Elevatortur - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
b) Stjernens tilsyneladende lysstyrke L afhænger af den absolutte lysstyrke P (den udstrålede effekt)
samt afstanden d til stjernen. Da man kan betragte det udsendte lys, som om det udbreder sig på
en kugleskal med effekten fordelt på overfladen, har man:
P P
Ld
2
4 d 4
L
9,2 10
W
d
29
8
W
4 1,4 10
2
18 18
2,286783 10 m 2,310 m 242 lysår
m
c) Da man kender den udstrålede effekt og overfladetemperaturen på Bellatrix, kan man ved hjælp af
stefan-boltzmanns lov bestemme stjernens radius r:
2 4
P 4 r T r
9,2 10
W
P
4
T
29
r
8
3
4
9
2458110401m 2,4610 m
K
4 5,6705 10 21,5 10
4
Tyngdeaccelerationen på overfladen af Bellatrix kan så bestemmes ved at sammenholde Newtons
2. lov og gravitationsloven, hvor det udnyttes, at tyngdekraften fra et kugleformet legeme med
jævn massefordeling, når man befinder sig på eller uden for kugleskallen kan beregnes som om al
massen var placeret i kuglens centrum:
F F
t res, objekt
mobjekt MBellatrix G m 2 objekt aobjekt r
aobjekt M Bellatrix
G 2
r
2 31
11
m 1,7 10
kg
aobjekt 6,6726 10 N 2 2
kg (2458110401 m) N 2 m
187,73327 1,9 10
2
kg s
Opgave 7: Kanoner på Dronningens Bastion
a) Bevægelsesmængden er bevaret.
Før affyringen er der ingen bevægelse, så den samlede bevægelsesmængde er nul, og det skal den
altså også være lige efter affyringen, hvor kanonkuglen og kanonen endnu ikke er blevet påvirket af
ydre kræfter.
Når man regner den positive retning som kanonkuglens retning, får man altså:
p 0
samlet
m v
mkanon vkanon mkanonkugle vkanonkugle 0 vkanon
m
v
kanon
m
9,90kg 610
m m
s 1,8990566 1,90
3
3,1810 kg s s
Det negative fortegn viser, at kanonen triller baglæns.
kanonkugle kanonkugle
kanon