Elevatortur - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
c) Accelerationen er defineret som: a( t) v'( t)
.
Så hvis man kender accelerationen som funktion af tiden i et interval, kan man findes tilvæksten af
hastigheden (der, når flyet står stille fra start, er det samme som hastigheden til slut, dvs. når det
letter) ved at udregne det bestemte integral i intervallet:
t29st29s m m m m
vslut v a( t) dt 0,044t3,1dt71,39871 3 2
s s s s
Opgave 3: Skilift
t0 t0
a) Vanddråben bevæger sig i en jævn cirkelbevægelse, så den resulterende kraft må pege vandret
mod venstre på figuren, da den således udgøres den nødvendige centripetalkraft.
Den lodrette del af F må altså udligne tyngdekraften, der har størrelsen:
5 m
4
Ft m g 5,0 10 kg 9,82 4,9110 N
2
s
Den vandrette komposant af F er således den resulterende kraft, og denne udgør sammen med den
lodrette komposant og selve F en retvinklet trekant med F som hypotenusen. Den vandrette
komposant er den modstående katete til vinklen 25°, mens den lodrette komposant er den
hosliggende katete til vinklen.
Dermed har man:
4 4
Fres Fvandret Flodret tan(25 ) 4,9110 N tan(25 ) 2,289571 10 N
Da den resulterende kraft udgør centripetalkraften i cirkelbevægelsen, kan farten i denne
bestemmes:
2 4
v Fresr 2,28957 10N0,95m m m
Fres Fc m v 2,0857095 2,1
5
r m 5,0 10
kg s s
Opgave 4: Diodelys
a) Spændingsfaldet og strømstyrken kendes, så effekten P beregnes ved:
3
P U I 2,
7V
0,
5010
A 0,
00135W
1,
35mW
b) Det bemærkes, at modstanden og dioderne sidder i serieforbindelse, så strømstyrken er den
samme (2,0mA) gennem alle komponenterne (ladningen forsvinder ikke).
På grafen, der viser sammenhængen mellem strømstyrken gennem en af lysdioderne og
spændingsfaldet over den, aflæses, at når der går en strøm på 2,0mA gennem dioden, vil
spændingsfaldet over den være 2,9V.
Da komponenterne sidder i serie, vil spændingsfaldet fordeles over dem, så man har:
U U U U U U U U
samlet R diode,1 diode,2 diode,3 diode,4 R 4 diode
U U 4U 12,0V 4 2,9V 0,4V
R samlet diode
Da man nu kender både spændingsfaldet over resistoren og strømmen gennem den, kan dens
modstand bestemmes ved Ohms lov:
U R I R
U 0,4V
I 2,0 10
A
2
210
3