Elevatortur - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
c) Løberens fart, når hun forlader startblokken, kan beregnes ved først at bestemme kraftens impuls:
dp
F
dt
p F dt
Højresiden i dette udtryk (kraftens impuls) svarer til arealet under (t,F)-grafen. Dette areal
bestemmes ved at opdele figuren i et sort rektangel, hvis areal tilnærmelsesvist svarer til den del af
det samlede areal, der ligger under 400N, samt to blå trekanter, der tilnærmelsesvist udgør den
resterende del af arealet.
Kraftens impuls er altså:
p F dt A A
rektangel trekanter
1 1
400 N (0,44s 0,12 s) 400N 0,115s 140N 0,16s 162,2N
s
2 2
Da løberen står stille inden startskuddet lyder, bliver farten når startblokken forlades:
p162,2Nsm m km
v 2,6161290 2,6 9,4 m 62kg
s s t
Opgave 5: Rumsonden Messenger
a) Da man kender både Messengers masse og fart, kan dens kinetiske energi bestemmes:
2
1 2 1 3 m
512 3,81 10 3716121600 3,72
Ekin m v kg J GJ
2 2 s
b) Det er afstandene til Merkurs overflade, der er opgivet, men når tyngdekraften skal bestemmes,
skal man betragte massen af Merkur som samlet i planetens centrum, og dermed skal man kende
Merkurs radius. I databogen under ”Planetsystemet” (side 236 i 1998-udgaven) findes radius til
2439km (og planeten er ikke fladtrykt).
Hermed kan tyngdekraften bestemmes ud fra Newtons gravitationslov:
MMerkurmMessenger Ftyngde G
2
r
2 23
11
N m 3,29 10 kg 512kg
6,6726 10 1613,9206 N 1614
N
2
5 6
2
kg 2,00 10 m2,43910m