Elevatortur - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
Opgave 6: Regnsensor
a) Grænsevinklen når lys bevæger sig fra glas (n=1,48) til luft (n=1) beregnes:
1
sin 42,
5
1,
48
1
i g
Da indfaldsvinklen (45°) er større end grænsevinklen, vil der ske totalrefleksion.
Hvis lyset bevæger sig fra glas (n=1,48) til vand (n=1,33) fås:
1,
33
sin 64,
0
1,
48
1
i g
Da indfaldsvinklen her er mindre end grænsevinklen, vil der ikke ske totalrefleksion, dvs. noget af
lyset vil reflekteres, mens resten brydes (og altså bevæger sig ud gennem regndråben).
Opgave 7: Laserlys mod spejl
a) Ud fra lysets fart i vakuum og kendskabet til brydningsindekset, kan lysets fart i krystallen
bestemmes:
m
299792458
c m 8 m
vkrystal
s 203940448 2,04 10
n 1,470
s s
b) Antallet af overgang kan bestemmes ved at se på energien af de enkelte fotoner samt laserens
effekt:
Elaserlys Plaserlys t 0,50W1,00s 18 18
novergange
2,64550265 10 2,6 10
18
E E E 0,201 0,012 10
J
foton B A
c) Det er oplyst, at laserlyset har bølgelængden 1053nm, hvilket man egentlig godt selv kunne have
regnet ud ud fra kendskabet til energiniveauerne fra spørgsmål b).
De enkelte fotoner har bevægelsesmængden:
p
foton
h
Da fotonerne reflekteres og dermed efter mødet med spejlet bevæger sig i modsat retning med en
lige så stor bevægelsesmængde, vil ændringen i bevægelsesmængden være numerisk dobbelt så
stor som bevægelsesmængden af den enkelte foton. Da man også kender antallet af udsendte
fotoner pr. sekund (udregnet i spørgsmål b, da antallet af overgange netop svarer til antallet af
udsendte fotoner), kan man hermed beregne kraften:
p
n fotoner pfoton
n fotoner n
samlet
fotoner h
Flaserlysspejl Fspejllaserlys 2pfoton 2
t t t t
18 34
2,6455 10 6,626110 Js 9 9
2 3,32941407 10 N 3,3 10
N
9
1s 105310 m