Elevatortur - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
Opgave 1: Verdens højest beliggende jernbane
August 2009
E Pt W J MJ
A A m m m
modtaget
a) 430 8,0 3600s 12384000 12,4
2 2 2
b) Det er ikke muligt at komme med et kvalificeret bud på, hvor stor en procentdel af energien, der vil
gå til smeltningen, da det bl.a. afhænger af isens tykkelse og gennemsigtighed. Så det antages, at al
energi afsættes i det lag, der smelter, hvor man så bare skal være opmærksom på, at det bliver den
øvre grænse for lagtykkelsen, der bestemmes:
Isen skal først opvarmes til smeltepunktet, hvorefter den skal smeltes. Med 41,5MJ til rådighed
(svarende til 1m 2 ) får man:
Etilført
Etilført mis cis T mis Ls, is mis
c T L
is s, is
6
41,5 10
J
mis 120,46444kg
3 J 3 J
2,110 5,0C 33410 kg C
kg
Den specifikke varmekapacitet og smeltevarmen for is er fundet på side 153 i databogen (1998udgaven).
Isens densitet findes på side 152, og den benyttes til at omregne massen til et rumfang:
m 120,46444kg
3
V 0,1309396m
3 kg
0,92 10
3
m
Da det var et område på 1m 2 , svarer dette til en dybde på: d 0,1309396m 13cm
Dette er som nævnt en øvre grænse.
Opgave 2: Eksotisk henfald
a) Ved opslag i det periodiske system ses Ra (radium) at være grundstof nr. 88, og kulstof er nr. 6, så
ved at benytte ladningsbevarelse (88 = 6 + 82) og nukleontalsbevarelse (223 = 14 + 209), samt i det
periodiske system at se, at grundstof nr. 82 er bly (Pb), får man:
Ra C Pb
223 14 209
88 6 82
Der er ingen leptoner involveret i henfaldet.
For at finde masseændringen, skal man egentlig regne på kernemasser, men da lige mange
elektroner skulle trækkes fra på begge sider, kan man nøjes med at regne på atommasser, som slås
op under ”Nukliders masse og bindingsenergi” begyndende side 219 i databogen (1998-udgaven):
m m m m m m
højresiden venstresiden Pb209 atom C14 atom Ra223 atom
is
208,981065u 14,00324198 u 223,018501u 0,03419402u 0 energifrigivelse
MeV MeV
Q m 931,4943 0,03419402u 931,4943 31,8515347241 MeV 31,85MeV
u u