Elevatortur - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
Opgave 1: Hjertestarter
13. august 2010
a) Da spændingsfaldet og strømstyrken er kendt, kan resistansen beregnes ved:
U 1,
7510
V
U R I R 50
I 35A
3
E
b) Sammenhængen mellem energi og gennemsnitseffekt er givet ved P E
P t
.
t
Da effekten ikke er konstant i det pågældende tidsrum, men givet ved et kendt funktionsudtryk,
findes den afsatte energi ved integrationen:
E
afsat
4,
110
3
Opgave 2: Bremsesvigt
s
4,
110
3
3
P(
t)
dt 61,
310
W e
0
0
s
1
180
s t
dt 177,
74646821853J
178J
a) Da det er bevægelse med konstant fart, har man:
s
v
t
s
6,
2km
t
0,
07848101266timer
4.
7088607595min
4,
7min
v 79km/
t
b) Den mekaniske energi består af kinetisk energi og potentiel energi, og tabet i mekanisk energi er
dermed givet ved:
E
mek,
tab
E
mek
E
kin
E
pot
3 m
64 10
kg
9,
82
2
s
96066370,
370374J
96MJ
200m
E E
kin,
slut
1 2
m vslut
2
1 2
m vstart
m g h
2
1 2
m
g h
vslut
2
1 2
vstart
2
kin,
start
1 110
m
2 3,
6 s
2
E
1
2
pot
2
10 m
3,
6 s
c) Det fremgår implicit af opgaveformuleringen, at luftmodstanden og gnidningskraften fra kontakten
mellem dæk og gruset tilsammen udgør den gnidningskraft, der er oplyst til at være konstant på
120kN (hvilket er en urimelig antagelse).
Gnidningskraften peger modsat bevægelsesretningen, og kan således med den viste målestok
indtegnes som vist på figuren.