Elevatortur - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
Opgave 4: Kanonkonge
60 m m
a) Først omregnes kanonkongen fart til enheden m/s: 60km/ t 16,
67
3,
6 s s
Da det er den gennemsnitlige acceleration, der skal bestemmes, regnes der, som om det er bevægelse
med konstant acceleration, og der er ingen begyndelseshastighed, så man har:
1 2
s a t
og v a t
2
Tiden isoleres i det sidste udtryk og indsættes i det første:
m
2
2
2 16,
67
1 v
v
v s
m m
s a
2 s
a
27,
233115 27
2 2
2 a
a 2s
2 5,
1m
s s
b) Først ses på den lodrette del afbevægelsen. Tyngdekraften virker i denne retning, og man har
dermed en bevægelse med den konstante acceleration g, og med affyringsvinklen 35° har man
begyndelseshastigheden i lodret retning givet ved: v y,
start vstart
sin(
35).
Tiden der går inden kanonkongen rammer sikkerhedsnettet 3,2m lavere end kanonens munding
beregnes ved:
1 2
s(
t)
a t
v0
t
s0
2
1 2
3,
2m
g t
v y,
start t
0
2
Denne ligning løses ved:
1 2 60
solve( 3,
2 9,
82 t
sin35
t,
t)
, der giver t=-0,29 eller t=2,2382
2 3,
6
Den negative løsning kan ikke bruges, da den er før kanonkongen skydes ud, dermed er t = 2,24s
den søgte tid.
I dette tidsrum bevæger kanonkongen sig i sin vandrette bevægelse med konstant hastighed, og
dermed kan man beregne det stykke, han når:
s t)
v t
( 0
s(
2,
24s)
v
2,
24s
v
30,
5565249884m
31m
x
start
60 m
cos( 35)
2,
24s
cos
3,
6 s
2
35 2,
24s