Elevatortur - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
Opgave 3: Globtik Tokyo
a) Da både farten og massen kendes, kan den kinetiske energi bestemmes ved:
2
2 8 m
10 10
1 1
Ekin m v 6,5 10 kg 7,2 1,6848 10 J 1,68 10
J
2 2 s
b) Der er målt for hver 100s, så tidsintervallerne er lige store, og det ses også, at hastigheden ændrer
sig, samt at ændringen IKKE er konstant i de lige store tidsintervaller. Dvs. at det er hverken en
bevægelse med konstant hastighed eller acceleration. Man kunne godt forsøge at finde en forskrift
for en funktion, der beskrev accelerationen, men det er ikke nødvendigt for at kunne løse
opgaverne b) og c), og desuden ses det på punkterne, at der ikke er nogen simpel forskrift, der kan
beskrive accelerationen, da punkterne først lægger sig på en bue og derefter danner noget, der
kunne minde om en ret linje:
Farten målt i meter pr. sekund
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Globtik Tokyo under acceleration
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiden målt i sekunder
Spørgsmålet besvares derfor ud fra punkterne i tabellen:
For at bestemme accelerationen ved t = 400s, ses på de to punkter på hver side, hvilket ligner en
god tilnærmelses, da farten er ændret lige meget til begge sider. Man har altså:
m m m
5,2 4,2 1,0
v
m
a s s s 0,0050 2
t500s300s200ss c) For at finde den sejlede strækning på de 1000s, ses på gennemsnitsfarten i hvert interval:
1,62,82,83,53,54,26,46,86,87,1m s vgen
t ... 100s
2 2 2 2 2 s
1,67,1m 2,8 3,5 4,2 4,7 5,2 5,6 6,0 6,4 6,8 100s 4955m 5,0km
2 2 s