Elevatortur - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
Opgave 1: Lys i svømmebassin
December 2009
a) Effekten og spændingsfaldet kendes, så strømstyrken kan beregnes ved:
P U I
P 150W
I 0,65217391A 0,65 A
U 230V
b) Grænsevinklen, der også er den mindste indfaldsvinkel en lysstråle må ramme grænsefladen med,
hvis (alt) lyset skal forblive i lyslederens kerne, bestemmes ud fra de opgivne brydningsindeks:
i
n 1,403 1 2 1
g sin sin 70,110169 70,1
n
1 1,492
c) Man kender effekttabet efter 12m, men skal kende det efter 1m for at kunne udregne det i
enheden dB/m. Effekten aftager eksponentielt, og man har så:
x
P( x) P(0) e
, hvor er den konstant. Denne konstant bestemmes:
12m 12m 0,57 P(0) P(0) e e 0,57 12m ln(0,57)
ln(0,57)
1
0,04684324m
12m
Hermed kan det procentvise fald i effekten pr. meter bestemmes:
1m P(1 m) P(0) e
1
0,046843m 1m
e 0,954236969
P(0) P(0)
Udtrykt i dB pr. meter bliver dette:
dB P ind dB P(0) dB 1
dBtab
10 log 10 log 10log m Pud m P(1 m) m
0,9542369
dB dB
0,20343762 0,2
m m
Opgave 2: Sporvogn i San Francisco
a) Kablet ligger mellem skinnerne (ifølge opgaveteksten), og det trækker dermed i vognens
bevægelsesretning, hvorfor der gælder:
3
P 38010 W
4
P F v F 91200N 910 N
v 1000m
15 3600s
b) Sporvognen kører med konstant fart, så den resulterende kraft på den er nul.
Den påvirkes af tyngdekraften, gnidningskraften, normalkraften og trækkraften fra kablet.
Trækkraften Ftræk er ensrettet med bevægelsesretningen.
Gnidningskraften Fg er modsatrettet bevægelsesretningen.
Normalkraften Fn peger vinkelret op fra underlaget.
Tyngdekraften Ft peger lodret nedad.