Komplekse tal i Maple Realdel og imaginær del Modulus og argument

Komplekse tal i Maple
NB: Maple regner altid komplekst!
>
>
>
Real-delen:
>
>
Imaginær-delen:
>
>
>
>
Skriver man i Math-mode kan man også anvende " fra skabelonen.
>
5
Argumentet, dvs. vinklen med x-aksens positive retning:
>
>
>
kaldes i Maple for I
z:=3+I*4;
Realdel og imaginær del
Re(z);
Im(z);
Modulus og argument
3
3
4
4
Modulus kaldes som "abs", hvilket er en forkortelse af "absolut value", på dansk "absolut værdi".
For reelle tal er abs(x) = numerisk værdi af x.
For komplekse tal er abs(z) = modulus af z.
abs(z);
argument(z);
5
5
0.9272952179
(1)
(2)
(1.1)
(1.2)
(1.3)
(1.4)
(2.1)
(2.2)
(2.3)
(2.4)
(2.5)
(2.6)

>
Det konjugerede tal til
>
er :
>
>
>
Husk at skrive "exp( )", hvis du skriver i Text-mode.
> abs(z)*exp(argument(z));
>
>
>
evalf(%);
Modulus og argument kan også findes med "polar":
>
polar(z);
0.9272952179
Problemet er her, at man ikke kan suge modulus og argument ud af svaret. Men må nøjes med
copy/paste.
Konjugering
conjugate(z);
Eksponentiel form
Hermed kan z skrives på eksponentiel form:
(husk at bruge skabelonen ", hvis du skriver i Math-mode.
a+i*b formen
Ofte har man et større udtryk med et komplekst tal, og ønsker det på formen .
Hertil kan man anvende "evalc":
w:=sqrt(1-I);
(2.7)
(2.8)
(2.9)
(3.1)
(3.2)
(3.3)
(4.1)
(4.2)
(5.1)
(5.2)
(5.3)

>
>
>
>
>
>
>
>
evalc(w);
Kun reelle løsninger ønskes
I en simpel ligning finder Maple alle komplekse løsninger.
solve(x^3=1,x);
Ønsker man kun reelle løsninger kan man anvende "with(RealDomain)".
Virker kun på de funktioner, som er liste her, bl.a. "solve":
with(RealDomain);
solve(x^3=1,x);
Plot af kompleks funktion af en reel variabel
NB: "with(RealDomain" ødelægger nedenstående, derfor en "restart"!
"complexplot" anvendes til at tegne kurven, som en kompleks funktion gennemløber.
1
1
(5.3)
(5.4)
(6.1)
(6.2)
(6.3)
(6.4)
(6.5)
(6.6)
(7.1)

>
>
>
>
(7.2)
(7.3)
(7.4)