Elevatortur - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
Opgave 5: Ægyptere i arbejde
a) Da trækkraften fra den enkelte ægypter kendes sammen med hastigheden af bevægelsen, kan
effekten af det arbejde, en enkelt ægypter udfører beregnes ved:
m N m
P F v 360N 0,
45 162 162W
s s
b) Da bevægelsen foregår med konstant fart (langs en ret linje) er den resulterende kraft ifølge
Newtons 1. lov nul. Farten er så lille, at der kan ses bort fra luftmodstand. Dermed påvirkes slæden
med obelisken af fire kræfter.
1) Tyngdekraften: Peger lodret nedad og har størrelsen:
3 m
6
Ft m g 350 10
kg
9,
82 3437000N
3,
44 10
N
s
2) Normalkraften, der peger vinkelret på underlaget.
3) Gnidningskraften, der peger modsat af bevægelsen.
4) Trækkraften, der peger i bevægelsens retning, dvs. langs med underlaget.
Størrelsen af normalkraften kan bestemmes, da den lagt til tyngdekraften skal give en vektor i
underlagets retning:
Dermed bliver:
Fn t
Ft Fn
5°
F cos(
5)
3423921N
3,
4210
Gnidningskraften kan bestemmes ud fra normalkraften:
Fg Fn
0, 31
3,
4210
N 1061416N
1,
0610
6
6
N
Hermed kan de fire kræfter indtegnes på bilag 2, hvor det for trækkraftens vedkommende er
udnyttet, at den lagt til de tre andre vektorer skal sørge for, at den resulterende kraft bliver 0:
6
N