Basal Almen Kemi for Biologer Kapitel 7 Reaktionskinetik

© Jørgen Christoffersen
Basal Almen Kemi for Biologer
Kapitel 7
Reaktionskinetik
kap7-reaktionskinetik-040205 1

Indledning
For at der kan ske en kemisk omsætning mellem molekyler eller ioner, skal ∆G for reak-
tionen nødvendigvis være negativ, men ud fra kendskab til ∆G kan man intet sige om,
hvor hurtigt en reaktion eventuelt vil forløbe. Det er til eksempel helt ufarligt at have
sukker stående i en åben beholder. Der er ingen fare for, at sukker reagerer med luftens
oxygen ved stuetemperatur. På den anden side er sukker en udmærket energikilde,
såvel når man spiser det, som når det brændes i en kakkelovn. Dette forhold er væ-
sentlig i biologien, hvor der normalt, i hvert fald hvis vi taler om en biologisk celle, er
mange forskellige molekyler og ioner til stede, og som på virkelig mange måder kan
tænkes at reagere med hinanden, således at ∆G er negativ. Kun nogle få af de mange
reaktioner foregår. Dette skyldes, bl.a. at de fleste kemiske reaktioner, ikke mindst mel-
lem organiske stoffer, foregår med uhyre lav hastighed ved temperaturer under ca. 50
°C, når der vel at mærke ikke er katalysatorer til stede. De fleste af de biologiske for-
målstjenlige kemiske reaktioner i levende væv sker kun, fordi der er katalysatorer til
stede.
Kemisk kinetik handler om:
1. Kemiske reaktioners hastigheder.
2. Hastighedernes empiriske afhængighed af koncentrationer (systemets sammen-
sætning), dvs. beskrivelse af hastighedernes koncentrationsafhængighed belyst
ved eksperimentelle observationer.
3. Mekanismer, der beskriver molekylers, dele af molekylers eller ioners rumlige ar-
rangement under selve reaktionen.
4. Reaktionshastigheders temperatur afhængighed.
Elementarreaktioner
Et kemisk reaktionsskema udtrykker kun i hvilke forhold reaktanter omdannes til pro-
dukter, fx CH 3COOH + CH3CH2OH→CH3COOCH2CH3 + H2OSkemaet siger intet om,
hvorledes reaktionen faktisk foregår. Der kan udmærket indgå mange reaktanter i en
reaktion, uden at disse skal mødes i én kæmpe kollision. En reaktion foregår normalt,
ved at molekylerne (ionerne) mødes to ad gangen eller ved at et enkelt molekyle (ion)
omlejres. De enkelte trin, hvoraf totalreaktionen består, kaldes elementarreaktioner.
kap7-reaktionskinetik-040205 2

Samlingen af en reaktions elementarreaktioner kaldes reaktionens mekanisme. De vig-
tigste elementarreaktioner er omlejring af et molekyle, dissociation af et molekyle, asso-
ciation af to molekyler og udveksling af atomer mellem to molekyler. Hertil kommer na-
turligvis de enkelte trin i kernereaktioner. Antallet af molekyler (ioner), der indgår i en
elementarreaktion, kaldes elementarreaktionens molekylaritet.
I det følgende vil vi, når andet ikke angives, forudsætte at de reaktioner, der behandles,
forløber kemisk irreversibelt fra reaktanter til produkter. Produkterne omdannes ikke
væsentlig til reaktanter ved en tilbagegående reaktion.
Reaktioner ved konstant volumen
Ofte ønsker man at beskæftige sig med reaktioner, der foregår ved konstant volumen. I
det følgende betegner
1 [ ] og C koncentrationer
2 k med passende index hastighedskonstanter
3 index 0 svarer til t = 0
4 v reaktionshastighed
For reaktioner i gasfase vil man normalt ikke udtrykke reaktionshastigheder ved kon-
centrationer, men ved partialtryk. Når andet ikke nævnes, vil vi her forudsætte, at re-
aktionerne foregår ved konstant volumen. I dette tilfælde gælder der, at ændringen i en
stofmængde af en komponent er lig med voluminet gange den tilsvarende ændring i
koncentrationen af den aktuelle komponent.
Generelt hastighedsudtryk
For en kemisk reaktion aA + bB → cC + dD
i et stoftæt system med konstant volumen defineres reaktionshastigheden ved
1 d[A] 1 d[B] 1 d[C] 1 d[D]
v = − ⋅ = − ⋅ = ⋅ = ⋅ (1)
a dt b dt c dt d dt
kap7-reaktionskinetik-040205 3

Reaktionsorden
Hvis hastighedens koncentrationsafhængighed kan udtrykkes som
m
v = k ⋅[A] ⋅[B]
n
hvor k kaldes hastighedskonstanten, siges reaktionen at have ordenen m med hensyn
til A og ordenen n med hensyn til B. Den totale orden eller reaktionens orden er p=m+n.
Hvis reaktionshastigheden ikke er proportional med et heltals-potensprodukt af koncen-
trationer, tillægges reaktionen ikke nogen orden. For simple reaktioner er reaktionsor-
denen et lille heltal. Den måde, reaktionshastigheden afhænger af koncentrationerne
på, kaldes reaktionens kinetik. En reaktions orden er af betydning for forståelsen af
reaktionens mekanisme. Det antal molekyler, der skal mødes (i det hastighedsbestem-
mende trin) for at de kan reagere, kaldes reaktionens molekylaritet. Molekylariteten er
ofte, men langt fra altid, lig reaktionens orden. For elementarreaktioner er orden og
molekylaritet det samme.
Pseudo-reaktionsorden
Er fx koncentrationen [B] af komponent B så stor i forhold til [A], at der ingen væsentlig
ændring sker i [B], selvom [A] ændres væsentligt, kan hastigheden udtrykkes ved
m
v = k'[A]
hvor k' i ligning (3) er lig med [B] n gange k i ligning (2). Reaktionsordenen er naturligvis
p=m+n, men man kalder den også pseudo m'te orden i dette tilfælde.
Nulte ordens reaktion
fx A → B
d[A]
0
v ≡− = k 0 ⋅ [A] =k 0
(4)
dt
Af ligning (4) fås
[A] t
∫ ∫
d[A]´ =− k ⋅dt´
[A] 0
0
0
kap7-reaktionskinetik-040205 4
(2)
(3)
(5)

[A] 0
[A] = [A] 0 −k0 ⋅ t (0 < t < )
(6)
k
0
Et plot af [A] mod tiden giver en ret linie med hældningen -k0, se figs. 1, 2 og 3.
For en nulte ordens reaktion bliver enheden for k0, mol/L⋅s eller tilsvarende.
Halveringstiden, t½, dvs. tiden det tager at ændre [A] fra [A]0 til [A]0/2,
findes ved at sætte [A] = [A]0/2 i ligning (6)
t
½
[A]
=
2⋅k 0
0
Det er karakteristisk for en nulte ordens reaktion, at koncentrationen aftager lineært
med tiden, og at halveringstiden er proportional med begyndelseskoncentrationen. Se
også det efterfølgende afsnit om enzymkinetik.
Første ordens reaktion
fx A → B
(8)
d[A]
v ≡− =−k1⋅[A] (9)
dt
De variable kan separeres og ligningen integreres
[A] t
d[A]´
kdt 1
[A]´
[A] 0
0
=− ∫ ∫ (10)
som medfører
eller
[A]
ln =−k1⋅ t
(11)
[A]
0
ln[A] = ln[A] 0 −k1⋅ t
(12)
0
−k1⋅t [A] = [A] ⋅ e (13)
For en første ordens reaktion bliver enheden for k1, 1/s eller tilsvarende.
Ligning (12) udsiger, at et plot af ln[A] mod tiden giver en ret linie med hældningen
kap7-reaktionskinetik-040205 5
(7)

-k1, se fig. 2. Af ligning (12) findes halveringstiden,
t
½
ln2
= (14)
k
1
Det er karakteristisk for en første ordens reaktion, at C aftager eksponentielt med tiden,
svarende til at logaritmen til koncentrationen aftager lineært med tiden, og at halve-
ringstiden er uafhængig af begyndelseskoncentrationen. Bemærk at værdierne af
k 1 og t½ er uafhængige af, i hvilke enheder koncentrationen af A måles. I ligning (11)
kan man fx udmærket anvende g/L som koncentrationsmål. Se figs. 1, 2 og 3.
Anden ordens reaktion
Vi ser på en reaktion af typen
A + B→P
Med begyndelseskoncentrationer [A ] og [B]
0
0 0
Reaktioner med [A ] ≠ [B] behandles i appendiks 2.
Hastigheden af reaktioner med
0
(15)
[A] 0 = [B] 0
(16)
kan udtrykkes ved
2 2
2
v = k ⋅[A] ⋅ [B] = k ⋅ [A]
(17)
som kan integreres
[A] t
d[A]´
∫ =−
´2 ∫ k2⋅dt´ (18)
[A] [A]
0
0
1 1
− = k2⋅ t
(19)
[A] [A]
0
Af ligning (19) findes halveringstiden
t
½
1
=
k ⋅[A]
2 0
Enheden for hastighedskonstanten, k , i en anden ordens reaktion bliver L/mol⋅s eller
lignende.. Se figs. 1, 2 og 3.
kap7-reaktionskinetik-040205 6
2
(20)

Det er karakteristisk for en reaktion af denne type, at halveringstiden er omvendt pro-
portional med begyndelseskoncentrationen. En afbildning af 1/[A] mod t giver en ret linie
med hældningen k2. Se figs. 1, 2 og 3.
For at fastlægge en reaktions orden, kan ligningerne (6), (12) og (19) i princippet bru-
ges, men det kræves, at der sker en stor ændring i den eller de koncentrationer, der
følges i tid. Se fig. 1. Hvis man kun ser på små koncentrationsændringer, kan man van-
skeligt skelne mellem de tre forskellige ordener. Dette er også tilfældet med plottene i
fig. 2 og fig. 3, hvor henholdsvis ln[A] og 1/[A] er plottet mod tid.
[A]
0.120
0.080
0.040
0.000
0 25 50 75 100
t/s
0. orden
1. orden
2. orden
fig.1 Koncentrationen af en reaktant, A, plottet mod tid for en 0. ordens, en første or-
dens og en anden ordens reaktion med hastigheden proportional med kvadratet på
koncentrationen. For alle reaktioner er initialhastigheden sat til samme værdi.
kap7-reaktionskinetik-040205 7

ln[A]
-2.0
-3.0
-4.0
-5.0
0 25 50 75 100
t/s
0. orden
1. orden
2. orden
fig.2 Koncentrationen af en reaktant, A, plottet mod tid for en 0. ordens, en første or-
dens og en anden ordens reaktion med hastigheden proportional med kvadratet på
koncentrationen. For alle reaktioner er initialhastigheden sat til samme værdi.
1/[A]
100
75
50
25
0
0 25 50 75 100
t/s
0. orden
1. orden
2. orden
fig.3 Koncentrationen af en reaktant, A, plottet mod tid for en 0. ordens, en første or-
dens og en anden ordens reaktion med hastigheden proportional med kvadratet på
koncentrationen. For alle reaktioner er initialhastigheden sat til samme værdi.
kap7-reaktionskinetik-040205 8

Er reaktionshastigheden fx givet ved
p
v = k ⋅[A]
kan v bestemmes ud fra tangenter til en kurve af [A] plottet mod tiden.
k og p kan bestemmes fra
ln(v) = ln(k) + pln[A]
(21)
(22)
Potensen, p, kan også bestemmes ud fra initialhastigheder, se næste afsnit.
Initialhastigheder
Som det ses af figurerne 1-3, kan det være vanskeligt at afgøre, hvorledes reaktions-
hastigheden afhænger af koncentrationerne, specielt hvis man ikke kan følge reaktio-
nen over et stort koncentrationsområde. Man kan med fordel fx se på, hvordan initial-
hastigheder ændres ved en stor ændring i én koncentration.
kap7-reaktionskinetik-040205 9

Eksempel
Med hydrogenioner som katalysator kan acetone reagere med brom som følger:
CH3COCH3 + Br2 + H + → CH3COCH2Br + 2H + + Br –
For forsøg nummer 1 med startkoncentrationerne: [CH3COCH3] = 1,6 M,
[H + ] = 0,4 M og [Br2] = 4,1 mM er [Br2] til forskellige tider angivet i Tabel 1.
Tabel 1:
tid/s 0 10 20 30 40 50 60
[Br2]/mM 4,10 3,85 3,60 3,35 3,10 2,85 2,60
Flere forsøgsresultater er angivet i Tabel 2.
Tabel 2:
Forsøgsnummer 1 2 3 4
[CH3COCH3]/M 1,6 1,6 0,8 0,8
[H + ]/M 0,4 0,2 0,4 0,2
[Br2]/mM 4,1 4,1 4,1 4,1
Reaktionshastighed 4v 2v 2v v
Fra tabel 1 finder vi at [CH3COCH3] og [H + ] er så store, at de kan betragtes som konstante
og −∆[Br
2]
= 0,025mM / s . Hastigheden hvormed brom forbruges er konstant. Dette svarer
∆t
til, at reaktionen er en 0. ordens reaktion med hensyn til Br2, til trods for at Br2 forbruges,
se ligning (6).
Fra tabel 2 ser vi ved sammenligning af forsøgene, 1 med 2 og 3 med 4, at en halvering af
[H + ] medfører en halvering af hastigheden. Reaktionen er derfor en 1. ordens reaktion med
hensyn til H + , se ligning (11).
Tilsvarende findes reaktionen at være en 1. ordens reaktion med hensyn til CH3COCH3,
ved sammenligning af forsøgene, 1 med 3 og 2 med 4. Da reaktionen er af 0. orden med
hensyn til Br2, må den tilsvarende hastighedskonstant være
kap7-reaktionskinetik-040205 10

−∆[Br
2]
mM
k0= = 0,025
∆t
s
Da reaktionen er af 1. orden med hensyn til CH3COCH3 og H + er reaktionen en anden
ordens reaktion med forskellig koncentration af de to kemiske forbindelser, der bestemmer
reaktionshastigheden. Anden ordens hastighedskonstanten kan vi finde
som følger:
v = k [CH COCH ] ⋅ [H ] = k , som giver k2 = 3,9⋅10 -5 L/mol⋅s
2 3 3
Frem og tilbagegående reaktioner
Vi skal blot se på en enkelt reaktion
+ − k2
aq + aq ←⎯ ⎯⎯⎯→ ⎯ 2
k1 H OH H
+
O
0
Såvel den fremadgående som den tilbagegående reaktion er elementarreaktioner. Ved
ligevægt er den fremadgående reaktions hastighed den samme som den tilbagegående
reaktions hastighed. Vi har derfor
+ −
1⋅ 2 = 2 ⋅ ⋅ = 2 ⋅ W
k [H O] k [H ] [OH ] k K
Man har fundet k2 = 1,4⋅10 11 L/mol⋅s og [H2O] = 55,3 mol/L ved 25 °C.
Fra ligning (24) fås nu
k2 ⋅KW
k1= = 2,5⋅10 s
[H O]
2
−5 −1
Hastighedskonstanters temperaturafhængighed
Når det rent faktisk er muligt at måle visse reaktionshastigheder, fx ved at måle en kon-
centration som funktion af tiden, må de reagerende molekyler have en vis grad af stabi-
litet, idet de jo eksisterer i en vis tid. Drejer det sig fx om dissociation af et diatomart
molekyle, må energien af svingninger af de to atomer i forhold til hinanden være mindre
end dissociationsenergien indtil det øjeblik, hvor bindingen brydes; men i det øjeblik det
sker, må energien være større end den normale. Den energi et molekyle skal have (ud-
over den gennemsnitlige energi), for at reaktionen kan finde sted, kalde aktiverings
kap7-reaktionskinetik-040205 11
(23)
(24)

energien og betegnes med Ea. I komplicerede molekyler skal aktiveringsenergien være
lokaliseret de rigtige steder for at reaktionen kan finde sted. Ofte kan hastighedskon-
stanter beskrives ved Arrheniusligningen, (25)
E a
k A e RT
−
= ⋅ (25)
A kaldes den præeksponentielle faktor og benævnes ofte k0
, se appendiks 1.
A og Ea
kan normalt betragtes som konstante inden for temperaturintervaller på ca.
10 °C. Det væsentligste bidrag til, at hastighedskonstanter stiger med temperaturen,
kommer fra at den brøkdel af molekylerne, der har energi nok til at reagere, vokser med
temperaturen.
kap7-reaktionskinetik-040205 12

Radioaktivitet
Radioaktivt henfald
En række atomer har en ustabil kernestruktur og omdannes spontant til mere stabile
atomer ved kerneprocesser. Man siger at sådanne atomer henfalder eller disintegrerer.
Den energi, der afgives ved henfaldet af et ustabilt atom kan afgives som stråling, der er
i stand til at ionisere omgivelserne. Strålingen betegnes derfor ioniserende stråling og
atomet siges at være radioaktivt.
Ioniserende stråling fra et givet, radioaktivt atom er som regel af en eller flere af 4 ho-
vedtyper:
−
+
α−, β −, β − og γ − stråling
Ofte beskriver man et atom, en ion eller flere ens atomer eller ioner med det kemiske
c
d
symbol omgivet af fire tal a bA
eller af nogle af disse tal. Tallet b angiver antal protoner i
kernen, dvs. atomets nummer. Tallet a kaldes massetallet og angiver summen af antal
protoner og neutroner i atomet. Tallet c angiver ladningen, og tallet d angiver antal ato-
mer.
Strålings karakter
−
+
Partiklerne α,
β ogβ
betegnes som angivet nedenfor.
α Heliumkerner, 4 2 He
−
β Elektroner,
+
β Positroner,
− 0 1 e
0 1 e
+
γ Elektromagnetisk stråling
Der findes ingen atomer, der alene udsender γ .
Eksempel:
14 C henfalder ved udsendelse af −
β stråling, dvs. at en neutron i kernen omdannes til
en proton plus en elektron, der udsendes; derved dannes det ikke-radioaktive nitrogen:
14 14 0
6 C 7 N −1
→ + e
kap7-reaktionskinetik-040205 13
(26)

Radioaktivitetsmængde måles i henfald eller disintegrationer pr. s, som forkortes dps.
Becquerel ≡ 1 dps. Antallet af disintegrationer pr. s er proportionalt med antallet af ra-
dioaktive kerner. Radioaktivt henfald er altså en 1. ordens reaktion, hvor proportionali-
tetsfaktoren, der ofte benævnes henfaldskonstanten
konstanten k i ligning (8).
λ eller k1, er analog til hastigheds-
Hvis antallet af radioaktive kerner til tiden 0 betegnes med N0, og antallet til tiden t med
N, får vi analogt med ligningerne (13) og (14)
N= N ⋅e
t
½
0
1
−k1⋅t (27)
ln2
= (28)
k
hvor t½ er halveringstiden, dvs. den tid det tager, før halvdelen af de radioaktive kerner
er henfaldet.
Halveringstiden for radioaktive isotoper varierer fra få sekunder til >10 9 år.
14 C-aldersbestemmelse
14
6 C dannes i den øvre atmosfære ved reaktion mellem et nitrogenatom og en neutron
14 1 14 1
7 0 6 1
N+ n→ C+ H.
(29)
og henfalder efter skemaet
14 14 0
6 7 1
C→ N+ − e (30)
I levende organismer er en konstant brøkdel af alle carbonatomer 14
del, som i biosfæren. Når organismen dør, tilføres den ikke længere 14
indholdet af 14
for hver 10
6 C
12 12
6 C
6 C
. Samme brøk-
6 C
aftager derfor med tiden. I levende organismer findes ca. 1 14
atomer.
For reaktionen ligning (30) er hastighedskonstanten, k1 = 1,21⋅10 -4 /år.
fra biosfæren,
6 C
atom
1,00 g carbon i levende væv udsender 15,3 elektroner per min. I en præhistorisk prøve
af trækul fandt man, at 1,00 g carbon udsendte 3,85 elektron per min. Vi kan nu be-
stemme prøvens alder idet N og N0 i ligning (27) kan erstattes af
kap7-reaktionskinetik-040205 14

14 14
6 0 6
N( C) N ( C)
og
N(C) N(C)
0 0
Vi får da
Eksempel
14
6
N( C)
1 N(C) 0
år 3,85
t =− ln =− ln ≈11400
år
k 14 −4
N 15,
0( 6C)
1,21⋅10 3
N(C)
0
I en voksen person, der vejer 70 kg sker der ca. 10 5 disintegrationer af 14
6C per min. Vi
antager at personens masse består af 50% vand, 5 kg uorganisk knoglemateriale. Re-
sten af personens masse kan tilnærmelsesvis regnes for at bestå af (CH2O)n.
Massen
af carbon i personen bliver
M ⋅m 12g ⋅mol ⋅30kg
m 12
10 g
C =
C (CH2O) n
MCH2O =
−1
−1
30 g ⋅mol
= ⋅
3
= ⋅ C = ⋅
5 −1
Disintegrationer per min 15,3 m 2 10 min
Nogle forskere har den opfattelse, at 14 C − datering ikke vil være mulig om ca. 100 år,
(31)
idet menneske skabte kernereaktioner ændrer på biosfærens indhold af 14
C.
Appendiks 1
Aktiverede molekyler
For en uni-molekylær proces
*
X → X
(32)
hvor * indikerer et aktiveret molekyle
gælder der (se kapitlet om i bioenergetik)
kap7-reaktionskinetik-040205 15

θ θ
∆ U= ∆U ≈ ∆ H= ∆H ≈E
*
θ
S S
X
* SX S Rln
[X]
a
(33)
[X ]
∆ = − = ∆ − (34)
∆ G= G − G = ∆H −T∆S X
* X
θ
(35)
Vi an tager nu ligevægt mellem X og X * . Fra ligningerne (33), (34) og (35) fås
eller
*
θ [X ]
∆ G= Ea−T∆ S + RTln = 0
(36)
[X]
*
∆S
θ
E
−
a
R R
[X ]
= e ⋅e T (37)
[X]
Hastighedskonstanten for omdannelse af X * til et produkt kan kvantemekanisk vises at
være
kT 12
610 /s
ν= ≈ ⋅ (38)
h
hvor k er Boltzmannkonstanten, k = 1,38⋅10 -23 J/K, og h er Planckkonstanten,
h = 6,63⋅10 -34 J⋅s.
Reaktionshastigheden kan dermed udtrykkes som
∆S
θ
Ea E
− −
a
* R RT RT
v =ν⋅ [X ] =ν⋅e ⋅e ⋅[X] ≡A ⋅e ⋅[X] ≡k ⋅ [X]
(39)
A kaldes den præeksponentielle faktor
For hastighedskonstantens temperaturafhængighed har vi nu
Ea
k A e RT
−
= ⋅ (40)
Ofte betegnes den præeksponentielle faktor A med
k 0 .
En ligning af typen ligning (40) kaldes for Arrhenius-ligningen.
For mange reaktioner (også for reaktioner, der ikke følger første ordens kinetik) kan ha-
stighedskonstanten udtrykkes ved ligning (40), men værdien af A kan variere meget.
kap7-reaktionskinetik-040205 16

Appendiks 2
Anden ordens reaktion med forskellig koncentration
Vi ser på en reaktion af typen
Med
A + B→P
[A] ≠ [B]
0
0
til tiden t kan koncentrationerne udtrykkes som
[A] = [A] 0 −x
[B] = [B] 0 −x
Hastigheden kan derfor udtrykkes ved
(41)
(42)
(43)
(44)
d[A] d[B] dx
v ≡− =− ≡ = k 2 ⋅[A] ⋅[B]
(45)
dt dt dt
Fra ligningerne (43), (44) og (45) fås
Idet
x t
dx´
∫
= k2⋅dt ([A]
0 0 −x´) ⋅([B] 0 −x´)
∫ ´
(46)
0
1
=
([A] −x´) ⋅([B] −x´)
0 0
1 ⎛ 1 1 ⎞
⎜ − ⎟
[A] 0 −[B] 0 ⎝[B] 0 −x´
[A] 0 −x´
⎠
Fås fra ligning (46)
(47)
x
1 ⎛ 1 1 ⎞
⎜ − ⎟dx´
k2 t
0 − ∫ = ⋅ (48)
0 0 ⎝ 0 − 0 − ⎠
[A] [B] [B] x´ [A] x´
som kan omskrives til
[B] [A]
1
⎛
d[B]´ d[A]´
⎞
⎜
−
+ = k2
0 − 0 ⎜ ∫ ∫ t
⎟
[B] 0 [A] 0
⎟ ⋅ (49)
[A] [B] [B]´ [A]´
⎝ ⎠
kap7-reaktionskinetik-040205 17

1 ⎛ [B] [A] ⎞
[A] − [B] ⎝ [B] [A] ⎠
⎜−
ln + ln ⎟ = k2 ⋅t
(50)
0 0 0 0
[A]
[A] 0
ln = ([A] 0 −[B] 0) ⋅k2 ⋅ t + ln
(51)
[B] [B]
Ligning (51) beskriver en ret linie med hældningen
([A] 0 −[B] 0)
⋅k2 Er [B]0 >> [A]0 kan vi betragte [B]0 som konstant. Ligning (51) giver da
0
0
(52)
[A]
ln =−[B] 0 ⋅k2 ⋅t ≡−k1⋅ t
(53)
[A]
Svarende til at reaktionshastigheden udtrykkes ved
d[A] d[B] dx
v ≡− =− ≡ = k 2 ⋅[A] ⋅ [B] = k 1⋅[A]
(54)
dt dt dt
Reaktionen er naturligvis en andenordens reaktion, men den følger første ordens kine-
tik. Sammenlign ligningerne (11) og (53). Under disse betingelser kaldes reaktionen for
en pseudo første ordens reaktion.
kap7-reaktionskinetik-040205 18