Elevatortur - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
5
Da vandet under Gum Horia er 2, 3010
år gammelt, er den tid, det bruger på at sive de 220km
fra Gum Horia til Farafra altså:
t sivning
436381år
2,
3010
år 206381år
Hermed bliver gennemsnitsfarten:
v gen
Opgave 5: Enterprise
5
3
220 8
8
s
10
m
3,
377997 10
t
206381
365,
2422 24 3600
a) Kabinerne udfører en jævn cirkelbevægelse, så farten beregnes ved:
2
r 2
5,
3m
m m
v 7,
92878 7,
9
T 4,
2s
s s
m
3,
410
s
b) Der virker to kræfter på kabinen (der ses bort fra luftmodstand og den tilsvarende kraft fra
karrussellens motor, der skal sørge for konstant fart): Tyngdekraften og kraften fra hængslet.
Disse to kræfter udgør tilsammen den nødvendige centripetalkraft, der har størrelsen:
F c
2
4
r 4
5,
3m
m 215kg
2550,
207N
2
2
T
2
4, 2s
Tyngdekraftens størrelse er:
m
Ft m g 215kg
9,
82 2111,
3N
2
s
Da den resulterende kraft (svarende til centripetalkraften) er vandret, må den lodrette del af
hængselkraften være lige så stor som tyngdekraften (og pege opad). Desuden er det den vandrette
del af hængselkraften, der udgør centripetalkraften. Man har altså:
F 2111,
3N
F
hængsel , lodret
hængsel , vandret
2550,
2
Hermed bliver størrelsen af hængselkraften:
2
Fhængsel Fhængsel
, vandret Fhængsel
, lodret
N
2
m
s
2
2
2550, 2N
2111, 3N
3310,
762N
3311N
Nu kan størrelse og retning indtegnes på figuren, da man ved, at kraften virker fra
massemidtpunktet (den røde prik) op mod hængslet: