Øvelse 5 - Luftens temperatur og fugtighed - rgsj

Øvelse 5 - Luftens temperatur og fugtighed
5.1. Luftens temperatur
Som følge af årstiderne og dag/nat kan temperaturen i Danmark variere betydeligt. Siden 1974 er 36.4 °C registeret
som den absolut højeste maksimumstemperatur og den blev målt ved Holstebro den 10. august 1975, mens
absolut laveste minimumstemperatur på -31.2 °C blev målt ved Hørsted/Thy den 8. januar 1982.
Ved et frostdøgn forstår man et døgn i hvilket minimumstemperaturen har været under frysepunktet, mens et
isdøgn kræver, at maksimumstemperaturen har været under 0 °C. Frostdøgn kan forekomme alle måneder, -0.9
°C er således målt ved Gludsted Plantage den 16. juli 1903. Der er naturligvis færrest frost- og isdøgn ved kysterne,
hvor perioden med frost også har været kortere end inde i land. Den længste isdøgnsperiode blev på 54
døgn ved Lyngby i 1947.
Ved en sommerdag forstås en dag med en maksimumstemperatur på 25 °C eller derover, mens et tropedøgn er
et døgn hvor temperaturen ikke kommer under 20 °C. I juli 1994 var antallet af sommerdage 15 på landsgennemsnit
og nogle steder kom over 20 dage. Samme måned registrerede man ikke færre end 10 tropedøgn ved Møn
Fyr, og i perioden 1961-1993 havde man kun registreret 2 tropedøgn.
Figur 5.1. Normalisotermerne for hele året 1961-90. Temperaturen har gennemsnitlig
ligget på 8 °C med de højeste værdier i hovedstadsområdet, Bornholm og de sydligste
dele af landet, mens de laveste har ligget i Vendsyssel og midten af Jylland.
Figur 5.2. I perioden 1874-2000 er års gennemsnitstemperaturen steget
fra 7.1 °C til 8.1 °C. Den største stigning ses i efterårsmånederne (sep.nov.),
hvor temperaturen er steget fra 7.9°C til 9.2°C, mens sommermånederne
(jun.-aug.) kun er steget fra 15.0°C til 15.5 °C. De største variationer
ses i vintermånederne (dec.-feb.), hvor der i gennemsnit blev målt -
3.6 °C i vinteren 1939/40 og 4.5 ° i vinteren 1988/1989.
1

5.2. Temperaturvariation gennem døgnet
Nogle af de mange faktorer, der styrer temperaturvariation gennem døgnet (også kaldet den daglige temperaturgang)
er listet i nedenstående tabel. Begreberne Tx og Tn er forklaret i figur 5.3. Tommelfingerreglen kan anvendes
som en simpel metode til at beregne temperaturvariationen der er bestemt af den solare indstråling (ΔT= 2
°C/100 W/m²).
Tabel 5.1 Parametre der er bestemmende for lufttemperaturen.
↓ = fald og ↑ = stigning.
parameter Tx (dag) max.
temp.
Tommelfingerregel
(dag)
solar indstråling↑ Tx ↑ 2 °C/100 W/m²
skydække↑ Tx ↓ se Ångstrøm Tn ↑
2
Tn(nat)
min.temp
vind↑↓ Tx ↓↑ Tn ↑↓
luftfugt ↑ Tn ↑
Tommelfingerregel
(nat)
terræn m.o.h↑ Tx ↓ -1°C/ 100 m Tn ↓ -1°C /100m
terrænform Tn ↓ se fig 5.6.
hældning se stråling eksempel 3.3
albedo ↑ Tx ↓ se stråling
vegetation↑ Tx ↓ Tn ↑
bebyggelse↑ Tx ↑ se fig 5.1 Tn ↑
tør flade↑ Tx ↑ Tn ↑
Den kortbølgede indkommende stråling er den klimafaktor, der styrer temperaturen mest. I løbet af natten falder
temperaturen mere eller mindre konstant frem til det tidspunkt, hvor solen står op. Den stigende indstråling bevirker,
at jordoverfladen opvarmes først. Herfra spredes varmen til atmosfæren dels som 1) langbølget stråling, 2)
som fri varme (konvektion) og 3) som latent varme, dvs vand der fordamper fra overflader og senere kondenserer
i atmosfæren. I figur 5.3 er vist et eksempel på daglig temperaturvariation.
Fig. 5.3. Eksempel på daglig temperaturvariation.
Tx: maksimumtemperatur
Tn: minimumtemperatur
Tm: middeltemperatur

5.3. Graddage, kulde- og varmesummer
Døgnets middeltemperatur (Tm) anvendes i en række tekniske beregninger. Blandt disse er estimering af behovet
for opvarmning, hvor tærskelværdien er 17°C. Er middeltemperaturen en dag således 14 °C, vil den pågældende
dag tælle for (17-14)=3 graddage. Antallet af graddage = 0 for en middeltemperatur >17°. Antallet af graddage
ses også angivet som kuldesummen, og ved varmeberegninger for parcelhuse skønnes et forbrug på 1 liter fy-
ringsolie pr. graddag.
I kolde klimater er plantevæksten nært knyttet til temperaturen,
her anvendes begrebet varmesummer typisk med tærskelværdien
5 °C. Varmesummen for en dag med Tm=8°C er således (8-5)
= 3 graddage (gd). Man opererer også med begrebet vækstperiodens
længde som den periode, hvor en given tærskelværdi
overskrides (f.eks. Tm>5°C). En ny klassifikation af jordens plantebælter
anvender en varmesum på 1200 gd som grænse for
løvskov i den tempererede zone, mens den nordlige skovgrænse
ligger ved 350 graddage.
Figur 5.4. Viser kuldesummerne for vintrene i Danmark i perioden 1874-2000. Der ses en faldende trend fra ca. 3400 graddage til ca.
3100 graddage, og gennemsnittet for perioden ligger på 3275 graddage. Største kuldesum var på 4116 graddage for vinteren 1941/42,
mens kuldesummen for vinteren 1989/90 kun var på 2612 graddage.
Figur 5.5. Viser varmesummerne for somrene i Danmark i perioden 1874-2000. Der ses en stigende trend fra ca. 1400 graddage til
knapt 1600 graddage. Laveste varmesum var på 1114 graddage i 1902 og højeste varmesum var på 1825 graddage i 1947.
3
Tabel 5.2. Optimal varmesum for forskellige danske
afgrøder
Afgrøde Σtemp . > 5°
C
Vedvarende græs 350
Kartofler 650
Byg 1100
Hvede 1200
Roer 1400
Majs 1600

5.4. Temperaturvariationer bestemt af terrænformen
4
Som det fremgår af fig. 5.6, varierer dagtemperaturen
indenfor et afgrænset område
kun nogle få °C. Om natten derimod kan
temperaturvariationerne blive betydelige,
som det også ses af fig. 5.6. Om natten afkøles
jordoverfladen ved langbølget udstråling.
Hvis det er skyfrit, vil kun ca. 60 %
af denne stråling blive absorberet og vende
tilbage til jorden som atmosfærisk modstråling.
Hvor der er høje træer, skydække eller
tæt bebyggelse bliver den langbølgede stråling
mere effektivt absorberet og returneret til
jorden.
Ser vi på fig. 5.6. er de højeste temperaturer
målt i de bebyggede og beplantede områder.
På de åbne flader stråler varmen ud af jordoverfladen,
hvorved de jordnære luftlag afkøles.
Luften bliver herved tungere og begynder
at glide mod de lavest beliggende
dele af bassinet.
Figur 5.6. viser temperaturmålinger, dag og nat, foretaget 13. juni 1994 i et svagt kuperet terræn vest for Uppsala. Målingerne er foretaget
fra en bil med termometre monteret i 2 højder hhv. 0.5 og 4 m over terræn. Dagen er letskyet, vind 3-4 m/s, natten er vindstille og
næsten skyfri.
5.5. Temperaturfordeling omkring bebyggede områder
Temperaturen i bymæssige områder er typisk nogle °C
højere end i det omgivende landskab. Der er flere årsager
hertil: 1) Der sker en opvarmning ved afbrænding af fossilt
brændsel 2) mursten har en større varmekapacitet end
græs, varmen om dagen bliver derfor lettere gemt til om
natten og (3) byen er tør, dvs. at der ikke skal bruges
varme til fordampning. (se Øvelse 8). Jo større byen er, jo
større er effekten. Som det fremgår af fig. 5.7. er der også
temperaturforskelle, der skyldes forskellig bygningsstil i
Nordamerika og Europa.
Figur 5.7. Y-aksen viser temperaturforskellen mellem by og land som funktion af befolkningsantallet i en række byer i Nordamerika og i
Europa.

5.6. Temperaturvariation gennem året
Ud fra gennemsnitstemperaturen for de enkelte måneder taget over en årrække kan der fremstilles en kurve over
temperaturens gang gennem året. Den årlige temperatursvingning, f.eks. til beregning af kontinentalitetsindeks
(s.29 i klimakompendiet), kan aflæses direkte af kurven. Indekset ligger mellem 100 for en ekstrem kontinental
station, mens en ekstrem maritim station ligger nær 0. Også tidspunkterne for varmeste og koldeste månedsmiddel
er et mål for kontinentaliteten. Der er således en tendens til, at disse vil ligge tidligere i kontinentale klimater
(jan./juli) end i maritime (feb.-mar./aug.).
Station Breddegrad min. temp. max.temp. Gorczynski, Cg
Dublin 53°26'N 4.5 15.0 1.8
Berlin 52°27'N -0.5 19.0 21.4
Moskva 55°45'N -10.5 18.5 39.2
Verhojansk 67°33'N -48.5 15.5 97.3
5.7. Luftens fugtighed
Figur 5.8. Gorczynski’s kontinentalitets index i Nordvesteuropa.
5.7.1. Mættet damptryk
Der findes mange måder at angive luftens fugtighed på, men de vigtigste har udgangspunkt i vanddampens partialtryk,
damptrykket = e. Trykket angives i hPa eller mbar (1 hPa = 1 mbar). Ved en bestemt temperatur kan luften
kun indeholde en vis (maksimal) mængde vanddamp. Når dette er tilfældet, siger man, at luften er mættet af
vanddamp, og dampen udøver da et ganske bestemt tryk, mætningstrykket eller de mættede dampes tryk - em. I
tabel 5.6. er angivet em som funktion af temperaturen. Mættede vanddampes tryk stiger eksponentielt med stigende
temperatur, som vist i figur. 5.9., og em kan derfor også beregnes ud fra følgende udtryk: (Bemærk også at
udtrykket findes på tabel-form i tabel 5.6 bagest i noten)
em = 2.1718·10 8 ·e [-4157/((273+T)-33.91)] [hPa] (5.1.)
Ved at indsætte T=18.4 °C i ovenstående formel fås: em = 21.16 hPa.
Damptrykkurvens hældning Δ = de/dt = (em2-em1)/(T2-T1).
Ved T=18.4 °C er Δ = (21.29-21.02)/(18.5-18.3) = 0.27/0.2 = 1.35 hPa/°C.
5

Ved at differentiere ovenstående formel for em, kan Δ også mere nøjagtigt beregnes ved:
Δ = 2.1718·10 8 ·[4157/((273+T)-33.91)²]e [-4157/((273+T)-33.91)] [hPa/°C] (5.2.)
Indsættes T = 18.4 °C i ovenstående bliver Δ = 1.33 hPa/°C
5.7.2. Aktuelt damptryk
I naturen er luften sjældent mættet med vanddamp, og man taler derfor om det aktuelle damptryk, ea, som værende
damptrykket fra den eksisterende vandmængde i luften.
Luftens aktuelle damptryk kan findes vha. et psykrometer, som består af to termometre, hvoraf det ene er almindeligt,
mens det andet er forsynet med en fugtet gazesok omkring kviksølvsbeholderen. Med en aspirator sendes
en konstant luftstrøm (> 2 m/s) forbi termometrene. Ved det fugtede termometer falder temperaturen, idet fordampnings-varmen
tages fra termometret. Efter temperaturligevægt kan man aflæse våd- og tørtemperaturen og
derefter finde det aktuelle damptryk, ea, idet man såvel teoretisk som eksperimentelt har kunnet opstille følgende
formel for damptrykket:
ea = ev - γ(T-Tv) [hPa] (5.3.)
hvor T = tør temperaturen = luftens temperatur (°C)
Tv = vådtemperaturen (°C)
ev = mættede dampes tryk ved Tv (hPa)
γ = psykrometerkonstanten = 0.667 hPa/°C
Hvis T=25.0°C og Tv=22.0°C bliver ev=26.434 hPa, hvorved ea=26.434-0.667(25-22)=24.433 hPa
5.7.3. Dugpunktstemperatur
Dugpunkstemperaturen, Td, er den temperatur, til hvilken den givne mængde luft skal afkøles for at luften vil være
mættet ved det aktuelle damptryk. Ved en lettere omskrivning af ligning 5.1. kan Td bestemmes som følgende:
Td = (-4157/ln(ea/2.1718·10 8 ))-(273-33.91) [°C] (5.4.)
dvs. hvis ea=24.433 hPa, så bliver Td = 20.7 °C
Figur 5.9. Hvis T=20 °C og Tw=14 °C så er em=23.374 hPa og ew=15.979 hPa jvf. ligning 4.1. Derefter bliver ea=11.977 hPa jvf. ligning
5.3. RH=51.2% jvf. ligning 5.5. og endelig bliver Td=9.6 jvf. ligning 5.4. Hvis P=1013 hPa bliver χ=0.0089 kg/m 3 og q=0.0077 kg/kg, jvf.
ligning 5.7. og 5.8.
6

Figur 5.10. Viser damptrykket som funktion af temperatur (°C) og relativ fugtighed (RH). Det blå felt angiver de hyppigste værdier under
danske forhold. Hvis T=17.5 °C og RH=60% bliver em=20 mbar og ea=12 mbar.
Tabel 5.3. På baggrund af ligning 5.3. og aflæsningerne af våd- og tørtemperaturer fra et psykrometer er det muligt at udarbejde en
tabel til hurtig bestemmelse af den relative fugtighed. Fra målingerne til figur 5.9. blev T=20°C og Tw=14 °C hvilket ifølge tabellen giver
RH = 51 %.
5.7.4. Relativ fugtighed
Den relative fugtighed, RH, eller fugtighedsgraden er forholdet mellem aktuelt damptryk, ea, og mættet damptryk,
em, ved samme temperatur:
RH = ea/em (dimensionsløs men angives ofte i procent =100*ea/em [%]) (5.5.)
RH er et almindeligt udtryk til bestemmelse af luftens indhold af vanddamp i forbindelse med mikroklimatologiske
målinger, men det er oprindeligt et menneskeligt komfortindeks. Høj relativ fugtighed hæmmer fordampningen fra
hudoverfladen og dermed legemets temperatur-regulering, så at selv moderate temperaturer på 20-25 °C virker
ubehagelige. Da em er afhængig af temperaturen, er relativ fugtighed udtrykt uden temperaturangivelse kun anvendeligt
som et kvalitativt mål. I Danmark ligger typiske RH-værdier i området 50-90 og er ofte 100 % om natten
7

og ved regn eller tåge, men ved middagstid om sommeren i tørre perioder kan RH antage værdier ned til 20 %.
5.7.5. Mætningsdeficit
Som et absolut mål for hvor meget vanddamp luften kan indeholde før mætning, anvendes ofte mætningsdeficitet,
δe:
δe = em - ea (5.6.)
Når mætningsdeficitet antager små værdier, kan atmosfæren ikke optage ret meget vand før der sker kondensation
(dvs. at RH er stor). Omvendt gælder det at når mætningsdeficitet er stort, så kan atmosfæren optage relativt
store mængder vanddamp før mætning; dvs. at atmosfæren har en udtørrende effekt og at RH er lille.
5.7.6. Absolut og specifik fugtighed
Luftens indhold af vanddamp kan endvidere angives ved dens masse af vanddamp som absolut fugtighed eller
specifik fugtighed.
Absolut fugtighed, χ er defineret som massen af vanddamp (mw) pr. volumenenhed fugtig luft (V):
χ = mw/V = eaMw/(RT) = 2.167·10 -3 (ea/T) [kg/m 3 ] (5.7.)
Mw=vanddamps molvægt = 0.01802 kg/mol og R = gaskonstanten = 8.314 J/mol/K. Absolut fugtighed afhænger af
luftens temperatur.
Hvis T=25.0°C og ea=24.433 hPa bliver χ = 2.167·10 -3 ·100·(24.433/(273+25))=0.0177 kg/m 3 . Der ganges med
100 idet der skal omregnes fra hPa til Pa.
Specifik fugtighed, q, er defineret som massen af vanddamp pr. masseenhed fugtig luft:
q = mw/(md+mw) = εea/(P-(1-ε)ea) = 0.622ea/(P-0.378ea) [kg/kg] (5.8.)
ε=forholdet mellem molvægt for vanddamp Mw og molvægt for tør atmosfærisk luft Md (18.02 g mol -1 /28.98 g mol -
1 =0.622). Den specifikke fugtighed er i modsætning til absolut fugtighed uafhængig af temperaturen men afhængig
af lufttrykket, P. Hvis man ikke har oplysninger om P indsættes 1013 = normaltrykket i hPa.
Hvis P=1013 hPa og ea=24.433 hPa bliver q = 0.622·24.433/(1013-0.378·24.433) = 0.0151 kg/kg eller 15.1
gram/kg. Hvis P=970 hPa bliver q = 15.8 gram/kg.
5.8. Vigtige begreber
Graddage (kuldesummer): Antal grader under 17°C gange antallet af dage.
Varmesum: Antal grader over 5°C gange antallet af dage.
Mættet damptryk: em Maksimal vanddamp i luften ved en given temperatur [hPa]
Aktuelt damptryk: ea Aktuel vanddamp i luften ved en given temperatur [hPa]
Dugpunktstemperatur: Td Temperatur hvor vanddampen ved det aktuelle damptryk kondenserer.
Relativ fugtighed: RH = 100*ea/em [%]
Mætningsdeficit: em-ea Den mængde vanddamp der kræves for at mætte luften (ea = em) ved en
given temperatur [hPa]
(Absolut fugtighed:) χ massen af vanddamp per volumen luft. [kg/m 3 ]
(Specifik fugtighed:) q massen af vanddamp per masse luft. [kg/kg]
8

5.9. Eksempler
Tabel 1. Energiforbruget til opvarmning i et
normalt år for huse afhængig af byggeår.
Huse bygget
i perioden
Før 1939 186
1940-1959 170
1960-1969 140
1970-1979 110
1980-1985 94
Efter 1985 90
Lavenergi 75
Energiforbrug til opvarmning
kWh/m 2
Eksempel 5.1.
Familien Hansen (4 personer) bor i et lavenergihus på 140 m 2 . Huset opvarmes med gas. Hvor stort er deres
energibehov på et normalt år. Hver person i husstanden bruger 1000 kWh/år til varmt vand.
Energiforbrug = 1000 kWh/person⋅4 personer + 75 kWh/m 2⋅140 m 2 = 14500 kWh/år
Varmeudgiften var i begyndelsen af 2002 på 0.42 kr./kWh⋅14500 kWh = 6090 kr.
og i slutningen af året er den steget til 0.62 kr./kWh⋅14500 kWh = 8990 kr.
Opvarmningsbehovet for denne hustype i et normalt år er på 3275 graddage,
dvs. 75⋅140/3275 = 3.2 kWh/graddag
Hvis opvarmningsbehovet den kommende vinter stiger til 3900 graddage, så vil familiens energiforbrug være:
Energiforbrug = 1000⋅4+3900*3.2 = 16480 kWh eller 16480⋅0.62 = 10218 kr.
Gentag regneeksemplet for bedsteforældrene, som bor i et elopvarmet hus på 140 m 2 og som er opført i 1920.
9
Tabel. 2. Energipriserne i 2002. På grund af stigning i oliepriserne
er alle energipriser steget i løbet af året undtagen prisen
på bøgebrænde, som er faldet bl.a. på grund af storme i 1999
og 2000. Ca. halvdelen af prisen er moms og afgifter.
Type kr/kWh
El 1.01-1.20
Petroleum 0.60-0.75
Gas 0.42-0.62
Olie 0.45-0.65
Fjernvarme 0.45-0.65
Bøgebrænde 0.20-0.50

Eksempel 5.2.
Beregning af snesmeltning vha. graddagsmodellen, som er givet ved:
S = G(T+To) [mm/dag]
S = smeltning [mm/dag]
G = graddagsfaktor [mm/ °C/dag]
T = middeltemperatur [°C]
To = basistemperatur [°C]
G er afhængig af breddegrad, højdeniveau, hældning, skovprocent m.v. Værdien varierer mellem 0.5-3.0
mm/°C/dag og sættes ofte til 3.0 mm/°C/dag i Danmark.
To er afhængig af snepakkens kuldemagasin og af den tilgængelige globalstråling. I Danmark sættes To til følgende
værdier:
Måned To, °C
November 0.0
December -0.5
Januar -1.0
Februar -0.5
Marts 0.0
April 0.0
Densiteten for nyfalden sne sættes til 0.1-0.2 og gammel sne sættes til 0.4-0.5.
Albedoen for nyfalden sne sættes til 0.7-0.9 og gammel sne sættes til 0.5-0.7.
1998/99 Nov Dec Jan Feb Mar Apr Vinter
Temp. °C 1.9 1.3 2.2 0.9 3.6 7.6 2.9
Snesmelt, mm H2O 171 74 112 34 335 684 1210
Snedække-dage 2.7 7.5 4.5 8.9 1.5 0.2 25.3
10

Eksempel 5.3
Undersøg gyldigheden af Si/Tx-tommelfingerreglen i Danmark.. I fig 3.6 i klimakompendiet s. 26 er vist et eksempel
på temperaturvariationen gennem døgnet d. 9. februar og den 26. juni 1977. På figur x.x aflæses hhv. Tx og
Tn for februar, og opvarmningen fås til ca. 3.5 °C (=Tx-Tn). Sammenlign denne opvarmning med tommelfingerreglen
(2 °/100 W/m 2 ).
Indstrålingen beregnes som Sio kl.12 i nedenstående tabel:
Tabel 5.4
Deklination (februar) [°] = -12.9
Breddegrad [°] = 56
Solhøjde, h12 [°] = 21.1
0.7⋅1350⋅sin(h12) [°] = 340
Resultatet i tabel 5.4 vil jvf. tommelfingerreglen give 2 ° *340 W*m -2 / 100 W*m -2 = 6.8 °C opvarmning. Gennemfør
samme beregning for den 26. juni 1977. Hvorfor passer tommelfingerreglen bedre om sommeren end om vinter
en? Hvilken indvirkning har vind- og skyforhold på temperaturen?
Figur 5.11 (Se figur 3.6 i klimakompendiet). Venstre kurve er fra 9. februar 1977, højre kurve er fra 26. juni 1977
11

Eksempel 5.4.
Brug Si/Tx-tommelfingerreglen fra tabel 5.1 til at bestemme temperaturforskellen v.h.a. strålingsdata fra Tabel 3.2
(Øvelse 3). Her kender vi ikke temperaturen for Si=0 (om natten). Vi kan derimod forvente at luften over den sydvendte
skråning er ca. 5 °C varmere end over den nordvendte skråning: 0,02*807-0,02*554= 5 °C (tommelfingerreglen
samt forskellen i indstråling på de to skråninger). På dage med vind vil så store temperaturforskelle dog
kun forekomme tæt ved jordoverfladen.
Eksempel 5.5
Udfyld de tomme rubrikker i tabel 5.5 for dagsværdierne. Kommenter resultatet.
Tabel 5.5. Værdier fra Billund 26 juni 1976 (Klimakompendiet figur 3.6)
Parameter enhed værdi,nat værdi,dag
temperatur, T °C Tn=12.0 Tx=
rel. fugtighed, RH % 95
mættet damptryk, em hPa 14,02
aktuelt damptryk, ea hPa 13,32
dugpunktet, Td °C 11,22
absolut fugtighed, χ kg/m 3 0,01
specific fugtighed, q kg/kg 0,0082
em = 2.1718·10 8 ·e [-4157/((273+T)-33.91)] eller opslag i tabel 5.6 [hPa]
Ved at indsætte T=12.0 °C i ovenstående formel fås: em = 14,02 hPa.
ea = RH*em = 13,32 hPa
Td = (-4157/ln(ea/2.1718·10 8 ))-(273-33.91) [°C]
dvs. hvis ea=13,32 hPa, så bliver Td = 11,22 °C
χ = 2.167·10 -3 (ea/T)= 2.167·10 -3 ·100·(13,32/(273+12)) = 0,01 kg/m 3
q = 0.622ea/(P-0.378ea) = (0.622*13,32)/(1013-0.378*13,32) = 0,0082 kg/kg
5.10. Opgaver
Opgave 5.1
Beregn i lighed med eksempel 5.4. temperaturforskellen mellem nedbørsområdets nord- og sydvendte skråning
(opg. 3.3).
Opgave 5.2
a)Tegn flg.kurver på månedsbasis for det aktuelle nedbørsområde i 1997, 1998 og 2000 vha. griddata og sammenlign
med landsgennemsnittet for normalperioderne 1931-1960 og 1961-1990 (se tabel 1.5.):
12

(Husk I allerede har tegnet kurver over indstrålingen i opgave 3.2 og nedbøren i opgave 1.3).
- Nedbør
- Temperatur
- Solar indstråling, Si
- Relativ fugtighed
- Mættet og aktuelt damptryk
Forskelle kurverne i mellem kommenteres og sammenlignes med opgave 3.2. og 1.3.
b) Udregn dugpunktstemperaturen måned for måned vha. ligning 5.4. Først findes em vha. ligning 5.1. Denne
indsættes i ligning 5.5 sammen med RH, hvorefter ea isoleres og indsættes i ligningen for dugpunktstemperaturen,
Td (ligning 5.4).
Bemærk også tabel 5.6. Her er tabelværdier for em beregnet med ligning 5.1 fra -5°C til 40°C. Den kan være en
godt støtte til at skære ned på lommeregneriet til eksamen. Det er også en god idé at stifte bekendtskab med figur
5.9 (se også fig 4.1 i klimakompendiet). Opgives både en våd -og en tørtemperatur i en opgave, kan ea, em og Td
umiddelbart findes ud fra figurerne.
Opgave 5.3
Varmeforbruget til opvarmning af et parcelhus er proportionalt med antallet af kuldedage.
a) Beregn antallet af graddage i 1997, 1998 og 2000, samt for normalperioderne 1931-60 og 1961-90 (se
tabel 1.5.) og bestem udgiften til opvarmning i de 3 år, idet forbruget sættes til 1 liter olie á 8 kr. pr. graddag.
b) Beregn endvidere varmesummerne for de tre år, samt de to normalperioder og vurder muligheden for
dyrkning af afgrøderne i tabel 5.2. Er der afgrøder der kan dyrkes flere gange på et år? Hvorfor gør man
det (oftest) ikke?
Opgave 5.4
I fig. 5.11 og fig. 5.12. er vist temperaturfordelingen omkring Vejle på to forskellige tidspunkter og målt med 2
forskellige metoder. I fig. 5.11. er det samme metode som i fig. 5.6. mens fig. 5.12. er beregnet ud fra et satellitbillede
(Landsat-TM). Beskriv temperaturfordelingen i begge tilfælde. I fig. 5.11. lægges vægt på de 4 områder markeret
med (1)-(4). Undersøg om temperaturforskellen mellem land og by lever op til modellen i fig. 5.6.
Opgave 5.5
a) Udregn, hvor meget sne den månedlige solare indstråling teoretisk set kunne smelte i januar og juli; albedoen
for sne er angivet i klimakompendiet s. 13. Smeltevarmen for is er 0.335 MJ/kg.
b) Hvor meget sne kan der ifølge graddagsmodellen teoretisk smelte i de samme perioder? Se eksempel
5.2.
13

Figur 5.11. Temperaturfordelingen omkring Vejle målt fra bil.
Figur 5.12. Temperaturfordelingen omkring Vejle målt fra satellit. Hvid streg er bygrænsen som indtegnet på figur 5.11.
14

Tabel 5.6. Mættet vanddamps tryk (em) (i hPa eller mbar) som funktion af lufttemperaturen (i °C). Heltals °C-værdier er angivet yderst til
venstre og førstedecimal øverst. Således bliver em ved 8.0 °C = 10.72 hPa, men em ved 8.4 °C = 11.02 hPa.
-5
-4
-3
-2
-1
-0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
4.22 4.19 4.15 4.12 4.09 4.06 4.03 4.00 3.97 3.94
4.55 4.52 4.48 4.44 4.41 4.38 4.35 4.32 4.28 4.25
4.90 5.87 4.83 4.79 4.76 4.73 4.69 4.65 4.61 4.58
5.27 5.24 5.20 4.16 5.12 5.09 5.05 5.01 4.97 4.94
5.68 5.64 5.59 4.55 5.51 5.47 5.43 5.39 5.35 5.31
6.10 6.06 6.02 5.98 5.93 5.89 5.85 5.81 5.76 5.72
6.10 6.15 6.19 6.24 6.28 6.33 6.37 6.42 6.47 6.51
6.56 6.61 6.66 6.70 6.75 6.80 6.85 6.90 6.95 7.00
7.05 7.10 7.15 7.20 7.25 7.31 7.36 7.42 7.46 7.52
7.57 7.63 7.68 7.73 7.79 7.84 7.90 7.96 8.01 8.07
8.13 8.18 8.24 8.30 8.36 8.42 8.48 8.54 8.60 8.66
8.72 8.78 8.84 8.90 8.96 9.03 9.09 9.16 9.22 9.28
9.34 9.41 9.47 9.54 9.61 9.68 9.74 9.81 9.88 9.94
10.01 10.08 10.15 10.22 10.29 10.36 10.43 10.50 10.58 10.65
10.72 10.79 10.87 10.94 11.02 11.09 11.17 11.25 11.32 11.40
11.47 11.55 11.63 11.71 11.79 11.87 11.95 12.03 12.11 12.19
12.27 12.36 12.44 12.52 12.61 12.69 12.78 12.86 12.95 13.03
13.12 13.21 13.30 13.38 13.47 13.56 13.65 13.74 13.84 13.93
14.02 14.11 14.20 14.30 14.39 14.49 14.58 14.68 14.78 14.87
14.97 15.07 15.17 15.27 15.37 15.47 15.57 15.67 15.77 15.88
15.98 16.08 16.19 16.29 16.40 16.51 16.61 16.72 16.83 16.94
17.05 17.16 17.27 17.38 17.49 17.60 17.72 17.83 17.94 18.06
18.18 18.29 18.41 18.53 18.64 18.76 18.88 19.00 19.13 19.25
19.37 19.49 19.62 19.74 19.87 19.99 20.12 20.25 20.37 20.50
20.63 20.76 20.89 21.02 21.16 21.29 21.42 21.56 21.69 21.83
21.97 22.10 22.24 22.38 22.52 22.66 22.80 22.94 23.09 23.23
23.37 23.52 23.67 23.81 23.96 24.11 24.26 24.41 24.56 24.71
24.86 25.01 25.17 25.32 25.48 25.64 25.79 25.95 26.11 26.27
26.43 26.59 26.76 26.92 27.08 27.25 27.41 27.58 27.75 27.92
28.09 28.26 28.43 28.60 28.77 28.95 29.12 29.30 29.46 29.66
29.83 30.01 30.19 30.37 30.56 30.74 30.92 31.11 31.30 31.49
31.67 31.86 32.05 32.24 32.43 32.63 32.82 33.02 33.21 33.42
33.61 33.81 34.01 34.21 34.41 34.62 34.82 35.03 35.23 35.45
35.65 35.86 36.07 36.28 36.49 36.71 36.92 37.14 37.36 37.58
37.80 38.02 38.24 38.46 38.69 38.91 39.14 39.37 39.59 39.83
40.06 40.29 40.52 40.76 40.99 41.23 41.47 41.71 41.95 42.19
42.43 42.68 42.92 43.17 43.42 43.66 43.91 44.17 44.42 44.68
44.93 45.19 45.44 45.70 45.96 46.23 46.49 46.75 47.02 47.29
47.55 47.82 48.09 48.37 48.64 48.92 49.19 49.47 49.75 50.03
50.31 50.59 50.88 51.16 51.45 51.74 52.03 52.32 52.62 52.91
53.21 53.50 53.80 54.10 54.40 54.71 55.01 55.32 55.62 55.93
56.24 56.56 56.87 57.18 57.50 57.82 58.14 58.46 58.78 59.10
59.43 59.76 60.09 60.42 60.75 61.08 61.42 61.76 62.09 62.43
62.78 63.12 63.46 63.81 64.16 64.51 64.86 65.21 65.57 65.92
66.28 66.64 67.00 67.36 67.73 68.10 68.46 68.83 69.21 69.56
69.95 70.33 70.71 71.09 71.47 71.86 72.24 72.63 73.02 73.41
73.80 74.20 74.59 74.99 75.39 75.80 76.20 76.61 77.01 77.42
15