Basal Almen Kemi for Biologer Kapitel 7 Reaktionskinetik

θ θ
∆ U= ∆U ≈ ∆ H= ∆H ≈E
*
θ
S S
X
* SX S Rln
[X]
a
(33)
[X ]
∆ = − = ∆ − (34)
∆ G= G − G = ∆H −T∆S X
* X
θ
(35)
Vi an tager nu ligevægt mellem X og X * . Fra ligningerne (33), (34) og (35) fås
eller
*
θ [X ]
∆ G= Ea−T∆ S + RTln = 0
(36)
[X]
*
∆S
θ
E
−
a
R R
[X ]
= e ⋅e T (37)
[X]
Hastighedskonstanten for omdannelse af X * til et produkt kan kvantemekanisk vises at
være
kT 12
610 /s
ν= ≈ ⋅ (38)
h
hvor k er Boltzmannkonstanten, k = 1,38⋅10 -23 J/K, og h er Planckkonstanten,
h = 6,63⋅10 -34 J⋅s.
Reaktionshastigheden kan dermed udtrykkes som
∆S
θ
Ea E
− −
a
* R RT RT
v =ν⋅ [X ] =ν⋅e ⋅e ⋅[X] ≡A ⋅e ⋅[X] ≡k ⋅ [X]
(39)
A kaldes den præeksponentielle faktor
For hastighedskonstantens temperaturafhængighed har vi nu
Ea
k A e RT
−
= ⋅ (40)
Ofte betegnes den præeksponentielle faktor A med
k 0 .
En ligning af typen ligning (40) kaldes for Arrhenius-ligningen.
For mange reaktioner (også for reaktioner, der ikke følger første ordens kinetik) kan ha-
stighedskonstanten udtrykkes ved ligning (40), men værdien af A kan variere meget.
kap7-reaktionskinetik-040205 16