Elevatortur - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
Hældningen for tangenten fortæller, hvor meget temperaturen ændrer sig pr. tid efter 2000s:
dT 8,0C C
0,00163265
dt 4900s
s
For at bestemme med hvilken effekt køletasken modtager varme fra omgivelserne efter 2000s, ses
på energiregnskabet:
Ekøletaske Ekøleelement Eomgivelser
Da man kender køletaskens varmekapacitet, bliver dette til tidspunktet t = 2000s:
C dT dE dE
køletaske køleelement omgivelser
Ckøletaske dT
dE dE
køleelement omgivelser
dt dt dt
dT
Ckøletaske Pkøleelement Pomgivelser
dt
dT
Pomgivelser Ckøletaske Pkøleelement
dt
J C
K s
3
2,4 10 0,00163265 18
Opgave 5: Katastrofen i Kyshtym
,0W 14,0816W 14,1W
a) I databogen under radioaktive nuklider (side 204 i 1998-udgaven) ses Ce-144 at være - -radioaktiv
med halveringstiden 284 døgn. Desuden ses Ce at være grundstof nr. 58.
Da isotopen er - -radioaktiv, udsendes en elektron, og man får altså:
Ce Pr e v
144 144 0
58 59 1
Elektronen ledsages altid af en antineutrino (beskrevet ved leptontalsbevarelse).
Ladningsbevarelsen (58 = 59 -1) giver, at datterkernen er grundstof nr. 59, der i det periodiske
system ses at være Pr.
Nukleontalsbevarelsen (144 = 144 + 0) giver, at det er isotopen Pr-144, der dannes.
b) Man kender halveringstiden og aktiviteten (det ikke så ofte benyttede præfiks P – peta – står for
10 15 ), så antallet af kerner kan bestemmes, hvorefter massen kan findes:
ln(2)
AT ½
A k N N N
T
ln(2)
½
AT
m N m m
ln(2)
½
Ce144udslip Ce144 atom Ce144 atom
15
24,4 10 Bq 284 24 3600s
27
143,913643 1,66054 10
mCe144udslip kg
ln(2)
0,206418kg 206g
Atommassen af Ce-144 er slået op i databogen under ”Nukliders masse og bindingsenergi” side 223
i 1998-udgaven.