Elevatortur - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
Opgave 1: Gravity Probe-B
19. maj 2011
a) Definitionen på begrebet effekt anvendes til at finde den søgte tid:
E
E
5,
40 10
J
P t
421,
875s
t
P 12,
8W
3
7,
03125min
7,
0min
b) Heliumbeholdningen opvarmes (ingen faseovergang), så man har:
E
5,
40kJ
E
m c T
m
214,
2857kg
2,
110
c T
kJ
2,
1 1, 838 1,
826K
kg
K
Dette kan række til:
t
He
mHe
m
t
He
Opgave 2: Radioaktivt sporstof
214,
2857kg
7142,
8571time
297,
6190døgn
3,
0 10
kg
0,
030
time
2
døgn
a) Da Rb-82 dannes ved elektronindfangning, ved man som udgangspunkt følgende om reaktionen:
X
0
1 e
82
Rb
Neutrinoen har leptontallet 1 ligesom elektronen, og dermed er leptontallet bevaret.
I det periodiske system ses rubidium at være grundstof nr. 37.
Da der er ladningsbevarelse, må moderkernen altså være grundstof nr. 38, dvs. Sr.
Nukleontalsbevarelsen giver, at det må være Sr-82-isotopen. Dvs. reaktionsskemaet bliver:
82
38
Sr
0
1 e
82
37
Rb
b) Halveringstiden for Rb-82 slås op i databogen under radioaktive nuklider (side 201 i 1998-udgaven).
Man finder: ½ 1,
25min
T
Man kan altså se, at aktiviteten hverken er, eller kan regnes som værende, konstant i et tidsrum på
4,0 minutter, og derfor kan man ikke bare tage aktiviteten og gange med tiden for at finde antallet
af henfald. Man er i stedet nødt til ved hjælp af henfaldsloven at finde antallet af kerner fra start og
antallet af kerner efter 4,0 minutter, hvorefter antallet af henfald kan bestemmes:
A
k N
N
0
0
A
0
0
T
½
ln( 2)
ln( 2)
N
T
½
0
9
1,
4810
Bq 1,
25
60s
11
160139149539
1,60 10
ln( 2)
2
kg