Elevatortur - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
Opgave 1: Stjernen Vega
29. maj 2012
a) Den bølgelængde, hvor intensiteten er størst, aflæses til at være 505nm.
Da stjernen kan betragtes som et absolut sort legeme, kan Wiens forskydningslov benyttes til at
beregne overfladetemperaturen:
maks
0,002898Km
T 0,002898K m T 5738,61K 5,74kK
b) Det antages, at lyset ikke absorberes på sin vej fra Vega til Jorden. Så udbreder det sig på en
kugleskal:
P
I , hvor P er Vegas lysstyrke, I er intensiteten observeret på Jorden og r er afstanden
2
4r
mellem Vega og Jorden.
28
P 1,42 10
W
17 17
r 2,376973 10 m 2,4 10
m
4I
8
W
4 2,00 10
2
Opgave 2: Knivkast
m
maks
(25 lysår)
a) Når kniven rammer skiven og borer sig ind i den, bliver den påvirket af en resulterende kraft, der
virker modsat bevægelsesretningen og dermed bremser bevægelsen.
Den resulterende krafts (negative) arbejde svarer til den (negative) tilvækst i kinetisk energi:
A E
res kin
1 2
Fres , gennemsnit xindtrængning m vstart
2
m
2 0,21kg 13,6
mv
start
s
Fres , gennemsnit
3236,8N 3,2kN
2x 20,0060m indtrængning
b) Der ses bort fra luftmodstand, så bevægelsen kan deles op i en vandret bevægelse med konstant
hastighed og en lodret med konstant acceleration.
Den konstante hastighed i den vandrette bevægelse kan bestemmes, da man kender kastevinklen
og begyndelsesfarten:
m m
vvandretcos(8,4 ) vstartcos(8,4 ) 15,3 15,13586669
s s
Da man nu kender den vandrette bevægelses hastighed, kan man beregne, hvor lang tid der går,
inden kniven rammer skiven:
xskivexskive2,2m vvandret tskive
0,145350s
t m
skive vvandret15,13586669
s
2