Elevatortur - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
Opgave 8: Solcelledrevet vandpumpe
a) Man kender den afsatte effekt og spændingsfaldet, så strømstyrken kan beregnes ved:
Pafsat U I
Pafsat 165W
I 6,875A 6,9 A
U 24V
b) Den tilførte solenergi kan bestemmes som arealet under grafen, da det er en (t,P)-graf, og da:
dE() t
P( t)
dt
E P( t) dt
Arealet bestemmes ved først at tegne et trapez (den sorte figur), hvor lige store dele af arealet skal
ligge udenfor som indenfor. Derefter tegnes et rektangel med et lige så stort areal som trapezet
(sidelængden gennemsnittet af trapezets sidelængder). Arealet (energien) bliver så:
E 16,4 7,7 3600s 7200W 225504000 J 0,23GJ
sol
Da kun 4,8% af denne energi udnyttes, og da udnyttes svarer til en omdannelse til potentiel energi,
har man så:
E 0,048 E 0,048 0,225504 GJ 10824192 J 11MJ
pot sol
Der regnes med en densitet for vand på 1,0g/cm 3 , og da brønden er 80m dyb får man altså:
Epot m g h V g h
Epot
V
gh 10824192J
V 13,77825 m 14m
3 kg m
1,0 10 9,82 80m
3 2
m s
3 3