Elevatortur - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
Opgave 4: Protonhenfald
a) I det periodiske system ses bismuth at være grundstof nr. 83. Henfaldsskemaet bliver:
185
83
Bi
*
1
1
p
184
82
Pb
1
Protonen er angivet som 1 p , men den kunne også være angivet som en hydrogenkerne H
1
1 .
Ladningsbevarelsen giver, at datterkernen er grundstof nr. 82, der i det periodiske system ses at
være bly, Pb. Nukleontalsbevarelsen fortæller, at Pb-isotopen skal have 184 nukleoner.
Der indgår ingen leptoner i regnskabet.
b) Da aktiviteten er faldet til 20,7% efter 100 mikrosekunder, kan halveringstiden bestemmes ved:
A(
t)
A
0
0,
207 A
0
1
2
A
0
t
T
½
10010
T
1
2
6
s
10010
T
1
0,
207
2
½
ln( 0,
5)
T½
100
10
ln( 0,
207)
½
6
6
s
s 44,
008325310
6
s 44s
c) Der spørges om massen af Bi-185-atomet, så der regnes med atommasser i stedet for kernemasser.
Først bestemmes massen af højresiden i henfaldsskemaet:
mhøjreside mPb
184 mH
1
183,
9881u
1,
00782504u
184,
99592504u
Da Q-værdien er positiv (der frigives energi), er massen af venstresiden (Bi-185 i exciteret form)
større end ovenstående masse. HVIS henfaldet kunne være foregået fra den ikke exciterede
tilstand, ville Q-værdien have været: Q 0, 2554pJ
0,
0352pJ
0,
2202pJ
. Denne energi kan
omregnes til masse, og dermed kan massen af Bi-185 i ikke exciteret tilstand bestemmes:
12
E
0,
2202 10
J
mBi185 mhøjreside
184,
99592504u
2
c
m
299792458
s
184,
99740049703u
184,
9974u
Opgave 5: Håndvarme
2
1
1,
66054 10
a) Det vurderes, at man pr. sekund kan nå at gnide hænderne 5 gange frem og tilbage, hvor hver
bevægelse strækker sig over 10 cm, dvs. det pr. sekund drejer sig om en bevægelse over 100cm.
Hver hånd presser med en kraft på 200N (svarende til at skubbe ca. 20kg opad) mod hinanden, dvs.
der regnes med en normalkraft på 400N, og hvis gnidningskoefficienten sættes til 0,1, giver det en
gnidningskraft på 40N.
Det udførte arbejde er så: A F s 40N 1,0m 40J
, og da det foregik på et sekund, bliver
det til en effekt på: P 40W
27
kg
u