Elevatortur - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
c) En strømstyrke på 2,40nA svarer til følgende antal elektroner pr. sekund:
Q1s
2,
40nC
Nelektroner
14979622424
1,498 10
19 e 1,
60217656510
C
Hvis dette er 15% af henfaldene, har antallet af henfald været:
N
henfald
N
elektroner
0,
15
99864149492
Aktiviteten fra Ni-63 skal altså være:
ANi 63
9, 9910
10
Bq
9,99 10
Da man kender halveringstiden fra opslaget i forbindelse med spørgsmål a), kan man så også
bestemme antallet af Ni-63-kerner (og dermed antallet af Ni-63-atomer):
ln( 2)
ANi
63
k N Ni 63
N Ni 63
T
N
Ni 63
A
Ni 63
T
ln( 2)
½
½
10
10
9,
99 10
Bq 100
365,
2422 24 3600s
4,
546517 10
ln( 2)
Massen af et Ni-63-atom slås op på side 221 i databogen (1998-udgaven) til at være 62,929670u
Hermed kan den nødvendige masse Ni-63 beregnes:
N m
mNi 63
Ni 63
Ni 63atom
4,
546510
Opgave 6: Eridani B
20
62,
929670 1,
66054 10
27
kg 4,
7509810
5
10
kg 48mg
a) Den bølgelængde, hvor intensitetsfordelingen som funktion af bølgelængden har sit maksimum,
bestemmes ved Wiens forskydningslov:
max
max
T
2,
89810
3
3
m K
2,
89810
m K
1,
72510
3
16,
810
K
7
m 173nm
b) For at kunne besvare spørgsmålet, skal man kende intensiteten af lyset i Jordens afstand, og derfor
skal man først kende stjernens udstrålede effekt. Denne bestemmes ved Stefan-Boltzmanns lov, da
radius af stjernen også er kendt:
2
4
6 2
8
W
3 4
24
9, 47 10
m
5,
67 10
16, 810
K
5,
09014 10 W
P 4 r
T
4
2 4
m K
Det udsendte lys breder sig som en kugleskal ud i verdensrummet, så i Jordens afstand er intensiteten:
P 5,
09014 10
W
11
W
I
4
d 4
m
2
jord
24
1,
6623510
15 2
2
16, 5
9,
46 10
m
20