Elevatortur - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
b) Øverst i hoppet er v(t)=0, og derfor kan det søgte tidspunkt bestemmes ved:
m
0 1,
61 t
2 top
s
m
1,
11
s
m
1,
11
t
s
top
m
1,
61
2
s
0,
6873844s
0,
69s
Astronautens højde kan bestemmes ud fra en energibetragtning.
Den kinetiske energi fra start er i toppunktet helt omdannes til potentiel energi, så man har:
Ekin,
start E pot,
top
1 2
m vstart
2
m gmåne
htop
h
top
2
start
v
2 g
måne
2
m
1,
11
s
m
2 1,
61
2
s
Opgave 6: Den internationale rumstation ISS
0,
38043845m
0,
38m
a) På 56,8 døgn ses rumstationen at have tabt højde fra 344km til 338km. Den taber dermed højde
med farten:
s
344 338km
6000m
m mm
v
0,
001222613459
1,
22
t
56,
8døgn
56,
8
24 3600s
s s
b) Rumstationen er kun påvirket af tyngdekraften fra jorden, der dermed udgør den nødvendige
centripetalkraft i cirkelbevægelsen. Man har dermed:
F F
M
G
T
T
t
2
c
jord
2
r
m
2
ISS
4
r
G M
jord
2
4
3
6,
67 10
m
ISS
T
6371000m 338000m
11
m
N
kg
4
r
2
T
2
2
2
2
2
4
jord
G M
r h
24
5,
976 10
3
kg
jord
ISS
3
5468,
8794s
1,
52 timer
c) Det er en centralbevægelse (med Jorden som centrallegeme), og den mekaniske energi er derfor
givet ved:
1 M m
Emek G
2 r
Den tilførte energi fra raketmotoren kan dermed bestemmes: