, 

hvordan magnetfelter virker på ladninger i bevægelse og hvordan 

bevægede ladninger genererer magnetfelter. 

Der er mulighed for at undersøge den magnetiske kraftlov og 

forskellige typer af målinger af det lokale jordfelt, B: 

2006-05-18 

Den magnetiske kraftlov og måling af B, 3.1: 

Kraft på 

strømkreds 

3.1.1 

Tangensboussole, 

Måling af B med 

kompas 

3.1.2.a 

3.1-1 

Tangensboussole, 

Måling af B med 

Hall-sonde 

3.1.2.b

3.1-2

3.1-3

3.1 Den magnetiske kraftlov og måling af B 

3.1.1 Kraft på strømkreds 

Teori. Udgangspunktet er: 

d F = I dl 

× B, 

der udtrykker kraften på et stykke d l af en ledning, hvori der løber 

ladningsstrømmen I. I øvelsen er lederen ret med længde L og en 

retning, der enten er vinkelret på B, hvorved 

F = I L B, 

eller danner en vinkel θ med B, hvorved 

F = I L B sinθ. 

I det første tilfælde kan længden L varieres (med fastholdt vinkel); i 

det andet tilfælde varieres vinklen (med fastholdt længde). 

Målinger 

F = I L B for L vinkelret på B 

For hver af de forskellige typer af ledningsrammer (forskellige 

effektive længder af lederen) udføres en måleserier hvorunder 

kraften måles ("vejes'') som funktion af strømmen og magnetfeltet. 

Strømme vælges i området 0 – 5 A. Prøv også for enkelte længder 

af lederen med henholdsvis 3 og 6 magneter monteret i 

magnetfeltgabet. 

Databehandling 

a. Lineær regression på vægt versus strøm giver BL/g for hvert 

L; g er tyngdeaccelerationen (forsøget udføres for alle 6 

magneter monterede). 

b. Afbildning af de under (a) fundne BL/g versus L og lineær 

regression giver B/g og dermed B (6 magneter). 

c. (a) og (b) gentages med 3 magneter for udvalgte længder. 

3.1-4 

Apparatur, Strømkreds 

1. strømkreds i forsøgsstativ 

2. permanent magnet, (B er ca. 0.07 T) 

3. vægt 

4. amperemeter, (universalinstrument) 

5. strømforsyning 

6. ekstra strømkredse 

7. permanent magnet til 8. (B er ca. 0.03 T) 

8. drejbar strømramme 


3.1-5

Variation af vinklen θ i F = I L B sinθ. 

Med en konstant værdi af strømmen (5 A er passende) måles 

kraften som funktion af vinklen mellem strømretningen og 

magnetfeltretningen. Husk at tælle hvor mange vindinger spolen har 

– og mål længden af vindingerne i magnetfeltet. 

Databehandling: 

Undersøg: 

1. Vægt versus vinkel, θ. 

2. Vægt versus sinθ. 

3. Beregn B ved hjælp af mindst en af kurverne fra 1. og 2. 

Rapporten 

(bør indeholde: Formål med den øvelse I har valgt, meget kort om 

teori og kort beskrivelse af fremgangsmåde) 

Redegør for de udførte målinger. Det kan ofte hjælpe på overblik 

og forståelse at afbilde måleresultaterne grafisk; så tegn og 

kommentér kurverne og anfør alle væsentlige beregninger, sådan 

at I også ugen efter vil kunne forstå præcis hvad I har lavet. Alle 

målinger kan evt. vedlægges som appendices i jeres (korte) 

fælles-rapport over de udførte øvelser. 

Det kan være praktisk under øvelsen at føre en ”logbog”, tegne alle 

kredsløb og angive hvilke målinger der har været udført. 

3.1-6

Hallsondemålinger 

Hall-sonden består af en målenhed, som er beskyttet af en klar plastikslange. Måleenheden 

sidder under en hvid plet på sonden, og den kan måle magnetiske felter med fortegn, når de 

går vinkelret ind eller ud af den hvide plet (altså kun den komposant af feltet, som er vinkelret 

på sonden). Sonden sidder med en ledning på en kasse med en forstærker. På 

forstærkerkassen sidder en omskifter, som kan give stor følsomhed "high" eller mindre 

følsomhed "low". Hall-spændingen (proportional med B) måles i LabVIEW på indgang ACH7, 

og opsamles eventuelt med Fysik21.VI med forvalg "ACQUIRE". Hall-sonden er indrettet, så 

den har sine nulpunkter (de er ikke ens for stor og lille følsomhed) omkring 1.8 til 2.5 V. Det 

betyder, at man ved hver måleserie må starte uden magnetisk felt på sonden og notere 

nulpunktet (drej sonden således at jordfeltets vandrette komposant er parallel med sonden. 

Disse nulpunkter er altså forskellige for de to områder. Ved en måling er nulpunktet for 

eksempel 2.11 V. Man foretager derefter sine målinger, en måling er f. eks. 1.85 V. Resultatet 

bliver derfor – 0.26 V. Skal man udregne størrelsen af B-feltet gælder det, at 1.0 V 

repræsenterer 3.2 ⋅ 10 -3 T for det grove område, "low" og 1.0 V repræsenterer 1.6 ⋅ 10 -4 T for 

det mere følsomme område, "high". Følsomheden er stor nok til at man kan måle jordfeltet, og 

målingen bliver derfor yderligere påvirket af felter fra jern i borde og strømførende ledninger 

mm. Nulpunktet skal kontrolleres igen, hvis man flytter sonden rundt eller drejer den, samt når 

man skifter område. Hvis sonden vendes 180 grader fås numerisk den samme værdi - men 

med modsat fortegn. 

3.1-7

3.1.2 Tangensboussole - Måling af B med kompas og med Hallsonde 

("boussole'' er fransk og betyder kompas) 

Udgangspunktet er ligningen for magnetfeltet stammende fra en 

cirkulær strømkreds: 

2 

a 

Bz( z) 

= µ 0IN 

3 

2 2 2 2( 

z + a ) 

for feltet på aksen af en cirkulær leder med radius a og strøm I; idet 

z er afstanden fra den cirkulære leders centrum til det betragtede 

sted på aksen. Faktoren N betegner antallet af vindinger af den 

cirkulære leder. 

3.1.2.a Målinger med kompas 

De cirkulære ledere i tangens-boussolen ligger alle i samme 

plan (det er i alt fald tilstræbt fra konstruktørens side) med 

sammen-faldende, vandrette akser. Figuren til højre viser feltet 

B(z) frembragt af strømmen I, samt jordfeltets vandrette 

komponent, B0, idet apparaturet skal drejes om en lodret akse, 

sådan at B0 ligger i de cirkulære lederes plan (Det er jeres eget 

ansvar at sikre dette!). Herved bliver B(z) vinkelret på B0. B0 og 

B(z) kan måles direkte med Hall-sonden. Retningen af det 

resulterende felt beskrives ved vinklen v, hvis tangens er 

Bz 

tanv 

= . 

B0 

Idet kompassets magnetnål indstiller sig parallelt med det 

resulterende felt, kan dets retning måles ved at aflæse 

magnetnålens stilling. 

3.1-8 

Apparatur, Boussole 

1. cirkulære ledere 

2. boussole 

3. amperemeter, (universalinstrument) 



Indstilling af strøm 

Apparaturet giver mulighed for at ændre de variable, der optræder på 

højre side af ligningen. Strømmen I kan ændres i området 0 – 6 A med 

den "gule" strømforsyning, og måles med et digitalt multimeter 

(Spændings-reguleringspotentiometret stilles ca. 1/3 del op. Strømmen 

reguleres på strømreguleringspotentiometret). Antallet af vindinger N og 

radius a kan vælges på apparatets panel således: 

Stik på apparatets panel N a [mm] 

1 1 52 

2 1 68 

3 1 86 

A 1 101 

B 2 101 

C 3 101 

D 4 101 

Da endvidere kompasset kan forskydes i akseretningen z kan denne 

funktionsafhængighed af z efterprøves (udføres kun for N = 4). 

3.1-9

Læg mærke til, at den relative nøjagtighed på tan v er (bevis det i 

rapporten): 

∆ tanv 2∆v 

= , 

tanv 

sin2v 

altså mindst for v = 45°. Måleserier at typen v versus I bør derfor 

tilrettelægges med eksempelvis 5 værdier af v i området 15° - 60°, 

og således at tanv-værdierne bliver nogenlunde ækvidistante. 

Aflæsningen af v sker med vandret sigte gennem en lup i 

kompassets rand. Begynd herefter med at dreje apparatet om lodret 

akse, således at magnetnålen kommer til at ligge i de cirkulære 

lederes plan. Den aflæste vinkel skal da være 90°. Herefter 

foretages følgende måleserier, hver bestående af ca. fem 

sammenhørende værdier af vinklen v og strømmen I (hvor det er 

muligt, benyt samme strømværdi i alle måleserier): 

Måleserie z [mm] Stik på apparatets panel N a [mm] 

1 0 1 1 52 

2 0 2 1 68 

3 0 3 1 86 

4 0 A 1 101 

5 0 B 2 101 

6 0 C 3 101 

7 0 D 4 101 

8 100 D 4 101 

9 150 D 4 101 

N er antallet af vindinger og a er radius af den cirkulære strømkreds. 

Forslag til værdier for I [A]: (0,0; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 

6,0). Vælg selv blandt disse, men de fremhævede værdier skal 

gennemføres! 

3.1-10

Databehandling, kompasmålinger: 

(B0 = 17.6 µT, tabelværdi; dette er den vandrette komposant af 

Jordfeltet lokalt i København. Følgende oplysninger benyttes ikke, 

men til jeres orientering: Lokalt er inklinationen af Jord-feltet 70° og 

den lodrette komposant af jordfeltet er 45.8 µT.) 

Lineær regression på tan v versus I for mindst 2 af måleserierne (1, 

2, 3 eller 4). 

1. 

Beregn B0 for én af måleserierne. 

µ 0Na 

tanv 

= 

⋅I. 

3 

2 2 

2B 

( z + a ) 2 

2. For serierne 1-4 (z = 0, N = 1, I = 2 A) lineær regression på 

tanv 

= 

µ 0INa 

2B 

2 2 

( z + a ) 

0 

0 

2 

2 

3 

2 

versus 1/a. Heraf beregnes en værdi af B0. 

µ 0IN 

1 

= ⋅ 

2B 

a 

3. For serierne 4-7 (z = 0, a = 101 mm, I = 2 A) lineær regression på 

µ 0Ia 

µ 0I 

tanv 

= 

⋅N 

= ⋅N 

3 

2 2 B a 

B z + a 2 2 

2 ( ) 

0 

versus N. Heraf beregnes en værdi af B0. 

0 

2 

4. For serierne 7-9 (N = 4, a = 101 mm, I = 1,5 A) lineær regression 

på 

versus 

0 

2 

µ 0INa 

tanv 

= 

2 

2B 

( z + a 

( z 

Heraf beregnes en værdi af B0. 

3 

2 2 

2 

) 

a 

2 

+ a 

µ 0IN 

= 

2B 

2 

) 

3 

2 

. 

0 

0 

( z 

2 

a 

2 

+ a 

3 

2 2 

Er parameter-afhængighederne i overensstemmelse med teorien? 

Er der overensstemmelse mellem de fundne værdier af B0? 

3.1-11 

)

3.1.2.b Cirkulær strømkreds, måling af B med Hallsonde. 

Måleserien udføres med Hall-sonden, hvor Bz(z) måles. 

Måleserie z [mm] Stik på apparatets panel N a [mm] 

1 20 1 1 52 

2 20 2 1 68 

3 20 3 1 86 

4 20 A 1 101 

5 20 B 2 101 

6 20 C 3 101 

7 20 D 4 101 

8 100 D 4 101 

9 150 D 4 101 

a er radius af den cirkulære strømkreds. 

Databehandling, Hallsonde-målinger: 

a. For serierne 1-4 (z = 20 mm, N = 1). Bestem den målte 

funktionsafhængighed B(a). 

b. For serierne 4-7 (z = 20 mm, a = 101 mm). Bestem den målte 

funktionsafhængighed B(N). 

c. For serierne 7-9 (N = 4, a = 101 mm). Bestem den målte 

funktionsafhængighed B(z). 

Er parameter-afhængighederne i overensstemmelse med teorien? 

Rapporten 

(bør indeholde: Formål med den øvelse I har valgt, meget kort om 

teori og kort beskrivelse af fremgangsmåde) 

Redegør for de udførte målinger. Det kan ofte hjælpe på overblik 

og forståelse at afbilde måleresultaterne grafisk; så tegn og 

kommentér kurverne og anfør alle væsentlige beregninger, sådan 

at I også ugen efter vil kunne forstå præcis hvad I har lavet. Alle 

målinger kan evt. vedlægges som appendices i jeres (korte) 

fælles-rapport over de udførte øvelser. 

Det kan være praktisk under øvelsen at føre en ”logbog”, tegne alle 

kredsløb og angive hvilke målinger der har været udført. 

3.1-12

3.1-13

3.2 Feltet fra en magnetisk dipol 

2006-05-18 

3.2-1

Hall-sonde 

Rapporten 









øvelser. 



3.2-2 

Dipol 

Dipol 

Hallsondemålinger 

Hall-sonden består af en målenhed, som er beskyttet af en klar plastikslange. Måleenheden 

sidder under en hvid plet på sonden, og den kan måle magnetiske felter med fortegn, når de 

går vinkelret ind eller ud af den hvide plet (altså kun den komposant af feltet, som er vinkelret 

på sonden). Sonden sidder med en ledning på en kasse med en forstærker. På 

forstærkerkassen sidder en omskifter, som kan give stor følsomhed "high" eller mindre 

følsomhed "low". Hall-spændingen (proportional med B) måles på indgang ACH7, og opsamles 

eventuelt med Fysik21.VI med forvalg "ACQUIRE". Hall-sonden er indrettet, så den har sine 

nulpunkter (de er ikke ens for stor og lille følsomhed) omkring 1.8 til 2.5 V. Det betyder, at man 

ved hver måleserie må starte uden magnetisk felt på sonden og notere nulpunktet (drej sonden 

således at jordfeltets vandrette komposant er parallel med sonden. Disse nulpunkter er altså 

forskellige for de to områder. Ved en måling er nulpunktet for eksempel 2.11 V. Man foretager 

derefter sine målinger, en måling er f. eks. 1.85 V. Resultatet bliver derfor – 0.26 V. Skal man 

udregne størrelsen af B-feltet gælder det, at 1.0 V repræsenterer 3.2 ⋅ 10 -2 T for det grove 

område, "low" og 1.0 V repræsenterer 1.6 ⋅ 10 -3 T for det mere følsomme område, "high". 

Følsomheden er stor nok til at man kan måle jordfeltet, og målingen bliver derfor yderligere 

påvirket af felter fra jern i borde og strømførende ledninger mm. Nulpunktet skal kontrolleres 

igen hvis man flytter sonden rundt eller drejer den, samt når man skifter område. Hvis sonden 

vendes 180 grader fås numerisk den samme værdi - men med modsat fortegn. 

Lineal til styring af dipol

3.2.1 Måling af feltet fra en dipol med Hall-sonde. 

Teori 

En dipols magnetiske dipolmoment kaldes: m og 

B l 

µ 0 m 

( r ) = , magnetfeltet langs dipolens længdeakse. 

3 

2πr 

Målinger 

En lille stangmagnet betegnes som en dipol, idet den altid har to 

poler, en nord- og en sydpol. Ligger disse tæt ved hinanden vil de 

set fra nogen afstand ses som i næsten samme punkt. Ved hjælp 

af målingerne skal man finde afstandsloven for en sådan dipol. 

Dipolen anbringes i en speciel holder sammen med Hall-sonden. 

Der måles fra en mindste afstand, der er ca. den dobbelte længde 

af dipolen, idet man tæt på har et relativt kompliceret felt. 

Målingerne sker fra ca. 5 cm (eller max. 4 Volt) og til signalet ikke 

længere kan skelnes fra baggrunden (< 0.01 V) eller bliver næsten 

konstant (20 – 30 cm væk) i Hall-sonde-indstillingen "high". Skal 

man udregne størrelsen af B-feltet gælder det, at 1.0 V 

repræsenterer 3.2 ⋅ 10 -2 T for det grove område, "low" og 1.0 V 

repræsenterer 1.6 ⋅ 10 -3 T for det mere følsomme område, "high". 

Husk at måle Hall-sondens nulpunktsvisning – langt fra kilder 

til magnetfelter. 

Der måles to "afstands-love": 

Først i dipolens længderetning; dvs. sådan at stangmagnetens ene 

ende peger ind mod den hvide plet, som angiver placeringen af 

Hall-sondens "måleflade". Sørg for at få afstandsmålingerne godt 

fordelte. 

Et lignende eksperiment gøres derefter med dipolen vinkelret på 

Hall-sonden måleflade (dvs. så dipolens ene ende peger ind i 

enden af det rør, som Hall-sonden er monteret i; se skitsen til 

venstre). 


Ved hjælp af ovenstående resultater bestemmes afstandsloven for 

dipolen: B(r) = konstant ⋅ f(r), hvor f(r) skal findes. Afstandsloven 

skal bestemmes for begge målinger. Kommenter resultaterne. 

Ved hjælp af resultaterne for feltet målt i forlængelse af 

stangmagneten (dipolen): B l (r) skal dipolens magnetiske moment 

m beregnes og usikkerheden på m bestemmes (m er af 

størrelsesordenen 0,3 Am 2 ). 

3.2-3

3.2-4

3.3 Magnetiske materialer (magnetika) 

Øvelsen illustrerer nogle af de vigtigste af magnetiske materialers 

egenskaber: 

2006-05-18 

Magnetiske materialer (magnetika) 3.3: 

Magnetisering og 

afmagnetisering af 

jern. Hysteresekurver 

3.3.1 

3.3-1 

Barkhauseneffekten 

3.3.2

3.3-2

3.3 Magnetiske materialer (magnetika) 

I Griffiths kapitel 6 beskrives ferromagnetiske materialers 

magnetiske egenskaber. Spontan ordning, Curie-temperatur og 

domæner nævnes. I øvelsen vil vi undersøge, hvordan magnetiske 

materialer opfører sig når de udsættes for et magnetfelt. Vi vil prøve 

at afmagnetisere materialer, vi vil udmåle en såkaldt "jomfrukurve'', 

og vi vil udmåle (det meste af) hysteresekurven for to 

ferromagnetiske materialer og (måske vil) de mest ihærdige af os 

prøve at observere en effekt af vekselvirkningen mellem 

domænevægge og defekter i materialet (Barkhausen-effekten). 

3.3-3 

Apparatur, Magnetika 


2. 2 spoler med 600 vindinger 

3. 1 lille jernkerne i "blødt jern'' (rød) 

4. 1 lille jernkerne i "hårdt jern'' (grøn) 

5. 1 transformerkerne (mørk blå) Anvendes ikke her 

6. 2 universalinstrumenter (multimetre) 

7. Hall-sonde 

8. permanent magnet 

9. kasse til eftervisning af "Barkhausen-effekten'' 

Numrene henviser til fotografierne.

Til den første del af øvelsen vil vi undersøge magnetisering og 

afmagnetisering af to forskellige jerntyper (dvs. vi vil udmåle 

hysteresekurven). Til denne undersøgelse findes to små jernkerner af 

henholdsvis "blødt'' (rød) – og "hårdt'' jern (grøn). I hvert forsøg samles 

jernkernen med to 600 vindings-spoler monteret på hvert sit ben af 

jernkernen og spolerne forbindes i serie (således at feltet fra de to spoler 

adderes) til jævnspændingsbøsningerne på den gule kasse gennem et 

amperemeter. Til bestemmelse af magnetiseringen burde man egentlig måle 

("M–H'') magnetfeltet i gabet (luftspalten) i jernkernen ved det ene ben. 

(Feltet er af størrelsen 0 – 0.5 T). Hertil benyttes en såkaldt Hall-sonde, hvis 

udgangsspænding er proportional med magnetfeltet B. Desværre kan den 

benyttede Hallsonde her i øvelsen ikke måle så store værdier af B - som 

opstår i gabet. Man bliver derfor nødt til at anbringe Hallsonden få centimeter 

uden for gabet i et forsøgsstativ, således at den målte brøkdel af feltet (som 

forudsættes konstant ca. 1/150 × B), kommer til at ligge indenfor sondens 

funktionsområde. 

Hall-sonden består af en målenhed, som er beskyttet af en klar plastikslange. 

Måleenheden sidder under en hvid plet på sonden, og den kan måle 

magnetiske felter med fortegn, når de går vinkelret ind eller ud af den hvide 

plet (altså kun den komposant af feltet, som er vinkelret på sonden. Fladen i 

den hvide plet skal være parallel med spalten). Sonden sidder med en 

ledning på en kasse med en forstærker. På forstærkerkassen sidder en 

omskifter, som kan give stor følsomhed "high" eller mindre følsomhed "low". 

Hall-spændingen (proportional med B) måles på indgang ACH7, og opsamles 

eventuelt med Fysik21.VI med forvalg "ACQUIRE". Hall-sonden er indrettet, 

så den har sine nulpunkter (de er ikke ens for stor og lille følsomhed) omkring 

1.8 til 2.5 V. Det betyder, at man ved hver måleserie må starte uden 

magnetisk felt på sonden og notere nulpunktet (drej sonden således at 

jordfeltets vandrette komposant er parallel med sonden. Disse nulpunkter er 

altså forskellige for de to områder. Ved en måling er nulpunktet for eksempel 

2.11 V. Man foretager derefter sine målinger, en måling er f. eks. 1.85 V. 

Resultatet bliver derfor – 0.26 V. Skal man udregne størrelsen af B-feltet 

gælder det, at 1.0 V repræsenterer 3.2 ⋅ 10 -2 T for det grove område, "low" og 

1.0 V repræsenterer 1.6 ⋅ 10 -3 T for det mere følsomme område, "high". 

Følsomheden er stor nok til at man kan måle jordfeltet, og målingen bliver 

derfor yderligere påvirket af felter fra jern i borde og strømførende ledninger 

mm. Nulpunktet skal kontrolleres igen hvis man flytter sonden rundt eller 

drejer den, samt når man skifter område. Hvis sonden vendes 180 grader fås 

numerisk den samme værdi - men med modsat fortegn. 

I denne øvelse anvendes kun det grove område (20x). Start med kortvarigt at 

sende 4 A gennem spolerne (i begge retninger) og kontroller ved at flytte 

Hall-sonden at denne stadig kan måle feltet uden at ”overstyre” sondens 

forstærker (kurven bliver helt "flad" i toppen/bunden ved "overstyring" fordi 

forstærkeren ikke er i stand til at yde en højere spænding). 

Ved alle målinger er det vigtigt ikke at slukke for strømmen før den langsomt 

er skruet ned til nul. (Problemet er store inducerede elektromotoriske kræfter 

i kredsen ved hurtige strømændringer med fare for elektrisk overslag i 

isolationsmaterialerne). 

3.3-4 

Målinger af hysteresekurver

3.3.1 Målinger af hysteresekurver: B(I) 

a. Den ene lille jernkerne (rød eller grøn) samles og Hall-sonden 

monteres i et forsøgsstativ få cm udenfor luftspalten – således at 

magnetfeltet peger ”vinkelret” ind mod den ”hvide” måleplet. 

Begynd øvelsen med at "afmagnetisere'' den jernkerne som 

benyttes. Dette gøres ved at forbinde de to 600 vindings-spoler i 

serie til vekselspændingsbøsningerne på den gule kasse og 

derefter langsomt (ca. 10 s) skrue spændingen op til 30 V og tilbage 

til nul. 

b. Spolerne forbindes derefter til jævnspændingsbøsningerne på 

den gule kasse og strømmen måles med Metex M-4650CR (20 A). 

Magnetfeltet måles med Hallsonden. Start målingerne for strømmen 

I = 0 A, forøg strømmen i spring på ca. 0.15 A op til en stømstyrke 

på 4 A (skru aldrig ned for strømmen under målingerne af 

virkningen af stigende strøm – og aldrig op for målinger med 

faldende strøm; den præcise værdi af den valgte strøm er ikke 

kritisk). 

Herefter reduces strømmen igen i spring på ca. 0.15 A til strømmen 

igen er skruet ned til 0 A. For hver måling aflæses strømmen I og 

Hall-spændingen U7. Ombyt + og - på spolespændingen og gentag 

forsøget med modsat fortegn for strømmen gennem spolerne. 

Ombyt + og – på spolespændingen og gentag for strømmen I = 0 til 

4 A. Fortsæt herfra med at reducere strømmen i spring som før til 

strømmen igen er nul. Husk at gemme jeres data for hvert delforløb 

ovenfor og udskriv graf og tabel (med jeres holdnavne på) over alle 

resultater. 

c. Gentag ovenstående for den anden lille jernkerne. 


Tegn en hysteresekurve for de to små transformere, afbild B som 

funktion af I, forklar forskellen og beskriv forløbet af de enkelte dele 

af kurven. 

Forsøg i løbet af øvelsen at svare på følgende spørgsmål: 

Beskriv forskellen på "hårdt'' og "blødt'' jern. 

Hvordan kan man gøre et magnetisk materiale "umagnetisk'' igen? 

Hvilken dimension har produktet af et "H-felt'' og et "B-felt'' – og 

hvilken fysisk betydning har arealet af hysteresekurven? 

Hvilke konsekvenser har dette f.eks. ved anvendelse af (blødt) jern 

til transformatorkerner? 

3.3-5

3.3.2 Barkhausen-effekten 

Undersøg ved hjælp af den lille pick-up spole, en forstærker og en 

højttaler (alt samlet i en kasse) virkningen af at udsætte et 

magnetisk materiale (jern- og nikkel-tråd) for et succesivt voksende 

magnetfelt (f.eks fra en permanent magnet). Når effekten er aftaget, 

prøv da at vende magneten, gentag forsøget og "hør suset'' (hvis 

man er tålmodig/forsigtig kan "suset'' høres som en række små 

"klik''). Hvad er årsagen til det sus man hører? 

Beskriv spolen med Ni-tråd og hvordan man anvender disse 

med en magnet for at remagnetisere tråden. Forstærkeren til 

dette eksperiment skal forsynes med +/- 15 V og nul. 

3.3-6

4 Induktion 

2006-05-18 

4-1

4-2

4.1 Induktion 

Deløvelserne under induktion skal specielt illustrere 

frembringelse af inducerede elektromotoriske kræfter ved strøm 

– fluxændringer gennem en lukket kreds. 

Teori: Se lærebogens (Griffiths) kapitel 7.1, 7.2 og opgaverne 

7.53 - 7.54. 

I enhver lukket kurve C, som omslutter fladen S induceres en 

elektromotorisk kraft af størrelsen: 

dΦ 

d 

ε = − = − ∫ B ⋅da. 

(Griffiths 7.12, 7.13) 

dt dt S 

For et kredsløbs selvinduktion gælder: 

dI 

ε = −L 

. 

(Griffiths 7.26) 

dt 

For to magnetisk koblede strømkredse gælder for induktionen i 

kreds 2 når strømmene ændres: 

dI1 

ε 2 = −M 

. 

(Griffiths 7.24) 

dt 

4-3 

Apparatur, Induktion 

1. PC 

2. interface til PC, "Joana'' 

3. spoler: 2 med 600 vindinger, 1 med 1200 

vindinger 

4. 1 U-formet transformerkerne med åg og 

tilspændingsbeslag 

5. universalinstrumenter Metex 4650CR 

6. strømforsyning (den gule kasse) 

7. induktionsspole 

8. 1 permanent magnet 

9. forstærker 100 × 

(indbygget i kassen med el-motor) 

Numrene henviser til fotografierne

4-4

Målinger 

1. Tilslut 1200-vindingsspolen til PC'en (Vælg enten PC-skop 

(hurtig) eller (anbefalet) Fysik21.VI (langsommere)) via 

forstærkeren i den blå-grønne plastikkasse (apparat nr. 9 på 

figuren side 4-9). Tilslut udgangen af forstærkeren til ACH6 med 

specielt kabel hertil. Bemærk: Forstærkeren virker kun på 

denne måde, når vindingsomskifteren står til 200 vindinger. 

Foretag målinger af virkningen af indføring af en permanent 

magnet i spolen. Bemærk retning og størrelse af den inducerede 

elektromotoriske kraft som funktion af den hastighed og retning, 

hvormed magneten bevæges. Gem de målte data for printning, 

sådan at I kan foretage optegnelser af jeres iagttagelser direkte 

på printet (gerne direkte i Word, hvis det bliver overskueligt). 

Husk altid inden udprintning at skrive en passende overskrift i 

dokumentet så printet nemt kan identificeres (f.eks. 

gruppeinitialer og dato). 

2. Prøv at gennemføre eksperimenter som ovenfor, men ved at 

holde magneten fast og bevæge spolen i forhold til magneten. 

Diskuter hvorvidt jeres iagttagelser stemmer overens med Lenz' 

lov. 

3. Måling af den elektromotoriske kraft i en speciel opstilling – 

bygget med en jernkerne. 

Målingen foretages ved at trække induktionsspolen ud af 

magnetfeltet mellem polerne på elektromagneten med en 

konstant hastighed. I dette forsøg kan alle tre parametre 

(hastigheden v, magnetfeltet B (strømmen I i spolerne) og 

vindingstallet i induktionsspolen) varieres uafhængigt af 

hinanden. (se for eksempel Griffiths figure 7.10). Jernkernen 

samles med to 600 vindinger spoler og afstandsstykker mellem 

kerne og åg, således at induktionsspolen kan trækkes ud af det 

magnetfeltgab, der opstår mellem kerne og åg ved det ene ben. 

Spolerne forbindes i serie og forsynes med jævnspænding fra 

den gule kasse (1 A, 2 A og også 3 A kortvarigt). 

Induktionsspolen ophænges med et lod som modvægt i en 

sytråd viklet om akslen til den motor som styrer udtrækningen. 

Motor og forstærker er samlet i den fælles blå-grønne 

forstærkerkasse. Det er praktisk at vikle tråden om akslen 

således at spolen trækkes op når kontakten slås op, og spolen 

går ned når kontakten slås ned. Udtrækningshastigheden styres 

ved at variere vekselspændingen til motoren fra den gule kasse 

(10 V, 15 V, 20 V og 25 V f. eks.). Tilslut induktionsspolen 

gennem forstærkeren til ACH6. Benyt en skydelære til at måle 

det stykke spolen trækkes ud af magnetfeltet og benyt PC'ens 

timer (Fysik21.VI) til at måle den tid udtrækningen varer. 

4-5

A 

l 

l l 

N ⋅ I = Φ ⋅ = B . 

µ A µ 

0 

Rapporten 









øvelser. 



4-6 

0 

Amperes lov

Indstil transformerspolestrømmen til 2 A jævnstrøm. Tilslut 400 

vindinger på induktionsspolen til forstærkeren (100 ×’s 

forstærkning og mål den inducerede elektromotoriske kraft ved 

fire forskellige udtrækningshastigheder. 

4. Indstil transformerspolestrømmen til 2 A jævnstrøm. Benyt ca. 

15 V vekselspænding til udtræknings-motoren og mål igen den 

elektromotoriske kraft - denne gang for alle tre vindingstal i 

induktionsspolen (200, 400 og 600). 

5. Til slut måles den elektromotoriske kraft ved at ændre 

spolestrømmen. Benyt 15 V til udtrækningen og tilslut 600 

vindings-spolen til forstærkeren. Udfør forsøget ved 

spolestrømmene 1 A, 2 A og kortvarigt også 3 A. 


Vedrørende 3), 4) og 5) 

Eftervis sammenhængen mellem den målte elektromotoriske 

kraft og de indgående størrelser i formel 7.11 (Griffiths). Prøv 

også at beregne størrelsen af magnetfeltet B i transformergabet 

ved de tre spolestrømme (1 A, 2 A og 3 A). 

Benyt Amperes lov: 

l l 

N ⋅ I = Φ ⋅ = B . 

µ A µ 

0 

0 

4-7

Appendix til vejledning til 

Laboratorieøvelser: 

Fysik 4 

Beskrivelse af nogle af 

de anvendte apparater 

2006-05-18

IMPO strøm- og spændingsforsyning type 11.17 (den gule kasse) 

Anvendelse som jævnspændingsforsyning: 

Drej funktionsvælgeren "1'' til V.DC. Drej "2'' ("DC Current Reg.'') til maximum. Knappen 

"3''; ("DC Voltage Reg.'') regulerer spændingen mellem 0 - 25 V som vist på 

viserinstrumentet ("5''). 

Hvis man ønsker automatisk strømbegrænsning indstilles denne som følger: 

Funktionsvælgeren "1'' drejes til A.DC. Udgangsterminalerne ("6'') kortsluttes med en kort 

ledning. Drej nu knappen "2'' ("DC Current Reg.'') til viserinstrumentet ("5'') viser den 

maximalt ønskede strøm. Drej funktionsvælgeren "1'' tilbage til V.DC. 

Spændingsforsyningen er nu klar til brug. Knappen "3'' ("DC Voltage Reg.'') regulerer som 

før spændingen mellem 0 - 25V. 

Bemærk: Det er muligt at benytte jævnspænding og vekselspænding samtidig (separate 

udgangsstik). 

Anvendelse som strømforsyning: 

Drej funktionsvælgeren "1'' til A.DC. Drej "3'' ("DC Voltage Reg.'') til maximum. Knappen 

"2'' ( "DC Current Reg.'') regulerer nu strømmen i den tilsluttede belastning. 

Specifikationer: 

Forsyningsspænding: 220 V AC ± ~10 %, 50/60 Hz. 

Jævnspænding: 0 - 25 V trinløs variabel, stabiliseret, kortslutningssikker. 

Max. belastningsstrøm: > 6 A. 

Strømbegrænsninger: 0 - 6 A trinløs variabel konstant strømbegrænser. 

Vekselspænding: 0 - 30 V trinløs variabel. 

Max. belastningsstrøm: > 6 A. 

Sikring på AC udgang: termisk/magnetisk automatsikring. 

Udgange: DC og AC galvanisk adskilte. 

For yderligere oplysninger om IMPO strøm- og spændingsforsyning se "Betjeningsvejledning for EL- 

BOX'', Impo electronics A/S.




ved at berøre den ladningsopsamlende plade, dvs. ved at etablere kontakt 

mellem det objekt, hvorpå man ønsker at måle ladningen og den 




mindre end 0.01 µF = 10000 pF. Dette skyldes, at Coulombmeteret kun er i 







Coulombmeteret bør efterlades med afbryderen i "off'' for at 

optimere batterilevetiden. 

Specificationer 




For yderligere oplysninger, se "UNILAB Notes for use No. 97''.

Monteringsplade (fumlebrædt) 

Til en del af øvelserne anvendes en monteringsplade til opbygning af elektriske kredsløb 

indeholdende spoler, kondensatorer, modstande og integrerede kredsløb. 

Kablerne i figurerne foroven til venstre er monteret i Telefonbøsninger: Telefonbøsningerne 

benyttes som forbindelser til strøm-forsyninger, signaler og stelforbindelser. Bøsningerne kan 

benyttes til bananstik og løse ledninger kan spændes fast under bøsningernes omløbere. 

"Bus''-forbindelser: De seks langsgående rækker (2 i midten og 2 langs hver kant) af 

monteringshuller, se figure nederst til højre - er forbundet som seks uafhængige forbindelser, dvs 

hullerne i hver række er elektrisk forbundne (men hver af de 6 enkelte rækker er uafhængige af 

hinanden). 

De fire langsgående paneler med hver fem huller på tværs af pladen - er forbundet således at de 

fem huller danner en lokal forbindelse, men ellers er alle fem-huls forbindelserne hver især 

uafhængige af hinanden. 

Ledninger (monteringstråd) og komponenter: Som ledninger til forbindelser mellem hullerne i 

pladen, eller mellem pladen og telefonbøsningerne benyttes monteringstråd, som er ophængt på 

ruller i øvelseslokalet. Tænger til afisolering af tråden findes i de grå plastickasser på bordene. 

Spoler, modstande og kondensatorer kan direkte - eller ved hjælp af en pincet. 

I figurerne til venstre er monteret komponenter til en RC-kreds som beskrevet i diagrammet øverst 

til venstre på side 5-4. Nederst til venstre er med to sorte streger vist de forbindelser som 

Protoboard'et leverer vha. "bus-forbindelserne".

Elektronisk termometer 

Universalinstrumenter (METEX/4650 CR – eller lignende): 

Til Anvendelse fysik21-øvelserne og egenskaber har vi fået fremstillet et sæt af meget lineære, men 

indbyrdes 

forskellige elektroniske termometre. Termometrene indeholder 

en Husk: halvlederstruktur, Kabel til forbindelse som til giver com-portene en spænding, skal vende som "opad" varierer – ellers meget virker fint 

lineært data-opsamlingen med temperaturen. fra instrumentet Forsyning ikke. og 

udlæsning sker ved tilslutning til 

ACH-6 

på Joana-boksen. 

Og husk "A"-indgangen må IKKE udsættes for større strømme end 0.8 

Ampere! 

Ellers gælder følgende om måleusikkerhed: 

Bemærk at der kræves flere forskellige temperaturer for at kalibrere 

termometeret og for at overbevise sig selv om at det virkelig er så lineært 

som fabrikanten påstår. 

Og: Det er IKKE sådan at f.eks. 0 K svarer til 0 volt. Dette gælder heller 

ikke for temperaturen 273 K !

Gule Universalinstrumenter: Anvendelse og egenskaber 

Bemærk: "A"-indgangen må IKKE udsættes for større strømme end 0.8 Ampere! 

Ellers gælder følgende om måleusikkerhed:

PC-oscilloskop 

1. Indgang 

Channel A: ACH0 og ACH1 (kanalen tændes/slukkes med "on/off"). 

2. Position A kontrol 

Indstilling af den vertikale position på skærmen for kanal A. 

3. volts/div. kontrol 

Vælger den vertikale inddeling. 

4. Indgang 

Channel B: ACH2 og ACH3 (kanalen tændes/slukkes med "on/off"). 

5. Position B kontrol 

Indstilling af den vertikale position på skærmen for kanal B. 

6. volts/div. kontrol 

Vælger den vertikale inddeling. 

7. Timebase 

time/div. kontrol af sweep hastighed 

8 Trig. level kontrol 

Indstilling af trigger-niveau. Triggerniveauet bestemmer ved hvilket niveau på signalet, sweepet skal starte. Med internt 

triggersignal (A, B) kan triggerniveauet indstilles til ethvert punkt på den vertikale kurveform på skærmen.

Måling af faseforskel 

Eksempel på måling af faseforskel mellem strøm og spænding i et elektronisk 

netværk. Målingen kan foretages med PC-oscilloskopet. 

Her repræsenterer VA spændingen over netværket og VB = IR repræsenterer 

strømmen gennem netværket. I dette eksempel er vist at strømmen er næsten 90 

grader forud for spændingen. 

Sådan gør man i praksis:

Vejledning til Laboratorieøvelser i Fysik 4, Elektromagnetisme

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?