Elevatortur - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
b) Temperaturen er et udtryk for den gennemsnitlige kinetiske energi, så først skal T bestemmes.
Dette gøres med Wiens forskydningslov, da man kender den bølgelængde, hvor
intensitetsfordelingen har sit maksimum:
max
3
T 2,898 10 m K
3 3
2,898 10 m K 2,898 10 m K
T 3478,9916K
9
833 10 m
max
Hermed kan den gennemsnitlige kinetiske energi for partiklerne bestemmes:
3 3 J
1,38066 10 3478,9916 7,2049568 10 7,20 10
2 2
K
23 20 20
Ekin, gen k T K J J
c) Tyngdekraften fra Gliese 876 udgør den nødvendige centripetalkraft for den jævne
cirkelbevægelse, så man har:
F F
t c
M m 4r
Gm
M
Gliese
Opgave 6: Bueskydning
2
Gliese planet bane
2
rbane planet 2
Tomløb
m
2 3
2 9
4r
4 3,09710 bane
2
2
GT omløb
11
m
2
6,672610 N 2 1,938 24 3600s
kg
29 29
6,268349910 kg 6,2710 kg
a) Vanddunken hænger stille. Dermed er den resulterende kraft på den nul. Den påvirkes nedad af
tyngdekraften, og den må derfor påvirkes opad af buen med en kraft, der er lige så stor som (men
modsatrettet) tyngdekraften. Ifølge Newtons 3. lov påvirker vanddunken dermed også buen med
en kraft, der er lige så stor som tyngdekraften (og ensrettet med denne):
m
Fvanddunk Ft m g 3,0kg 9,82 29,46 N 29N
2
s
b) Når buen fungerer som en fjeder med fjederkonstanten k , hvor vanddunken med massen m
hænger og svinger, gælder:
T 2
m
k
3