Fysik og det moderne verdensbillede.pdf - Horsens HF og VUC
Fysik og det moderne verdensbillede.pdf - Horsens HF og VUC
Fysik og det moderne verdensbillede.pdf - Horsens HF og VUC
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Det <strong>moderne</strong><br />
<strong>verdensbillede</strong><br />
Af Mathias Egholm<br />
Maj 2011
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
-1-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Indholdsfortegnelse<br />
1 <strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>verdensbillede</strong>r: .................................................. 4<br />
1.1 Galileo Galilei (1564-1642): .......................................... 5<br />
2 Udviklingen af dagens <strong>verdensbillede</strong>: .............................. 7<br />
3 Stjernerne deres fødsel <strong>og</strong> død ......................................... 8<br />
3.1 Solen .............................................................................. 8<br />
3.2 Stjernefødsel ............................................................... 12<br />
3.3 Stjernedød ................................................................... 13<br />
4 Jorden <strong>og</strong> månen ............................................................ 17<br />
4.1 Jordens dannelse: ....................................................... 17<br />
4.2 Jorden – vores hjem: ................................................... 19<br />
4.3 Jordens energibalance: ............................................... 20<br />
4.3.1 Indstrålingseffekt <strong>og</strong> indstrålingsvinkel: ................. 21<br />
4.3.2 Klima på Jorden:...................................................... 22<br />
4.4 Jordens <strong>og</strong> månens bevægelser: ................................. 23<br />
4.4.1 Månens faser <strong>og</strong> formørkelser: .............................. 23<br />
4.4.2 Sol- <strong>og</strong> måneformørkelser: ..................................... 24<br />
4.4.3 Tidevand: ................................................................ 25<br />
5 Mælkevejen ................................................................... 27<br />
6 Universet bliver større .................................................... 29<br />
6.1 Afstandsbestemmelse i Universet .............................. 30<br />
6.1.1 Parallaksemetoden ................................................. 30<br />
6.1.2 Størrelsesklasser ..................................................... 32<br />
6.1.3 Cepheidemetoden .................................................. 33<br />
6.1.4 Afstande ved hjælp af supernovaer ........................ 35<br />
6.2 Rødforskydning ........................................................... 37<br />
6.3 Hubbles resultater ...................................................... 39<br />
7 Big Bang <strong>og</strong> <strong>det</strong> kosmol<strong>og</strong>iske princip ............................. 41<br />
7.1 Det kosmol<strong>og</strong>iske princip: ........................................... 41<br />
8 Gåder i den <strong>moderne</strong> kosmol<strong>og</strong>i ..................................... 46<br />
8.1 Mørkt stof ................................................................... 46<br />
8.2 Opdagelsen af den kosmol<strong>og</strong>iske konstant ................ 48<br />
8.3 Universets fremtid ...................................................... 50<br />
-2-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
-3-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
1 <strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>verdensbillede</strong>r:<br />
Et <strong>verdensbillede</strong> er en helhedsforståelse af den verden, som omgiver os. Mennesket har<br />
altid søgt forklaringer på, hvordan vores verden er opstået, <strong>og</strong> hvordan den udvikler sig.<br />
De ældste <strong>verdensbillede</strong>r, vi kender, er religiøse forestillinger side om side med<br />
naturvidenskabelige forklaringer på verdens indretning. I dag har vi fået opdelt religion <strong>og</strong><br />
naturvidenskab således, at videnskaben beskæftiger sig med spørgsmålet om hvordan,<br />
mens religion i forhold til vores <strong>verdensbillede</strong> mere prøver at besvare spørgsmål om<br />
hvorfor. I naturvidenskab prøver vi altså at besvare spørgsmålet om, hvordan verden ser<br />
ud, <strong>og</strong> hvordan den er blevet, som den er i dag. Religion i dag beskæftiger sig mere med<br />
spørgsmål som, hvorfor verden er, som den er, hvorfor den blev dannet, hvorfor vi er her.<br />
Det <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> er et resultat af hundrede af års forskning. Vi er konstant<br />
blevet kl<strong>og</strong>ere. N<strong>og</strong>le gange har vores naturvidenskabelige forståelse for Universet udviklet<br />
sig i spring, hvor man pludselig er blevet meget kl<strong>og</strong>ere på meget kort tid, men generelt er<br />
<strong>det</strong> en langsom udvikling, hvor man hele tiden bygger ny viden oven på den viden man<br />
tidligere har erhvervet sig. Hver gang vi får et spørgsmål besvaret, bliver der stillet en<br />
masse nye. Eksempelvist har vi nu efter mange års målrettet forskning fun<strong>det</strong> frem til, at<br />
der er kæmpe massive sorte huller i centrum af alle større galakser. Dette leder os frem til<br />
nye spørgsmål som ”hvordan blev de skabt?”, ”hvornår blev de skabt?”, ”hvilken betydning<br />
har de for galaksernes udvikling <strong>og</strong> skabelse?” osv. På den måde er vi blevet kl<strong>og</strong>ere, men<br />
har samtidig endnu flere ubesvarede spørgsmål, end da vi blot undersøgte om de<br />
kæmpemæssige sorte huller overhove<strong>det</strong> eksisterede. Efter al sandsynlighed er alle de<br />
ovenstående spørgsmål <strong>og</strong>så besvaret om 2-5<br />
år, men hvert svar vil igen give anledning til nye<br />
spørgsmål. En dansk astrofysiker; Palle Møller<br />
som forsker på ESOs hovedkvarter i München<br />
har beskrevet videnskaben således:<br />
”Videnskaben er som en stor kugle, der bliver<br />
pustet op. Den samlede sum af viden er<br />
kuglens størrelse, <strong>og</strong> vi ved mere <strong>og</strong> mere, -<br />
derfor bliver kuglen større. De ubesvarede<br />
spørgsmål, som forskningen arbejder med<br />
ligger på overfladen af kuglen, <strong>og</strong> denne<br />
overflade bliver <strong>og</strong>så større <strong>og</strong> større jo mere vi<br />
ved.”<br />
Vi vil i <strong>det</strong>te hæfte beskæftige os med <strong>det</strong> naturvidenskabelige billede af vores Univers. Vi<br />
vil fortælle om jorden <strong>og</strong> solen, solsystemets plads i Universet, om Universet som helhed,<br />
Universets fremtid <strong>og</strong> ikke mindst Universets begyndelse.<br />
-4-<br />
Figur 1: Palle Møller. Dansk astronom ansat ved<br />
ESO i München.
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
1.1 Galileo Galilei (1564-1642):<br />
Det virker passende at starte et hæfte som <strong>det</strong>te med den<br />
første person som man kan argumentere for startede<br />
astronomi som videnskab.<br />
Galilei var nemlig den første til at rette en kikkert op imod<br />
nattehimlen, <strong>og</strong> dermed prøve at beskrive universet ud fra<br />
observationer, snarere end religiøs overbevisning.<br />
Kopernikus (1473-1543) var dengang kommet med sit bud på<br />
et <strong>verdensbillede</strong>, hvor han mente, at Solen var i centrum i<br />
Universet <strong>og</strong> ikke Jorden. Det såkaldte heliocentriske<br />
<strong>verdensbillede</strong>. Kopernikus’s <strong>verdensbillede</strong> passede d<strong>og</strong> ikke meget bedre overens med<br />
observationerne end <strong>det</strong> daværende geocentriske <strong>verdensbillede</strong> , hvor Jorden var<br />
centrum for universet. Dette skyldes at Kopernikus ikke ville opgive cirklen som basis for sit<br />
<strong>verdensbillede</strong>.<br />
Begge <strong>verdensbillede</strong>r krævede masser af<br />
krumspring for at kunne passe til<br />
observationerne.<br />
Specielt var <strong>det</strong> planeternes bevægelser på<br />
nattehimlen, man undrede sig over. N<strong>og</strong>le<br />
planeter lavede en ”sløjfe” på nattehimlen,<br />
<strong>og</strong> <strong>det</strong> var svært at forklare <strong>det</strong>te.<br />
Galilei’s observationer beviste utvetydigt<br />
<strong>det</strong> heliocentriske <strong>verdensbillede</strong>.<br />
Galilei rettede i 1609 sin kikkert mod<br />
nattehimlen, <strong>og</strong> han så en helt ny verden<br />
åbne sig. Han så kratere <strong>og</strong> bjerge på<br />
Månen, solpletter på Solens overflade,<br />
Venus som havde faser ligesom månen,<br />
måner i omløb om Jupiter.<br />
Alle disse observationer viste utvetydigt at,<br />
Figur 2: Eksempel på en planetbevægelse henover<br />
stjernehimmelen. Det var disse planetbevægelser<br />
der nødvendiggjorde epicykelmodellen i <strong>det</strong><br />
geocentriske <strong>verdensbillede</strong>.<br />
fra et naturvidenskabeligt synspunkt kunne <strong>det</strong> geocentriske <strong>verdensbillede</strong> ikke længere<br />
holde vand (se Opgave 1).<br />
Videnskaben dengang var gennemsyret af Aristoteles’ lære, som var ganske<br />
banebrydende på Aristoteles’ tid (år ca. 350 f.kr.), men som ikke var bygget på den<br />
naturvidenskabelige metode. Alligevel var Aristoteles’ ord stadig lov for mange<br />
videnskabsmænd i Galilei’s tid. Ét af Aristoteles’ påstande var, at himmellegemers fysik er<br />
fundamentalt anderledes end på Jorden.<br />
Dette argument brugte disse videnskabsmænd så til at argumentere imod Galilei’s beviser<br />
for et heliocentrisk <strong>verdensbillede</strong>. Deres tankegang var kort sagt, at man ikke kunne bruge<br />
observationer af himmellegemer til at bevise n<strong>og</strong>et som helst, fordi himmellegemerne jo<br />
opfører sig skørt…<br />
Ud over intellektuel modstand mødte Galilei enorm modstand imod sit heliocentriske<br />
<strong>verdensbillede</strong> fra den katolske kirke. Galilei blev arresteret <strong>og</strong> levede sine sidste år i<br />
husarrest. Kirken forbød hans b<strong>og</strong> <strong>og</strong> kæmpede hårdt mod hans <strong>og</strong> andres tekster, der<br />
-5-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
argumenterede for et heliocentrisk <strong>verdensbillede</strong>. Først i 1835 måtte kirken opgive, <strong>og</strong><br />
forbu<strong>det</strong> mod Galilei’s b<strong>og</strong> blev ophævet.<br />
Tænk lige over <strong>det</strong>.<br />
I over 200 år holdt kirken <strong>det</strong> simpelt hen hemmeligt, at Jorden ikke var centrum i<br />
Universet!<br />
Opgave 1:<br />
Galilei observerede i sin kikkert, at Venus<br />
gennemgår de samme faser som Månen, selvom<br />
den aldrig fjerner sig mere en 47º fra Solen (set<br />
fra Jorden).<br />
Lav en skitse af Solen, Jorden <strong>og</strong> Venus<br />
ifølge <strong>det</strong> heliocentriske <strong>verdensbillede</strong>.<br />
Vis på din tegning, hvordan Solen, Jorden<br />
<strong>og</strong> Venus skal stå når Venus’ fase (set fra<br />
Jorden er fuld-, halv- <strong>og</strong> ny-venus.)<br />
Lav på tilsvarende måde en skitse af Solen,<br />
Jorden <strong>og</strong> Venus ifølge <strong>det</strong> geocentriske<br />
<strong>verdensbillede</strong>. Vis på din tegning<br />
hvordan Solen, Jorden <strong>og</strong> Venus skal stå,<br />
når Venus’ fase (stadig set fra Jorden) er<br />
fuld-, halv- <strong>og</strong> ny-venus.<br />
Kan <strong>det</strong> ud fra dine figurer lade sig gøre i<br />
et geocentrisk <strong>verdensbillede</strong> at Venus<br />
aldrig fjerner sig mere en 47º fra Solen?<br />
Opgave 2:<br />
Hvordan kan Galileo’s andre observationer bruges som argumentation imod et<br />
geocentrisk <strong>verdensbillede</strong>? Prøv at nedskrive argumenterne.<br />
Opgave 3:<br />
Hvorfor er <strong>det</strong> umuligt at argumentere imod Galileo’s modstanderes argumenter?<br />
Hvordan adskiller de sig fra Galileo’s egne argumenter?<br />
-6-<br />
Figur 3: Side fra Galileo’s b<strong>og</strong> hvor han<br />
argumenterer for et heliocentrisk<br />
<strong>verdensbillede</strong>.
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
2 Udviklingen af dagens <strong>verdensbillede</strong>:<br />
I dag er vores <strong>verdensbillede</strong> i rivende udvikling. Det ser fundamentalt anderledes ud end<br />
<strong>det</strong> gjorde for blot 50 eller 20 år siden, <strong>og</strong> selv de mest pr<strong>og</strong>ressive videnskabsmænd der<br />
levede for 100 år siden, ville aldrig i deres vildeste fantasi have kunnet forestille sig et<br />
Univers som <strong>det</strong>, de nuværende forskere<br />
beskriver.<br />
Den mest slående forskel på <strong>det</strong><br />
daværende <strong>verdensbillede</strong>, <strong>og</strong> <strong>det</strong> vi tror<br />
på i dag, er nok Universets størrelse.<br />
Moderne observationer viser, at Universet<br />
er stort.<br />
Rigtig stort.<br />
Bare afstanden fra Jorden til vores<br />
nærmeste nabo månen er skræmmende<br />
stor (illustreret på Figur 4). Afstanden til<br />
solen er ca. 400 gange større, - ca. 150<br />
mio km.<br />
Og så er solen endda set med astronomiøjne,<br />
virkelig, virkelig tæt på os.<br />
Figur 4: Billede af Jord måne systemet, taget fra en<br />
satellit som kiggede tilbage mod Jorden på dens vej<br />
mod Mars.<br />
En anden meget slående forskel på vores <strong>og</strong> datidens <strong>verdensbillede</strong> er, at nutidens<br />
<strong>verdensbillede</strong> er dynamisk; galakser <strong>og</strong> stjerner bevæger sig i forhold til hinanden, <strong>og</strong><br />
intet står stille. I de tidligere <strong>verdensbillede</strong>r troede man, at <strong>det</strong> meste af Universet stod<br />
stille, <strong>og</strong> kun få dele af Universet bevægede sig, nemlig planeterne.<br />
Dagens <strong>verdensbillede</strong> udvikler sig hurtigt, <strong>og</strong> <strong>det</strong> er mere end sandsynligt, at der vil være<br />
en tilsvarende stor forskel på <strong>det</strong> <strong>verdensbillede</strong> vi har i dag, <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>verdensbillede</strong> der er<br />
gældende 100 år ude i fremtiden…<br />
Opgave 4:<br />
Tæl til en million. Forestil dig at beslutter at ville tælle til en million. Du tæller 1 tal i<br />
sekun<strong>det</strong> <strong>og</strong> tæller både dag <strong>og</strong> nat. Hvor lang tid vil <strong>det</strong> tage dig at tælle til en million?<br />
Opgave 5:<br />
Tæl til en milliard. Samme fremgangsmåde som i foregående opgave, men nu får du én til<br />
at hjælpe dig, fordi der er langt til en milliard. I kan så tælle 2 tal pr. sekund. Hvor lang tid<br />
vil <strong>det</strong> tage jer at nå til tallet 1 milliard?<br />
-7-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Opgave 6:<br />
Forestil dig at der blev bygget en tysk autobahn hele vejen til Solen, så man kunne køre<br />
derud i sin nye fine sportsv<strong>og</strong>n. Sportsv<strong>og</strong>nen kan køre 300 km/t <strong>og</strong> har uendelig meget<br />
benzin. Hvor lang tid vil <strong>det</strong> tage at nå ind til Solen?<br />
Opgave 7:<br />
Den nærmeste stjerne er 4,2 lysår (Proxima Centauri) væk fra os. Hvor lang tid skal man<br />
køre i sportsv<strong>og</strong>nen fra forrige opgave for at nå ud til bare den nærmeste stjerne? Hvor<br />
hurtigt vil du vurdere at man skal kunne rejse, før en tur til andre stjerner kan blive en<br />
realitet?<br />
3 Stjernerne deres fødsel <strong>og</strong> død<br />
Først omkring 1920 kom der for alvor en forståelse af, at alle de stjerner vi ser på, når vi ser<br />
op på nattehimlen, er kæmpe kugler af eksploderende gas ligesom vores egen sol. Det var<br />
<strong>og</strong>så i 1920’erne, at man fandt ud af, at vi er en del af et større stjernesystem, som vi har<br />
kaldt Mælkevejen.<br />
3.1 Solen<br />
Solen er en gennemsnits stjerne. Den er ikke<br />
specielt stor <strong>og</strong> heller ikke specielt lille. Der<br />
findes stjerner, som er hundrede af gange<br />
større end Solen <strong>og</strong> stjerner, som er hundrede<br />
af gange mindre. Solen er som andre stjerner<br />
ikke en fast klode som Jorden. Faktisk er<br />
Merkur, Venus, Jorden <strong>og</strong> Mars ret mærkelige<br />
fordi de har en fast overflade. Langt de fleste<br />
objekter i Universet er ikke faste, men består<br />
udelukkende af gas. Eksempelvist Solen<br />
består udelukkende af gas. At prøve at stå på<br />
overfladen af Solen, vil være som at prøve at<br />
stå på overfladen af Jordens atmosfære, altså<br />
bortset lige fra at temperaturen er en del<br />
højere tæt på Solen…<br />
Solen består som alle andre stjerner<br />
hovedsageligt af hydr<strong>og</strong>en (ca. 70%) <strong>og</strong><br />
helium (ca. 29%) <strong>og</strong> kun ganske små mængder<br />
af andre grundstoffer. Solen er stor, - se Figur 5 for en illustration af størrelsesforskellen.<br />
Pga. Solens størrelse er forholdene i Solens indre meget ekstreme. Man regner med at<br />
temperaturen i Solens centrum er ca. 15 millioner grader <strong>og</strong> trykket ca. 5 milliarder<br />
-8-<br />
Figur 5: Solens størrelse i forhold til Jordens.
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
atmosfære, altså ca. 5 milliarder gange så stort som trykket på overfladen af Jorden. På<br />
grund af disse ekstreme forhold kan elektronerne ikke blive i deres baner omkring<br />
atomkernerne <strong>og</strong> alt stof i centrum af Solen er ioniseret. Dette gør at kernen ikke består af<br />
neutrale atomer men af en ”suppe” eller et plasma, hvor elektroner <strong>og</strong> atomkerne flyder<br />
rundt imellem hinanden. I<strong>det</strong> størstedelen af Solen består af brint er de fleste atomkerner<br />
blot en proton. Når forholdene er ekstreme nok kan protoner ramme hinanden trods deres<br />
indbyrdes elektriske frastødning, <strong>og</strong> fusion kan forekomme. Fusionsprocesserne i Solen er<br />
bl.a. beskrevet ved flg. reaktioner:<br />
1<br />
1<br />
2<br />
1<br />
3<br />
1<br />
H<br />
H<br />
H<br />
1<br />
1<br />
2<br />
1<br />
2<br />
1<br />
H<br />
H<br />
H<br />
2<br />
1<br />
3<br />
1<br />
4<br />
2<br />
H<br />
H<br />
He<br />
0<br />
1<br />
1<br />
1<br />
e<br />
H<br />
1<br />
0<br />
n<br />
Det er ved den sidste af ovenstående processer, at der virkelig bliver dannet energi, <strong>det</strong> er<br />
denne proces, som er illustreret på figuren. Grunden til, at der kommer energi ud af<br />
4<br />
processerne, er, at en 2 He kerne vejer mindre en de fire H<br />
1<br />
1 kerner tilsammen vejede.<br />
Einstein fortalte os at energi <strong>og</strong> masse er to sider af samme sag, <strong>og</strong> den overskydende<br />
masse er altså blevet til energi.<br />
Modsat af hvad mange tror, så er fusionsprocesserne i solen ikke specielt energi-effektive.<br />
Samlet set laver Solen ca. 1W pr. 5000kg stof. Ser man isoleret på de ca. 10% af solen som<br />
er i kernen, hvor fusionsprocesserne foregår, bliver <strong>det</strong> til 1W pr. 500 kg. Til sammenligning<br />
giver et kilo tørt træ i snit 19MJ.<br />
Grunden til at vi alligevel får så meget<br />
energi fra solen er simpelt hen fordi den er<br />
så stor!<br />
Den energi som bliver frigjort i centrum af<br />
Solen, varmer resten af solen op, <strong>og</strong> ved<br />
Solens overflade er temperaturen langt<br />
lavere end i centrum, kun ca. 6000K<br />
.<br />
Solen har et kraftigt magnetfelt ligesom<br />
Jorden, men da solen ikke er en fast kugle,<br />
roterer forskellige dele af solen med<br />
forskellig hastighed. Dette gør at solens<br />
magnetfelt bliver temmelig kaotisk.<br />
Magnetfelterne bryder Solens overflade <strong>og</strong><br />
kaster <strong>det</strong> ladede stof ud i himmelrummet.<br />
Disse udbrud kaldes protuberenser <strong>og</strong><br />
flares.<br />
-9-<br />
Figur 6: En satellits billede af Solens overflade. Her<br />
ses en protuberens. Det ladede stof følger tæt<br />
Solens magnetiske feltlinier.
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Fusionsprocesserne yder et tryk ud af stjernen, som forhindrer Solen i at falde sammen.<br />
Prøv at forestille dig en ballon med huller i som du puster op. For at få ballonen til at holde<br />
en hvis størrelse skal man blive ved med at puste. På samme måde er Solens størrelse en<br />
balance mellem tyngdekraftens træk ind mod centrum af Solen <strong>og</strong> fusionsprocessernes<br />
skub væk fra centrum.<br />
Solen har brændt i ca. 4,7 milliarder år, <strong>og</strong> har hvert eneste sekund i sin levetid leveret<br />
mere energi til verdensrummet end den samlede energi fra en million atombomber. Den<br />
har brændstof til godt 4 milliarder år endnu, før den løber tør for energi. Herefter vil Solen<br />
udvide sig til en såkaldt rød kæmpestjerne, som måske vil blive stor nok til at nå helt ud til<br />
Jordens bane <strong>og</strong> undervejs opsluge Merkur, Venus <strong>og</strong> altså <strong>og</strong>så Jorden.<br />
Den energi som Solen sender ud i universet er primært i form af strålingsenergi, altså<br />
energi i form af lysbølger, <strong>og</strong>så kal<strong>det</strong> elektromagnetiske bølger. Solen udsender sin energi<br />
i alle bølgelængder i <strong>det</strong> elektromagnetiske spektrum, men <strong>det</strong> meste energi bliver udsendt<br />
i form af synligt lys, infrarødt <strong>og</strong> ikke mindst ultraviolet stråling. Den ultraviolette stråling er<br />
den mest kortbølgede <strong>og</strong> dermed den mest energirige stråling. Det meste af den<br />
ultraviolette stråling der rammer jorden, bliver absorberet i de øvre lag af Jordens<br />
atmosfære, hvor specielt ozon-laget spiller en afgørende rolle. Det er godt, da <strong>det</strong> er den<br />
ultraviolette stråling, som gør os brune, men <strong>og</strong>så er årsag til hudkræft.<br />
Udover strålingsenergi udsender Solen <strong>og</strong>så en masse energi i form af ladede partikler,<br />
som bliver sendt ud i rummet med enorme hastigheder. Jorden er derfor i et evigt<br />
bombardement af ladede partikler fra Solen, <strong>og</strong> kun pga. Jordens magnetfelt har vi et<br />
beskyttende skjold imod disse partikler. Jordens magnetfelt bremser partiklerne <strong>og</strong> leder<br />
dem mod polerne, hvor de kommer ind i atmosfæren. Undervejs ned i atmosfæren rammer<br />
de luftpartiklerne, <strong>og</strong> der dannes lys. Det er <strong>det</strong>te lys som kan ses i nordlige lande som<br />
nordlys.<br />
Figur 7: Illustration af Jordens magnetfelt. De ladede partikler bliver opfanget af magnetfeltet <strong>og</strong> ført<br />
udenom Jorden eller op mod Nord- eller Sydpolen. Her kommer partiklerne ind i atmosfæren hvilket<br />
resulterer i nordlys (bille<strong>det</strong> til højre).<br />
-10-
Opgave 8:<br />
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
a) Beregn Jordens rumfang i<strong>det</strong> Jordens radius er 6366km, ved hjælp af<br />
4 3<br />
formlen: Volumen r .<br />
3<br />
b) Beregn Solens rumfang, i<strong>det</strong> solens radius er 109 gange større end<br />
Jordens.<br />
c) Hvor mange gange større end Jorden er Solen?<br />
Opgave 9:<br />
Solen udsender en samlet effekt på W<br />
26<br />
3 , 83 10 .<br />
a) Før man fandt ud af, at der var n<strong>og</strong>et, der hed fusionsprocesser, var Solens<br />
kæmpe energiudladning et mysterium. Forestil dig f.eks. at Solens energi<br />
kom fra afbrænding af benzin (giver 42,7MJ pr. kg). Hvor mange tons<br />
benzin skulle Solen så afbrænde pr. sekund?<br />
30<br />
b) Solen vejer ca. 2 10 kg , hvor længe ville Solen kunne lyse, hvis den bestod<br />
af ren benzin?<br />
Opgave 10:<br />
I dag ved vi, at Solens energi kommer fra fusionsprocesser. Hver gang atomkerner smelter<br />
sammen, afgiver de energi <strong>og</strong> mister en smule af deres masse. Ifølge Einsteins masseenergi-relation<br />
er sammenhængen mellem den forsvundne masse m <strong>og</strong> den opståede<br />
energi E flg.<br />
2<br />
E m c<br />
8<br />
Størrelsen c er lysets hastighed <strong>og</strong> c 3,<br />
0 10 m / s .<br />
a) Hvor mange tons mister Solen af sin masse hvert sekund på grund af<br />
fusionsprocesserne?<br />
b) Hvor stor en del af sin masse har Solens mistet på sin levetid på 4,7<br />
milliarder år?<br />
c) Antag at solen fusionerer ca. 10% af sin masse på hele sin levetid. Det<br />
svarer ca. til den del af massen, som er i centrum, hvor forholdene er til at<br />
fusionsprocesser kan forekomme. Hvor længe endnu kan solen da<br />
opretholde fusionsprocesserne?<br />
-11-
3.2 Stjernefødsel<br />
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Stjernerne i Universet er meget ligesom Solen. Alt <strong>det</strong> lys vi kan se på nattehimlen kommer<br />
fra fusionsprocesser i fjerne stjerner, som er kæmpestore <strong>og</strong> ”k<strong>og</strong>er” ligesom Solen. I<br />
astrofysikken har stjernefødsel længe været et lukket emne. Man troede at man havde styr<br />
på <strong>det</strong>. Det gamle billede af stjernedannelse var som følgende:<br />
”Stjernesystemer bliver dannet fra store gasskyer. Disse gasskyer ligger rundt omkring<br />
i Mælkevejen, <strong>og</strong> de ligger i <strong>og</strong> for sig <strong>og</strong> hygger sig, indtil de bliver forstyrret af en<br />
supernovaeksplosion eller anden forstyrrelse i nærheden. Herefter begynder skyen at<br />
trække sig sammen på grund af tyngdekraftens påvirkning, <strong>og</strong> der bliver dannet en<br />
stor gasklump i centrum, <strong>og</strong> en disk af roterende materiale uden om. Efterhånden<br />
som <strong>det</strong> meste af stoffet fra gasskyen bliver samlet i centrum, bliver forholdene her<br />
ekstreme nok til, at fusionsprocesser kan begynde, <strong>og</strong> stjernen er hermed tændt.”<br />
Men så for mindre en 15 år siden begyndte man at blive kl<strong>og</strong>ere. Det er primært<br />
observationer af andre planeter, som har ændret dagens syn på stjernedannelse. Man har<br />
observeret store planeter i omløb om andre stjerner. Disse planeter er alt for tæt på deres<br />
stjerne, i forhold til deres størrelse, <strong>og</strong> man kan ikke forklare deres tilblivelse ved<br />
ovenstående forklaring på stjernedannelse. Derfor begyndte man at lave computer<br />
simuleringer af stjernedannelse. Pga. computernes udvikling kan man i dag lave<br />
simuleringer, der er mange gange mere komplicerede end tidligere, <strong>og</strong> de nye resultater<br />
var revolutionerende inden for deres felt.<br />
Man fandt ud af at forholdene ved stjernedannelse er kaotiske, <strong>og</strong> at de områder, hvor<br />
forholdene bliver ekstreme nok, til at en stjerne kan tændes (fusionsprocesserne kan<br />
begynde) typisk vil blive slynget væk fra <strong>det</strong> stjernedannende område med høj hastighed.<br />
Desuden vil de stjernedannende områder allerede fra starten være fyldt med bevægelse<br />
<strong>og</strong> rotation. Derefter har man prøvet at observere stjernedannende områder, <strong>og</strong> med nye<br />
observationsteknikker er <strong>det</strong> lykkedes at tage nærbilleder af stjernedannende områder, <strong>og</strong><br />
man ser her, at forholdende er kaotiske, fyldte med energi <strong>og</strong> bevægelse. Man observerer<br />
<strong>og</strong>så at alle de tætteste skyer, hvor de nydannede stjerner kan befinde sig, bliver slynget<br />
væk fra områ<strong>det</strong> (se Figur 8). Altså passer teori <strong>og</strong> observationer igen smukt sammen, men<br />
vores syn på stjernedannelse er blevet nuanceret.<br />
Figur 8: Observationer af et stjernedannende område i Orion tågen. Man har med den nye teknik<br />
kunnet zoome ind på små tætte skyer, hvor forholdene er ekstreme nok til, at en stjerne kan tændes.<br />
Disse skyer er vist på <strong>det</strong> midterste billede. Til højre kan man se hvordan disse skyers hastigheder alle<br />
peger væk fra centrum af den store sky.<br />
-12-
3.3 Stjernedød<br />
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Almindelige stjerner:<br />
Langt de fleste stjerner har masse mellem 0.2 <strong>og</strong> 4 gange Solens masse (skrives som:<br />
0 . 2M<br />
M 4M<br />
). De lever stille liv, hvor de ligger <strong>og</strong> roterer rundt om et<br />
galaksecentrum, <strong>og</strong> hygger sig med at forbrænde <strong>det</strong> hydr<strong>og</strong>en, de har i centrum. De lever<br />
i lang tid, Solen f.eks. har nu brændt i godt 5 milliarder år <strong>og</strong> har brændstof i centrum til at<br />
brænde endnu ca. 5 milliarder år.<br />
På et tidspunkt i en stjernes liv vil al hydr<strong>og</strong>en i kernen d<strong>og</strong> være opbrugt <strong>og</strong> fusioneret til<br />
Helium. Herefter kan fusion af brint ikke forekomme længere, i<strong>det</strong> hele kernen nu er lavet<br />
til helium. Da der på denne måde pludseligt bliver slukket for stjernens motor, vil kernen<br />
begynde at køle ned alt imens al gassen uden om kernen vil begynde at falde ind imod<br />
kernen pga. tyngdekraftens træk. Det at stoffet igen falder mod centrum, vil få centrum til<br />
at opvarmes igen, <strong>og</strong> på et tidspunkt bliver der varmt nok, til at hydr<strong>og</strong>en tæt på heliumkernen<br />
vil begynde at fusionere hydr<strong>og</strong>en til helium. Den hydr<strong>og</strong>enfusionerende skal<br />
omkring helium kernen forbrænder hydr<strong>og</strong>en til helium, <strong>og</strong> <strong>det</strong> dannede helium daler<br />
herefter ind på kernen.<br />
Dette vil forøge strålingsintensiteten fra kernen af stjernen <strong>og</strong> stjernen vil blive ”pustet” op<br />
til en rød kæmpestjerne.<br />
Solen, som jo er en normal stjerne vil <strong>og</strong>så gennemgå <strong>det</strong>te stadie. Når den når til denne<br />
fase af sit liv, vil den måske blive stor nok til at opsluge Jorden!<br />
Den fortsatte fusion af hydr<strong>og</strong>en i en skal omkring helium-kernen sammen med<br />
masseforøgelsen af helium-kernen, får tryk <strong>og</strong> temperatur til at stige i kernen. På et<br />
tidspunkt bliver temperaturen højere end 10 8 grader, <strong>og</strong> så begynder helium-fusion i<br />
centrum (se Figur 9).<br />
Denne fusionsproces foregår ikke længe, men laver hurtigt meget energi. Efter ca. 106 år<br />
vil al helium i kernen være lavet om til kulstof <strong>og</strong> n<strong>og</strong>et til ilt via reaktionen<br />
12 4 16<br />
6 C 2He<br />
8O<br />
energi .<br />
De ydre lag af stjernen vil blive ”pustet” væk fra kernen i denne periode på grund af den<br />
kraftige energiudladning. Kernen, som nu kun består af kulstof <strong>og</strong> oxygen, begynder at<br />
trække sig sammen, fordi der ikke længere er høj nok temperatur til at fusionere mere stof,<br />
<strong>det</strong>te gør kernen meget varm <strong>og</strong> meget tæt.<br />
Stjernen er nu nået til slutningen af sit liv. De ydre lag vil stille <strong>og</strong> roligt flyve længere <strong>og</strong><br />
længere væk fra kernen <strong>og</strong> danne en gassky omkring den centrale stjernerest. Kernen vil<br />
være hvid, meget varm <strong>og</strong> bestående af kulstof <strong>og</strong> ilt. Disse varme stjernerester kaldes<br />
-13-<br />
Figur 9: Helium fusion. Tre helium<br />
kerner går sammen om at lave én<br />
kulstofkerne, hvilket <strong>og</strong>så udløser<br />
energi.
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
hvide dværge. En hvid dværg vil ligge <strong>og</strong> gløde i mange miliarder år, før temperaturen til<br />
sidst bliver så lav, at den stille <strong>og</strong> roligt fader ud.<br />
Figur 10: Planetariske tåger eller stjernerester. I to af tågerne kan man se den hvide dværg i centrum. Det<br />
omkringliggende stof, som udgør den planetariske tåge, var engang en del af stjernen, men er nu blevet<br />
slynget ud i verdensrummet, <strong>og</strong> bevæger sig væk fra stjernen.<br />
Ovenstående stjerneskæbne er den de fleste stjerne i Universet går imod, men ikke dem<br />
alle. Der er mange stjerner, som er tungere end 4 solmasser. Disse stjerner går en helt<br />
anden <strong>og</strong> mere voldelig skæbne i møde.<br />
Større stjerner:<br />
For større stjerner er historien en anden, <strong>og</strong> d<strong>og</strong> langt hen ad vejen den samme. De store<br />
stjerner forbrænder <strong>og</strong>så hydr<strong>og</strong>en til helium i kernen ligesom de mindre stjerner. Når<br />
hydr<strong>og</strong>enen er opbrugt begynder de <strong>og</strong>så at falde sammen indtil hydr<strong>og</strong>en fusion igen<br />
kan forekomme i en skal omkring den allerede<br />
dannede helium kerne. Forskellen er at store<br />
stjerner danner forhold, der er ekstreme nok til at<br />
fusionere selv kulstof <strong>og</strong> ilt. Fusionsprocesserne<br />
vil på den måde fortsætte med at danne tungere<br />
<strong>og</strong> tungere grundstoffer i kernen indtil man når<br />
til jern. Man kan simpelt hen ikke få energi af at<br />
fusionere jern, <strong>og</strong> stjernen kan pludselig ikke lave<br />
energi længere. Derfor begynder stjernens stof<br />
at falde ind imod kernen af stjernen. Samtidig er<br />
selve kernen meget tung <strong>og</strong> udsat for et højt<br />
gravitationelt tryk, fordi al stoffet pga.<br />
tyngdekraften presser ind imod centrum af<br />
kernen. Kernen bliver trykket mere <strong>og</strong> mere<br />
sammen på grund af sin egen vægt, men når en<br />
grænse, hvor <strong>det</strong> simpelt hen ikke er muligt at<br />
presse stoffet tættere sammen. Så kommer<br />
stoffet fra de ydre lag i stjernen <strong>og</strong> rammer<br />
kernen med op til 70.000 km/s (altså ca. 23% af<br />
-14-<br />
Figur 11: Sudbury Neutrino Observatory, Et<br />
af de mange neutrino observatorier, hvor<br />
man ser efter neutrinoer fra supernovaeksplosioner
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
lysets hastighed), hvilket endelig bryder jernatomerne sammen til protoner <strong>og</strong> neutroner.<br />
Protoner <strong>og</strong> elektroner bliver trykket sammen <strong>og</strong> danner neutroner <strong>og</strong> neutrinoer via<br />
processen:<br />
1<br />
1<br />
p<br />
0<br />
1<br />
Neutrinoerne dannet ved ovenstående proces vil forlade den døende stjerne med nær<br />
lysets hastighed, <strong>og</strong> vil tage <strong>det</strong> meste af stjernens energi med sig.<br />
e<br />
Dette gør at stjernen vil kollapse fuldstændigt, <strong>og</strong> alle protoner bliver på millisekunder lavet<br />
om til neutroner. På vejen ud fra stjernen vil neutrinoerne skubbe stoffet i de ydre lag af<br />
stjernen væk fra stjernen <strong>og</strong> eksplosionen er begyndt. Det næste der sker, er, at kernen<br />
pludselig ikke kan kollapse mere, fordi man simpelt hen ikke kan få tættere stof, end en<br />
masse neutroner der sidder sammen i en kæmpemæssig neutron-klump. Kollapset af<br />
kernen stopper altså pludselig, <strong>og</strong> <strong>det</strong> stof der stadig falder ind mod stjernen rammer<br />
overfladen, som en hoppebold <strong>og</strong> bliver herefter slynget ud fra stjernen igen. Det vil ikke<br />
nå langt, før <strong>det</strong> rammer n<strong>og</strong>et af <strong>det</strong> gas, der er på vej ind imod kernen. Disse<br />
sammenstød overfører energien til <strong>det</strong> lag der er længst væk fra kernen. Dette lag vil<br />
bevæge sig ud <strong>og</strong> overføre sin energi til næste lag osv. Kun <strong>det</strong> yderste lag af stjernen vil<br />
på denne måde blive slynget ud i verdensrummet, men med en utrolig kraft <strong>og</strong> energi. I<br />
<strong>det</strong>te utroligt varme stof, der bliver slynget væk fra stjernen efter at have lavet<br />
”hoppeboldseffekten” på neutronkernen, sker der igen fusionsprocesser. Her når alle de<br />
tunge grundstoffer, vi har i periodiske system, at blive dannet, inden stoffet kommer langt<br />
nok væk fra stjernen til at blive kølet ned igen.<br />
Det er de varme gasser, som bliver slynget ud fra stjernen kombineret med alle<br />
neutrinoerne, der udgør en supernovaeksplosion. Neutrinoerne alene tager ca. 10 46 Joule<br />
med sig.<br />
Figur 12: Til venstre: En rest efter en supernova eksplosion i vor egen galakse. Resten<br />
er kal<strong>det</strong> ”Krabbetågen”. Gasskyen udvider sig stadig <strong>og</strong> er på vej væk fra den<br />
neutronstjerne, som befinder sig i centrum af tågen. Til højre: En supernovaeksplosion<br />
i en fjern galakse. Bemærk hvor meget supernovaen lyser i forhold til hele galaksens<br />
lys!<br />
1<br />
0<br />
-15-<br />
n<br />
e
En supernovaeksplosion<br />
producerer enorme mængder af<br />
energi. En supernova kan lyse lige<br />
så meget som flere milliarder af<br />
stjerner på en gang (se Figur 12 til<br />
højre).<br />
Tilbage i centrum vil der være en<br />
enormt tæt sammenpresset klump<br />
af neutroner. Dette kaldes en<br />
neutronstjerne.<br />
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Hvis stjernen til at starte med var tung nok, vil stoffet i centrum kollapse helt til et sort hul.<br />
Man regner med, at grænsen går ved ca. 20 solmasser, forstået på den måde at en stjerne,<br />
som starter sit liv med at veje mellem 4 <strong>og</strong> 20 solmasser, vil ende som en neutronstjerne,<br />
mens en tungere stjerne vil ende som et sort hul. Vejer den oprindelige stjerne mere en 50<br />
solmasser, regner man med at stjernen vil kollapse til et sort hul, inden der bliver dannet en<br />
supernovaeksplosion.<br />
Supernovaeksplosioner er den eneste proces, vi kender i Universet, som kan lave de<br />
tungere grundstoffer. Faktisk må alle grundstoffer her på Jorden, som er tungere end<br />
kulstof <strong>og</strong> ilt, være dannet i en supernova! Alt Uran, Jern, Guld, Sølv osv. er lavet i en<br />
supernovaeksplosion, hvor stoffet er blevet slynget væk fra supernovaen <strong>og</strong> ind i den sky,<br />
som senere skulle forme solsystemet.<br />
Det er ikke helt forkert at sige, at vi alle er lavet af stjernestøv…<br />
Opgave 11:<br />
En hvid dværg vil have en masse mindre end 1.4 solmasser. En hvid dværg har typisk<br />
størrelse ca. som Jorden (radius ~6000 km). Altså er en hvid dværg meget tæt.<br />
Beregn en hvid dværgs massefylde (1 solmasse = 1.98892 × 10 30 kg).<br />
Find en hverdagsting der vejer lige så meget som en teskefuld hvid dværg (ca.<br />
2cm 3 ).<br />
Opgave 12:<br />
Hvorfor er der flere hvide dværge end supernovarester i Universet?<br />
Opgave 13:<br />
En neutronstjerne vejer ca. 2 solmasser. Denne masse er pakket ned i en neutronkugle,<br />
som har en radius på ca. 20 km.<br />
Beregn en neutronstjernes massefylde.<br />
Hvor meget ville Jorden fylde, hvis den blev presset lige så meget sammen som en<br />
neutronstjerne (Massen af Jorden er 5.9742 × 10 24 kg)?<br />
-16-<br />
Figur 13:<br />
Supernovaresten fun<strong>det</strong><br />
efter mange års søgen i<br />
krabbetågen fra Figur<br />
12. Man kan tydeligt se<br />
den lille tætte<br />
neutronstjerne med gas<br />
der hvirvler omkring<br />
den.
4 Jorden <strong>og</strong> månen<br />
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
4.1 Jordens dannelse:<br />
Solsystemet blev dannet for ca. 4.6 milliarder år siden. Solsystemet blev dannet som ét af<br />
mange stjernesystemer fra en stor gassky, som bestod af hydr<strong>og</strong>en (brint), helium <strong>og</strong> en<br />
smule af andre grundstoffer. Denne gassky lå i <strong>og</strong> for sig <strong>og</strong> hyggede sig, indtil den blev<br />
forstyrret af en supernovaeksplosion i nærheden. Herefter begyndte den proces der senere<br />
skulle danne solsystemet <strong>og</strong> mange andre stjernesystemer, med planeter, måner,<br />
atmosfærer, elever <strong>og</strong> gymnasier (se afsnit 3 for mere om stjernedannelse).<br />
Figur 14: Det tidlige solsystem. Den nye ”protosol” i centrum, med gas <strong>og</strong> roterende klippestykker omkring<br />
sig.<br />
Lige siden solen begyndte på at fusionere hydr<strong>og</strong>en har der været udsendt enorme<br />
mængder af energi fra den. I <strong>det</strong> unge solsystem betød <strong>det</strong>te, at de lette gasarter blev<br />
”blæst” væk fra <strong>det</strong> nære miljø omkring solen <strong>og</strong> ud til de ydre dele af <strong>det</strong> unge solsystem.<br />
Tilbage blev kun klippeklumper, som med tiden sl<strong>og</strong> sig sammen <strong>og</strong> dannede de ”indre”<br />
planeter; Merkur, Venus, Jorden <strong>og</strong> Mars, som alle er klippeplaneter.<br />
I de ydre dele af solsystemet blev de meget større gasplaneter Jupiter, Satur, Uranus <strong>og</strong><br />
Neptun dannet.<br />
I begyndelsen af Jordens tilværelse var der varmt på overfladen. Meget varmt. Jorden<br />
bestod af k<strong>og</strong>ende lava <strong>og</strong> varme gasarter. Det t<strong>og</strong> ca. 600 millioner år for Jorden at blive<br />
afkølet nok til, at de tungeste materialer (primært jern <strong>og</strong> nikkel) sank ind imod centrum,<br />
mens de lettere samlede sig <strong>og</strong> størknede som et låg over jernkernen. Dette dannede en<br />
ca. 50 km tyk klippeoverflade, som vi i dag kender som Jordens skorpe.<br />
-17-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Figur 15: En kunstners illustration af den meget tidlige Jord. En glødende lava-overflade, der til stadighed<br />
blev bombarderet med klippestykker, som endnu svævede frit i <strong>det</strong> nydannede solsystem.<br />
Al vanddampen i den varme atmosfære blev under afkølingen fortættet til <strong>det</strong> vand, som i<br />
dag udgør vores søer <strong>og</strong> verdenshave. Kun de luftarter som stadig er luftformige ved den<br />
jordoverfla<strong>det</strong>emperatur vi har i dag udgør vores atmosfære. Det er oxygen (20%),<br />
nitr<strong>og</strong>en (78%), argon (1%) <strong>og</strong> vanddamp <strong>og</strong> an<strong>det</strong> (1%).<br />
Af de planeter, vi har kendskab til i dag, er Jorden den eneste med flydende vand. Bl.a.<br />
fordi <strong>det</strong> var i van<strong>det</strong>, at livet opstod, regner vi med, at Jorden er den eneste af de planeter,<br />
vi kender i dag, som har liv.<br />
Livet på Jorden begyndte for godt 5-600 millioner år siden, hvor de første alger <strong>og</strong><br />
lavtstående dyrearter opstod i van<strong>det</strong>. I kridttiden for ca. 100 millioner år siden fik vi fugle<br />
<strong>og</strong> krybdyr. Indtil for ca. 35 millioner år siden var der ikke n<strong>og</strong>et liv som overhove<strong>det</strong><br />
lignede mennesket. For ca. 35 millioner år siden dukkede de første aber op, <strong>og</strong> fra dem<br />
blev mennesket siden hen udviklet. De første menneskelige civilisationer er ikke mere end<br />
maksimum 5.000 år gamle.<br />
Opgave 14:<br />
Antag at Jorden har eksisteret i 5.000.000 år. Hvis vi komprimerer hele Jordens historie til én dag.<br />
Hvor mange sekunder vil mennesket så have eksisteret?<br />
Opgave 15:<br />
Den sky der oprindeligt lavede solsystemet bestod primært af brint <strong>og</strong> helium. Hvorfor består<br />
vores atmosfære så ikke af brint <strong>og</strong> helium?<br />
-18-
4.2 Jorden – vores hjem:<br />
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Jorden er en næsten kugleformet klippeplanet med en radius på 6366km <strong>og</strong> en<br />
rotationsperiode på 24 timer. Midt imellem Nord- <strong>og</strong> Sydpolen på et plan vinkelret på<br />
omdrejningsaksen kan vi tegne en cirkel, som vi kalder ækvator. Afstanden fra ækvator til<br />
en af polerne er 10.000km, <strong>og</strong> Jordens omkreds er dermed 40.000km 1 .<br />
Figur 16: Jorden set fra rummet. Over to tredjedele af jordens overflade er dækket af vand.<br />
De indre lag af jorden er fuldstændigt utilgængelige for mennesket. De dybeste boringer<br />
når 10km ned. Vi kan altså ikke engang bore under skorpen!<br />
Kunne vi <strong>det</strong>, ville vi nå ned til <strong>det</strong>, man kalder kappen. Skorpen består af en<br />
sammensætning, af <strong>det</strong> vi kalder kontinentalplader. Disse kontinentalplader ”flyder”<br />
langsomt rundt oven på kappen. Kappen er et ca. 3000km tykt lag under skorpen, hvor der<br />
stadig foregår langsomme strømninger i materialet. Det er på grund af disse strømninger,<br />
at der af <strong>og</strong> til kommer vulkanudbrud ved grænsefladerne mellem kontinentalpladerne.<br />
Desuden bevirker strømningerne at Amerika <strong>og</strong> Europa, der engang har været samme<br />
kontinent, stadig bevæger sig væk fra hinanden.<br />
Jorden er i dag holdt op med at blive afkølet. I dag modtager vi lige så meget energi fra<br />
Solen, som vi afgiver til universet, <strong>og</strong> derfor forbliver temperaturen konstant på Jordens<br />
overflade. I<strong>det</strong> vi som sagt ikke kan bore mere end 10km nedefter, er <strong>det</strong> svært at udtale<br />
sig om forholdene i Jordens centrum, men vi ved at trykket må stige jo nærmere man<br />
kommer Jordens kerne, i<strong>det</strong> der er mere masse ovenover til at trykke indefter. I dag regner<br />
man med at kernen består af jern <strong>og</strong> nikkel, <strong>og</strong> at den er delvist flydende på grund af <strong>det</strong><br />
utroligt høje tryk på ca. 3 millioner atmosfærer (altså 3 millioner gange så højt som ved<br />
overfladen) <strong>og</strong> den høje temperatur, som man regner med er ca. 5000 grader.<br />
1 Det er ikke et tilfælde at der lige præcis er 40.000km rundt om Jordens ækvator. Man definerede nemlig i sin<br />
tid længdeenheden 1m til at være 1/10.000 af afstanden fra ækvator til nordpolen.<br />
-19-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Opgave 16:<br />
Mars er <strong>og</strong>så en næsten kugleformet klippeplanet, men med en radius på 3394 km.<br />
a) Beregn ved hjælp af formlen for omkredsen på en cirkel ( Omkreds 2 r ,<br />
hvor r er cirklens radius), hvor langt der er rundt om Mars ved Mars’<br />
ækvator.<br />
b) Beregn Jordens <strong>og</strong> Mars’ volumen ved hjælp af formlen for volumen af en<br />
4 3<br />
kugle: Volumen r .<br />
3<br />
c) Hvor mange gange er Jorden større end Mars?<br />
Opgave 17:<br />
Jordens atmosfære modtager 1367W pr. m 2 fra solens stråling. Antallet af kvadratmeter på<br />
jorden der står vinkelret på Solens stråler, kan beregnes ved at udregne arealet af en cirkel<br />
2<br />
med Jordens radius. A r . Jordens radius er 6366km.<br />
a) Hvilken energi modtager Jorden samlet fra Solen på et sekund?<br />
b) ”Fat Man” var navnet på den<br />
atombombe, der blev kastet<br />
over Nagasaki i Japan under<br />
2. verdenskrig. Bomben<br />
havde en sprængkraft på 88<br />
terajoule eller 88x10 12 J.<br />
Hvis den energi Jorden<br />
modtager fra solen kom fra<br />
atombomber, hvor mange<br />
atombomber som ”Fat Man”<br />
skulle der så sprænges pr.<br />
sekund?<br />
4.3 Jordens energibalance:<br />
Jorden modtager energi i massevis fra Solen jf. Opgave 17. Solstrålingen uden for<br />
atmosfæren er pr. kvadratmeter 1376W. Man siger, at solarkonstanten uden for Jordens<br />
atmosfære er 1367W/m 2 . Det viser sig, at ikke al energien, kommer ned til Jordens<br />
overflade. Faktisk har <strong>det</strong> vist sig at hvis solen er i zenit (altså direkte over hove<strong>det</strong> på<br />
observatøren) modtager man kun ca. 900 W/m 2 . I<strong>det</strong> der er energibevarelse må energien<br />
altså enten være blevet reflekteret <strong>og</strong> sendt ud i rummet igen, eller absorberet i<br />
atmosfæren <strong>og</strong> brugt til at varme atmosfæren op. Hvis solen ikke er i zenit skal<br />
strålingsenergien rejse igennem mere atmosfære, <strong>og</strong> man må derfor forvente at man<br />
modtager endnu mindre en 900W/m 2 her i Danmark, hvor solen aldrig kommer i zenit.<br />
Det er en vigtig pointe at Jorden udsender præcis lige så meget strålingsenergi, som den<br />
modtager fra Solen. Hvis vi eksempelvist udsendte mindre energi end vi modt<strong>og</strong>, ville<br />
Jorden samlet set få mere <strong>og</strong> mere energi, <strong>og</strong> derfor blive varmet mere <strong>og</strong> mere op.<br />
-20-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Jorden udsender energi ved hjælp af langbølget stråling, som på skyfri dage frit fortsætter<br />
ud i rummet. Skyer er generelt gode til at holde på varmen udsendt fra Jorden. Når <strong>det</strong><br />
normalt er koldere om natten end om dagen, skyldes <strong>det</strong>, at Jordens overflade, som om<br />
dagen er blevet opvarmet af solstrålerne, udsender en del af sin varmeenergi ud i rummet<br />
igen. Hvis <strong>det</strong> er overskyet, vil skyerne reflektere en del af denne varmestråling fra Jordens<br />
overflade. Derfor vil overskyede nætter som hovedregel være varmere end stjerneklare<br />
nætter. Det <strong>og</strong>så samme princip, som gør, at <strong>det</strong> især på klare nætter, vi har nattefrost.<br />
4.3.1 Indstrålingseffekt <strong>og</strong> indstrålingsvinkel:<br />
Når vi tidligere har skrevet, at indstrålingseffekten er 900W pr. kvadratmeter på Jordens<br />
overflade, menes der pr. kvadratmeter vinkelret på solens stråler. Den energi Jorden<br />
modtager fra solstrålingerne, afhænger af solens højde over horisonten, altså solens<br />
indstrålingsvinkel (h). På Figur 17 er <strong>det</strong> illustreret, hvorledes <strong>det</strong> areal, som modtager<br />
strålingen, bliver større, når indstrålingsvinklen bliver mindre. Derfor må den modtagne<br />
effekt pr. kvadratmeter <strong>og</strong>så blive mindre, når vinklen til solen bliver mindre.<br />
Solstråling vinkelret på<br />
jordoverfladen<br />
1 m 2<br />
h = 90 º<br />
Solstråling med en vinkel (h) til<br />
jordoverfladen som er mindre end 90 º<br />
Strålingsenergien fra Solen har ved Jordens overflade en intensitet på 900W/m 2 . Dvs.<br />
Solen sender 900W ned på hver kvadratmeter, som står vinkelret på Solens stråler. Hvis<br />
vinklen til Solen bliver mindre end 90 º , vil arealet, der modtager 900W, blive større <strong>og</strong> den<br />
modtagne intensitet vil altså blive mindre end 900W/m 2 . Man kan udregne den modtagne<br />
intensitet, hvis man kender vinklen til solen (h) ved flg. formel:<br />
I<br />
W 900 2<br />
m<br />
-21-<br />
sin( h)<br />
1 m 2<br />
Mere end 1m 2<br />
Figur 17: Illustration af hvordan indstrålingsvinklen (h) er afgørende for størrelsen af <strong>det</strong> areal som<br />
modtager solens stråling.<br />
h
4.3.2 Klima på Jorden:<br />
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Efter nu at have regnet ud, at den modtagne intensitet fra Solen aftager med<br />
indstrålingsvinklen, kan vi svare på spørgsmålet: Hvorfor er <strong>det</strong> varmere ved ækvator end<br />
ved nordpolen? Tæller man antallet af solskinstimer begge steder, vil man få, at Solen er<br />
oppe i lige lang tid, så <strong>det</strong> er ikke antallet af solskinstimer, der er afgørende. Det er derimod<br />
netop indstrålingsvinklen, som er altafgørende. Ved ækvator er indstrålingsvinklen nær de<br />
90 º hele året rundt, hvorimod indstrålingsvinklen aldrig kommer over 23,5 º ved nordpolen.<br />
Derfor modtages der simpelt hen mere energi pr. kvadratmeter ved ækvator end ved<br />
nordpolen, <strong>og</strong> <strong>det</strong> er <strong>det</strong>, der er den altafgørende forklaring på temperaturforskellen.<br />
Figur 18: Verdenshavenes temperaturer i august-september 2006. Det er tydeligt at der er<br />
varmest omkring ækvator hvilket udelukkende skyldes indstrålingsvinklen.<br />
Det er d<strong>og</strong> ikke alene størrelsen af den modtagne solintensitet, som har betydning for<br />
temperaturen i et område. Jordens evne til at optage varmen er <strong>og</strong>så vigtig. Hvis strålingen<br />
rammer havoverfladen reflekteres mere af lyset, end hvis strålingen rammer fastland. Til<br />
gengæld er vand bedre til at holde på varmen end landjord. Derfor vil områder nær kysten<br />
have mildere vintre <strong>og</strong> koldere somre end områder langt inde i fastlan<strong>det</strong>. Antallet af<br />
solskinstimer har <strong>og</strong>så betydning for den enkelte dag. En lang dag bliver typisk varmere<br />
end en kort dag.<br />
Der er yderligere adskillige faktorer, som afgør vejret et givet sted på Jorden.<br />
Vandstrømme, vindretninger, luftfugtighed osv. Dem vi her har berørt, er kun<br />
hovedkræfterne bag vores vejr <strong>og</strong> klimaforskelle.<br />
-22-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Opgave 18:<br />
Prøv om du kan give en videnskabelig forklaring på følgende.<br />
a) Nætter hvor der er tæt skydække, er som regel varmere end stjerneklare nætter.<br />
b) Om sommeren bliver <strong>det</strong> varmere i Moskva end i Danmark. Hvorfor <strong>det</strong>, når vi nu<br />
er på ca. samme breddegrad?<br />
c) Om vinteren er <strong>det</strong> ofte, at der ikke er sne i Hou, mens <strong>det</strong> sner i Odder. Hvordan<br />
kan <strong>det</strong> forklares?<br />
4.4 Jordens <strong>og</strong> månens bevægelser:<br />
Som allerede nævnt et par gange roterer Jorden om sin akse med en omløbstid på ca. 24<br />
timer. Samtidig med denne rotation bevæger Jorden sig i en ellipseformet bane omkring<br />
Solen. Her er omløbstiden ca. et år eller lidt over 365 dage. Jordens ellipsebane definerer et<br />
plan kal<strong>det</strong> ekliptikas plan. Jordens rotationsakse hælder 23,5 º i forhold til <strong>det</strong>te plan, <strong>og</strong><br />
<strong>det</strong> er på grund af denne hældning, at Jorden har årstider!<br />
Opgave 19:<br />
a) Tegn Jordens stilling i forhold til Solen ved vintersolhverv.<br />
b) Forklar hvorfor solen denne dag ikke kommer op, hvis man befinder sig på<br />
Nordpolen.<br />
c) Overvej tilsvarende hvor længe solen er oppe på sydpolen.<br />
d) Hvor på Jorden er natten <strong>og</strong> dagen lige lange ved vintersolhverv<br />
4.4.1 Månens faser <strong>og</strong> formørkelser:<br />
Vores nærmeste nabo i rummet er Månen.<br />
Månen er bun<strong>det</strong> til Jorden af tyngdekraften,<br />
<strong>og</strong> den bevæger sig i en ellipseformet bane<br />
omkring Jorden. Omløbstiden er ca. 27 døgn,<br />
eller en kort måned (<strong>det</strong> er faktisk derfor <strong>det</strong><br />
hedder en måned). Månen er 384.000km fra<br />
os, når den er tættest på os, <strong>og</strong> 406.000km fra<br />
os når den er længst fra os. Månen er næsten<br />
kugleformet ligesom Jorden, men meget<br />
mindre. Månens radius er 1374km.<br />
Månen skifter hele tiden udseende set fra<br />
Jorden. Den går fra at være banan-formet til<br />
at være helt rund. N<strong>og</strong>le gange er den der<br />
slet ikke, <strong>og</strong> andre gange er den en perfekt<br />
halvcirkel. Det er der selvfølgelig en l<strong>og</strong>isk <strong>og</strong><br />
fysisk forklaring på.<br />
Forklaringen er, at Månen ikke kan lyse selv,<br />
men kun kan reflektere Solens lys. Derfor vil vi altid kun kunne se den del af månen, som<br />
-23-<br />
Figur 19: Illustration af månens faser. Solens lys<br />
kommer ind fra højre.
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Solen skinner på. Derfor vil der altid kun være lys på halvdelen af Månen, nemlig den del<br />
som vender mod Solen. Når Månen roterer omkring Jorden kan vi se forskellige dele af den<br />
oplyste overflade på Månen, <strong>og</strong> derfor får månen forskelligt udseende, alt efter hvornår vi<br />
ser den.<br />
Opgave 20: Beregn udfra formlen for rumfang (volumen) af en kugle ( Volumen<br />
hvor mange gange Jorden er større end Månen.<br />
4<br />
3<br />
3<br />
r ),<br />
Opgave 21: Se på Figur 19. Angiv hvornår månen set fra Jorden er tiltagende <strong>og</strong><br />
aftagende. Prøv om du kan formulere en huskeregel.<br />
4.4.2 Sol- <strong>og</strong> måneformørkelser:<br />
Månen er ansvarlig for<br />
mange fænomener her på<br />
Jorden. Et af de mere<br />
spektakulære er sol- <strong>og</strong><br />
måneformørkelser. En<br />
solformørkelse er, når<br />
Månen bevæger sig ind<br />
imellem Jorden <strong>og</strong> Solen,<br />
<strong>og</strong> således skygger for<br />
Solens lys. Se Figur 20 for<br />
en illustration af Solens,<br />
Månens <strong>og</strong> Jordens<br />
placering i et sådant<br />
tilfælde.<br />
Figur 20: Illustration af en måneformørkelse. En solformørkelse er, når<br />
Månens skygge rammer Jordens overflade. Her er <strong>og</strong>så illustreret,<br />
hvordan Solen vil se ud, set fra et sted med total solformørkelse.<br />
Det sker imidlertid sjældent, at der kommer solformørkelse.<br />
Grunden til <strong>det</strong>te er, at Månens bane hælder 5 º i forhold til<br />
Jordens baneplan omkring Solen (ekliptika). Derfor vil Månen<br />
kun sjældent ligge lige præcis imellem Jorden <strong>og</strong> Solen, men<br />
derimod ligge lidt over eller under linien fra Jorden til Solen.<br />
En anden grund til at der sjældent er total solformørkelse er at Månens bane om Jorden er<br />
elliptisk. Derfor vil Månen i perioder være længere væk fra Jorden end i andre perioder.<br />
Når månen er længst væk fra Jorden afsluttes dens skygge inden skyggen når til Jorden.<br />
-24-
Derfor kan Solformørkelse altså kun optræde når<br />
Månen er tæt på Jorden, <strong>og</strong> lige præcis på linjen<br />
mellem Jorden <strong>og</strong> Solen.<br />
En måneformørkelse forgår efter præcis samme<br />
princip, men her er <strong>det</strong> Månen som bevæger sig<br />
ind i Jordens skygge. Måneformørkelser er ikke så<br />
sjældne som solformørkelser, i<strong>det</strong> Jordens skygge<br />
er større end Månens, <strong>og</strong> Månen kan dermed ikke<br />
undgå at ramme Jordens skygge på samme måde,<br />
som Jorden af den ene eller anden grund kan<br />
undgå Månens skygge.<br />
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Har man n<strong>og</strong>ensinde muligheden for at opleve en sol eller måneformørkelse er <strong>det</strong> så<br />
absolut værd at opleve. Specielt en solformørkelse er spektakulær. Det er, som om der er<br />
en, der slukker for Solen. Der bliver mørkt på et øjeblik. Stjernerne kommer frem, duggen<br />
falder, <strong>og</strong> <strong>det</strong> bliver køligt. Der hvor Solen var før, kan man nu kun se solens korona, en<br />
krone af lysende gas, som står ud fra Solens overflade. Hele vejen rundt i horisonten er<br />
himlen rød, som ved en solnedgang. Det hele er overstået på et øjeblik, men <strong>det</strong> er en<br />
oplevelse for livet.<br />
4.4.3 Tidevand:<br />
Tidevand er en periodisk vekslen mellem høje <strong>og</strong> lave vandstande i havene. Høj vandstand<br />
kaldes flod, mens lav vandstand kaldes ebbe. Tidevand skyldes månens træk i Jordens<br />
overflade pga. tyngdekraften. Van<strong>det</strong> nærmest månen trækkes der mere i, end van<strong>det</strong><br />
langt fra Månen. Derfor vil man få en slags bølge, som hele tiden bevæger sig over Jordens<br />
overflade på grund af Jordens rotation. Da der er en del gnidningsmodstand, vil<br />
-25-<br />
Figur 21: Illustration af hvordan<br />
Månens afstand fra Jorden har<br />
betydning for, om en solformørkelse er<br />
total eller ej.<br />
Figur 22: Illustration af måneformørkelse. Månen bevæger sig ind i skygge af Jorden, <strong>og</strong><br />
vil altså holde op med at skinne.
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
vandbølgen være lidt forsinket i forhold til Månens position. Der dannes <strong>og</strong>så en<br />
tidevandsbølge på modsatte side af Jorden, end der hvor Månen er. Det gør der fordi,<br />
tyngdekraften fra Månen trækker mindst i van<strong>det</strong>, der er længst væk, <strong>og</strong> dermed vil være<br />
mere vand langt væk fra Månen.<br />
Lokale forhold er selvfølgelig afgørende for, hvor meget flod <strong>og</strong> ebbe man får forskellige<br />
steder, <strong>og</strong> <strong>det</strong> er en videnskab for sig at forklare disse forhold. Her vil vi d<strong>og</strong> begrænse os til<br />
at forklare ”motoren” bag ved tidevan<strong>det</strong>..<br />
Se Figur 23 for yderligere forklaring <strong>og</strong> illustration.<br />
Jorden<br />
Tidevandsbølge<br />
gnidningsmodstand<br />
Figur 23: Illustration af tidevandsbølgen henover Jordens overflade. På grund af<br />
tyngdekraftens træk vil van<strong>det</strong> søge mod månen, <strong>og</strong> der dannes flod <strong>og</strong> ebbe.<br />
Opgave 22: Prøv om du kan regne ud hvor tit på et år, der er mulighed for<br />
måneformørkelser <strong>og</strong> solformørkelser.<br />
Opgave 23:<br />
Hvor mange gange på et døgn er der mulighed for højvande?<br />
-26-<br />
Månen
5 Mælkevejen<br />
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Vi bevæger os nu væk fra Jorden <strong>og</strong> Solen <strong>og</strong> zoomer mere ud. Er der andre stjerner? Hvor<br />
mange <strong>og</strong> hvor stort er universet egentlig.<br />
Galilei var den første til at begynde at svare på ovenstående spørgsmål. Han så, at der er<br />
rigtig mange stjerner, i<strong>det</strong> han i 1609 satte kikkerten for øjet <strong>og</strong> konstaterede, at<br />
nattehimlens lyse bånd kan opløses i utallige enkeltstjerner. Vi ved i dag, at de synlige<br />
stjerner kun udgør en meget lille del af <strong>det</strong> kæmpemæssige stjernesystem, vi kalder<br />
”Mælkevejen”. Stjernerne i Mælkevejen ligger i en flad disk med en kugle af ældre stjerner i<br />
centrum.<br />
Hvis man rejste ud af Mælkevejen, lige op fra disken <strong>og</strong> så ned på den, ville den se ud som<br />
illustreret til venstre på Figur 25.<br />
Rejser man helt væk fra Mælkevejen, <strong>og</strong> ser på den fra meget stor afstand, vil man se, at<br />
den ser ud som vist til højre på Figur 25.<br />
Figur 25: Til venstre: En kunstners illustration af Mælkevejen som den ville se ud, hvis man kunne rejse direkte<br />
op fra disken fra Solens position <strong>og</strong> se ind imod centrum af galaksen. Til højre: En spiralgalakse som ligner<br />
Mælkevejen. Pilen indikerer hvor Solen ca. er placeret i stjernesystemet.<br />
-27-<br />
Figur 24: Synet af<br />
nattehimlen som vi vel alle<br />
kender. Stjernerne ligger i<br />
et lysende bånd, som i<br />
virkeligheden består af<br />
lyset fra milliarder af<br />
stjerner. De er bare så<br />
langt væk, at vi ikke kan se<br />
dem hver for sig, men<br />
tilsammen udgør deres lys<br />
<strong>det</strong> lysende bånd som vi<br />
kalder Mælkevejen.
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Imidlertid er <strong>det</strong> ganske umuligt at udføre en rejse ud af Mælkevejen. Afstanden blot til den<br />
nærmeste stjerne er 4,2 lysår (Proxima-centauri). Et lysår er så langt, som lyset bevæger sig<br />
på et helt år, <strong>og</strong> <strong>det</strong> er ret så langt, eftersom lyset på blot ét sekund bevæger sig ca.<br />
300.000km (svarende til ca. 8 gange rundt om Jorden på et sekund). Mælkevejen er ca.<br />
100.000 lysår i diameter, <strong>og</strong> er altså næsten ufattelig stor. Der er 2-400 milliarder stjerner i<br />
Mælkevejssystemet.<br />
Opgave 24:<br />
Rumsonden Cassini ankom i juli 2004 til planeten Saturn efter at have rejst 1,4 milliarder<br />
kilometer på knap 7 år.<br />
a) Beregn Cassini’s gennemsnitlige hastighed.<br />
b) Hvor mange år ville <strong>det</strong> tage at rejse til Proxima Centauri med denne<br />
hastighed?<br />
Opgave 25:<br />
Vores Mælkevej indeholder ca. 10 11 stjerner. Da Solen er en gennemsnitsstjerne, kan vi sige<br />
30<br />
at den gennemsnitlige vægt af stjernerne er som Solens. Solen vejer 2 10 kg.<br />
a) Hvad vejer Mælkevejen?<br />
b) Når vi ser galakser som Mælkevejen i Universet findes der forskellige måder<br />
at ”veje” disse galakser. Når man gør <strong>det</strong>te får man at en spiralgalakse på<br />
42<br />
størrelse med Mælkevejen vejer ca. 4 10 kg. Antag at Mælkevejens<br />
samlede vægt er <strong>det</strong>te. Hvor stor en del af Mælkevejens masse ligger i<br />
stjernerne?<br />
c) Prøv at finde på forklaringer på hvor resten af massen er henne, skriv en<br />
liste ned med forskellige idéer.<br />
Opgave 26:<br />
Jorden befinder sig ca. 150 millioner km fra Solen <strong>og</strong> roterer som bekendt én gang rundt<br />
om Solen på ét år. Vores solsystem befinder sig ca. 30.000 lysår fra centrum af Mælkevejen.<br />
Solsystemet roterer én gang rundt om galaksens centrum på ca. 200 millioner år.<br />
a) Bestem Jordens hastighed i dens bane omkring Solen i km/t.<br />
b) Bestem solsystemets hastighed rundt om Mælkevejens centrum i km/t.<br />
-28-
6 Universet bliver større<br />
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Først i 1924 kom der en forståelse for at Mælkevejen på<br />
trods af den enorme størrelse ikke udgør hele vores<br />
Univers. Man havde længe kendt til forskellige tågede<br />
”klatter” på nattehimlen <strong>og</strong> vidste ikke rigtig, hvad de<br />
bestod af. Først i 1924 fik astronomen Edwin Hubble<br />
påvist, at en af disse ”klatter” – senere kal<strong>det</strong><br />
Andromedagalaksen - var en selvstændig galakse uden<br />
for vores galaksesystem. Han gik endda så vidt som til at<br />
give et bud på afstanden til Andromedagalaksen <strong>og</strong><br />
estimerede afstanden til 1 million lysår. Senere har man<br />
fun<strong>det</strong> ud af at afstanden er 2,5 millioner lysår, men <strong>det</strong><br />
er bemærkelsesværdigt, at han overhove<strong>det</strong> kom så tæt<br />
på med de daværende instrumenter <strong>og</strong> den daværende<br />
viden.<br />
Vi har senere fun<strong>det</strong> ud af, at Andromeda galaksen er<br />
den galakse, som er tættest på Mælkevejen. Den er<br />
ligesom Mælkevejen en spiralgalakse <strong>og</strong> har <strong>og</strong>så ca.<br />
samme størrelse som Mælkevejen.<br />
Figur 27: Et zoom ind på Andromeda galaksen. Bille<strong>det</strong> til venstre viser galaksen, som den ser ud<br />
igennem en almindelig håndholdt prismekikkert. Bille<strong>det</strong> til højre viser galaksen set igennem et<br />
astronomisk teleskop.<br />
Da man først fandt ud af, at Mælkevejen ikke udgør hele Universet, gik <strong>det</strong> stærkt med at<br />
finde andre galakser. Man fandt ud af at, der er mange galakser. Rigtig, rigtig mange. Men<br />
der er ikke bare mange, de er tilsyneladende <strong>og</strong>så fordelt helt jævnt ud over hele<br />
himmelkuglen. Tager man et tilfældigt udsnit af himlen <strong>og</strong> zoomer ind på <strong>det</strong> med<br />
verdens bedste teleskoper, vil man få et billede som vist Figur 28. Bille<strong>det</strong> til højre på Figur<br />
28 blev publiceret i 1996 <strong>og</strong> var <strong>det</strong> første af sin slags, som kunne se så langt væk. Dette<br />
billede viser et udsnit af den enorme mængde af galakser der findes uden for vores egen<br />
Mælkevej.<br />
-29-<br />
Figur 26: Astronomen Edwin<br />
Hubble. Her et billede af ham fra<br />
hans observatorium.
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Figur 28: Et lille bitte område på himlen (illustreret på figuren til venstre) er blevet forstørret op med<br />
Hubble Space Telescope. Efter godt 15 døgns eksponeringstid er bille<strong>det</strong> til højre kommet frem.<br />
Bille<strong>det</strong> viser n<strong>og</strong>le af de fjerneste galakser i Universet. Hver lysprik er en hel galakse med milliarder<br />
af stjerner. De fjerneste af galakserne på bille<strong>det</strong> er op til 10 milliarder lysår væk.<br />
I 1929 udgav Hubble sin næste banebrydende artikel. Efter i 1924 at have fun<strong>det</strong> ud af at<br />
der er mange galakser som Mælkevejen i Universet begyndte han en mere systematisk<br />
undersøgelse af disse galakser. Hubble målte afstand til galakserne ved hjælp af en metode<br />
kal<strong>det</strong> Cepheide metoden. Han målte <strong>og</strong>så galaksernes hastighed fra os ved hjælp af<br />
liniernes rødforskydning. Han fandt ud af en lov som vi selv i dag kalder ”Hubbles lov”. Det<br />
han fandt ud af var at galakserne bevæger sig. De bevæger sig alle væk fra os <strong>og</strong> jo<br />
længere væk de er fra os jo mere fart har de på. Disse meget revolutionerende resultater<br />
ser vi mere på senere. Først skal vi se på hans målemetoder.<br />
6.1 Afstandsbestemmelse i Universet<br />
Det er ikke ligetil at måle afstande i Universet. Man kan jo ikke lige tage et målebånd, i<strong>det</strong><br />
afstandene simpelt hen er for store.<br />
Det er svært at bestemme afstande til stjerner, fordi de simpelt hen er så langt væk, <strong>og</strong> vi<br />
har kun lyset fra dem til hjælp. Astronomer har d<strong>og</strong> med tiden udviklet forskellige metoder,<br />
som alle bygger på n<strong>og</strong>le teoretiske beregninger. Man bruger de forskellige metoder, alt<br />
efter hvor langt væk objektet, som man vil bestemme afstanden til, er.<br />
Herunder kommer afstandsbestemmelsesmetoderne i rækkefølge, fra små afstande <strong>og</strong><br />
opefter.<br />
6.1.1 Parallaksemetoden<br />
Denne metode er ren geometri <strong>og</strong> bruges til afstandsbestemmelse til de nærmeste stjerner<br />
i Mælkevejen. I løbet af et år bevæger Jorden sig som bekendt én gang rundt om Solen.<br />
I<strong>det</strong> afstanden til Solen er ca. 150 millioner kilometer, vil Jorden altså samlet bevæge sig<br />
-30-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
300 millioner kilometer i lige linie på et halvt år. På samme måde, som hvis man drejer<br />
hove<strong>det</strong> for at holde øje med n<strong>og</strong>le træer, når man kører forbi i en bil, skal man <strong>og</strong>så<br />
ændre synsretning en lille smule, når vi kigger på de nærmeste stjerner på grund af<br />
Jordens bevægelse. Hvis man måler, hvor meget man skal ”dreje hove<strong>det</strong>” eller ændre<br />
synsretning, kan man bruge <strong>det</strong>te til at finde afstanden til den pågældende stjerne.<br />
Figur 29: Illustration af parallaksemetoden. Jorden, Solen<br />
<strong>og</strong> stjernen udgør en retvinklet trekant, <strong>og</strong> kan man måle<br />
vinkelforskellen ”p” på figuren, kan vi bruge almindelige<br />
trekantsrelationer til at finde afstanden til stjernen.<br />
Afstand fra Jord til Sol<br />
Der gælder for den retvinklede trekant på Figur 30 at: sin( p )<br />
.<br />
Afstand til stjernen<br />
Da vi kender afstanden mellem Jorden <strong>og</strong> Solen (som er 149,6 millioner km) skal vi altså<br />
blot måle vinkelforskellen for at finde afstanden til stjernen. I realiteten er vinklerne meget<br />
små, <strong>og</strong> <strong>det</strong> er vanskeligt at udføre målingerne, simpelt hen fordi stjernerne er langt, langt<br />
væk. Men <strong>det</strong>te er altså en måde, man kan bruge til at beregne afstanden til de nærme<br />
stjerner. Man har eksempelvist målt stjernen Sirius’ parallakse (altså vinklen p på Figur 30)<br />
til 0,0001018 0 . Afstanden til Sirius (kalder vi d) har man derfor udregnet til:<br />
6<br />
Afstand Jord - Sol 149,<br />
6 10 km<br />
13<br />
d 8,<br />
42 10 km 8,<br />
9lysår<br />
sin(p) sin( 0,<br />
0001018 )<br />
Opgave 27:<br />
Astronomer måler typisk vinklen i buesekunder hvor ét buesekund er 1 "<br />
1<br />
3600<br />
.<br />
Beregn afstanden i lysår til en stjerne der har en parallakse på 1 buesekund. Denne<br />
afstand kaldes <strong>og</strong>så en parsec.<br />
-31-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Opgave 28:<br />
Parallaksen for Barnards stjerne er 0,000151 o . Bestem afstanden til stjernen i lysår<br />
<strong>og</strong> parsec.<br />
Afstanden til stjernen Wolf 424A er 4,35pc (parsec). Bestem parallaksen for stjernen.<br />
Opgave 29:<br />
Den stjerne som er tættest på os er stjernen Proxima Centauri. Man har målt afstanden til<br />
denne stjerne ved hjælp af parallakse metoden. Proxima Centauri har parallakse<br />
0,000214 0 . Beregn afstanden til stjernen.<br />
Øvelse:<br />
Brug parallaksemetoden til at måle afstanden til de blå skorstene uden for Odder<br />
Gymnasium. I må kun bevæge jer på vejen mellem Østermarksvej <strong>og</strong> Gymnasiet.<br />
6.1.2 Størrelsesklasser<br />
En anden <strong>og</strong> mere generel metode til at bestemme afstande er, at se på hvor meget lys, vi<br />
modtager fra et astronomisk objekt. Hvis man på en eller anden måde kan regne ud, hvor<br />
meget lys objektet udsender, kan vi bruge <strong>det</strong>te til at finde ud af, hvor langt objektet er<br />
væk. Denne metode bygger på <strong>det</strong> simple princip, at jo længere et objekt er væk, jo mindre<br />
lys fra objektet modtager vi.<br />
Astronomer måler lysstyrken fra et objekt i den mærkelige enhed størrelsesklasser. De<br />
svageste stjerner vi kan se med <strong>det</strong> blotte øje har størrelsesklasse 6 <strong>og</strong> de klareste på<br />
nattehimlen har størrelsesklasse 1. Altså, jo mindre størrelsesklasse jo mere lys.<br />
Den mængde af lys man modtager fra et objekt, kan man omregne til en<br />
størrelsesklasse. Dette kalder man ”den tilsyneladende størrelsesklasse” (betegnes<br />
lille m). Det er simpelt hen et mål for, hvor lyst objektet ser ud.<br />
Vi mangler et mål for hvor meget lys objektet udsender i virkeligheden, <strong>og</strong> til <strong>det</strong><br />
bruger man begrebet ”absolut størrelsesklasse” (betegnes store M). For at finde den<br />
absolutte størrelsesklasse, <strong>og</strong> altså hvor meget lys objektet i virkeligheden udsender,<br />
kan man bruge forskellige metoder. I <strong>det</strong>te hæfte vil der kun blive gennemgået<br />
Cepheide metoden <strong>og</strong> Supernova-metoden.<br />
Har man både den tilsyneladende <strong>og</strong> den absolutte størrelsesklasse kan man finde<br />
afstanden i parsec via flg. formel:<br />
d<br />
10<br />
-32-<br />
m M<br />
5<br />
5<br />
Hvor ovenstående formel kommer fra, vil ikke blive gennemgået i <strong>det</strong>te hæfte.
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Opgave 30:<br />
Sirius har den tilsyneladende størrelsesklasse m=-1,5 <strong>og</strong> den absolutte størrelsesklasse<br />
M=1,4. Beregn afstanden til Sirius ved hjælp af størrelsesklasser. Får du <strong>det</strong> samme som<br />
ved parallaksemetoden?<br />
Opgave 31:<br />
Nordstjernen har tilsyneladende størrelsesklasse m=2,3 <strong>og</strong> absolut størrelsesklasse M=-4,6.<br />
Beregn afstanden til Nordstjernen.<br />
Opgave 32:<br />
Proxima Centauri har en afstand på 1,31 parsec til Jorden. Dens absolutte størrelsesklasse<br />
er 11,05. Beregn ved hjælp af ”solve” på lommeregneren stjernens tilsyneladende<br />
størrelsesklasse.<br />
Kan man se Proxima Centauri med <strong>det</strong> blotte øje?<br />
Opgave 33:<br />
Stjernen Capella har parallaksen 1,987x10 -5 grader. Dens tilsyneladende størrelsesklasse er<br />
-0.65. Find ved hjælp af lommeregneren stjernens absolutte størrelsesklasse.<br />
6.1.3 Cepheidemetoden<br />
Ovenstående metode til afstandsbestemmelse virker kun, hvis man på en måde kan finde<br />
ud af, hvad stjernens absolutte størrelsesklasse er, altså hvor meget lys stjernen i<br />
virkeligheden udsender.<br />
Der findes mange typer af stjerner, som varierer i lysstyrke, en af disse typer kalder man<br />
Cepheider. Cepheider er specielle, i<strong>det</strong> man ud fra deres variationsperiode kan regne ud,<br />
hvor meget stjernen lyser. Det var denne metode Hubble brugte til sine banebrydende<br />
målinger. Typisk lyser en cepheide 10.000 gange så meget som vor egen sol, men på<br />
grund af afstanden ser vi kun en lille bitte del af <strong>det</strong> lys de udsender. I galakser som ligger i<br />
nærheden af os, kan vi godt se disse variable stjerner, selvom de selvfølgelig lyser meget,<br />
meget lidt i forhold til hele galaksens lys.<br />
Princippet i at bruge disse stjerner til afstandsmåling er simpelt. Vi måler, hvor lang tid<br />
stjernen bruger på en varians-cyklus (se Figur 31 til højre for en illustration af en varianscyklus),<br />
<strong>og</strong> ud fra <strong>det</strong>te kan vi regne stjernens absolutte lysstyrke <strong>og</strong> altså den absolutte<br />
størrelsesklasse ud. Den tilsyneladende størrelsesklasse er jo blot at måle, hvor meget lys vi<br />
får fra stjernen, <strong>og</strong> så kan vi igen bruge formlen fra forrige afsnit til at udregne afstanden til<br />
den galakse, hvori stjernen befinder sig.<br />
-33-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Figur 30: Hubble Space Telescope er et af de teleskoper, som kan se Cepheider i andre galakser. Her<br />
observationer af en Cepheide i galaksen M100. Som kan ses på bille<strong>det</strong> til venstre, varierer lysstyrken<br />
af Cepheiden (kraftigheden af pletten på de tre zooms). Til højre er der lavet en graf over disse<br />
variationer, hvor den tilsyneladende størrelsesklasse er på y-aksen. Perioden er målt til 20.5 dage.<br />
Der gælder som sagt en sammenhæng mellem den absolutte størrelsesklasse <strong>og</strong> perioden<br />
(kalder vi P her):<br />
M<br />
2. 8 l<strong>og</strong>( P)<br />
Perioden P i ovenstående formel skal måles i dage.<br />
Nu kan man altså måle afstanden til de nærmeste galakser ved hjælp af Cepheide<br />
metoden, i<strong>det</strong> vi for disse stjerner kender både m <strong>og</strong> M. Da stjernen ligger i galaksen må<br />
den fremkomne afstand altså <strong>og</strong>så være afstanden til galaksen.<br />
-34-<br />
1.<br />
43<br />
Opgave 34:<br />
Antag at vi har en Cepheide i Mælkevejen som er ca. 10.000 gange så lys-kraftig som<br />
Solen. Hvis der er 300 milliarder stjerner som Solen i Mælkevejen, hvor stor en del af<br />
galaksens lys vil Cepheiden da udsende ca. i procent?<br />
Hvad tror du, er forklaringen på, at Cepheide modellen er svær at bruge på fjerne<br />
galakser?<br />
Opgave 35:<br />
Beregn den absolutte størrelsesklasse af Cepheiden fra Figur 31.<br />
Giv et estimat af den tilsyneladende størrelsesklasse ud fra grafen Figur 31<br />
Beregn afstanden til galaksen M100
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Opgave 36:<br />
En Cepheide har en tilsyneladende størrelsesklasse på 24 <strong>og</strong> en periode på 3 dage. Find<br />
afstanden til den galakse hvori Cepheiden ligger.<br />
Opgave 37:<br />
Astronomer siger at afstanden til en Cepheide er lig med afstanden til hele galaksen, som<br />
Cepheiden ligger i.<br />
Er <strong>det</strong>te en rigtig antagelse? Hvor skal Cepheiden være placeret i galaksen, før man<br />
kan sige at afstanden til den er lig afstanden til galaksen som helhed?<br />
Vi antager at Cepheiden fra Opgave 36 ligger i en galakse, der har størrelsen<br />
100.000 lysår på tværs. Hvor stor en fejl kan <strong>det</strong> maksimalt give, når man måler<br />
afstanden til galaksen via en Cepheide, man har fun<strong>det</strong> i galaksen? Hvor stor er<br />
denne fejl i procent?<br />
6.1.4 Afstande ved hjælp af supernovaer<br />
Cepheide metoden ovenfor er meget smart <strong>og</strong> anses for at være meget præcis på de<br />
galakser, som er tæt på Mælkevejen. Skal man bestemme afstande til galakser, der er langt<br />
væk, eksempelvist en milliard lysår, så har vi d<strong>og</strong> behov for en anden metode, fordi vi med<br />
dagens teleskoper simpelt hen ikke kan forstørre så meget, at vi kan se de enkelte<br />
Cepheider i fjerne galakser.<br />
Derfor har vi brug for en anden <strong>og</strong> mere lys-stærk kilde, som har en veldefineret lysstyrke.<br />
Man kalder den slags lyskilder for standardlyskilder. En sådan lyskilde er supernovaeksplosioner<br />
af typen 1a.<br />
Disse supernovaer er ikke af samme type, som den type forklaret under afsnittet om<br />
supernovaer (afsnit 3.3).<br />
Figur 31: En illustration af de indledende stadier til en supernova af type 1a. Til højre ses en model af stofoverførslen<br />
fra ledsagerstjernen til den hvide dværg. Til venstre ses observationer af sådan en overførsel.<br />
-35-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Supernovaer af type 1a er supernovaer, som forekommer i et dobbeltstjernesystem, hvor<br />
den ene stjerne er en hvid dværg. Hvis en hvid dværg er i et sådant system kan den finde<br />
på at suge stof til sig fra sin nabostjerne (Se Figur 32 for en illustration af stof-overførslen),<br />
<strong>det</strong>te sker specielt når nabostjernen når til kæmpestjernestadiet i sin livscyklus.<br />
Den hvide dværg suger altså på denne måde<br />
masse til sig <strong>og</strong> bliver tungere. Beregninger<br />
viser, at når massen krydser 1.4 gange Solens<br />
masse, vil stjernen eksplodere i en<br />
supernovaeksplosion. Denne type af<br />
supernova sker altså altid, når stjernen krydser<br />
den magiske grænse på 1.4 solmasser. Alle<br />
supernovaer af type 1a stammer altså fra en<br />
stjerne med masse på ca. 1.4 solmasser. Derfor<br />
vil de <strong>og</strong>så alle have ca. samme lysstyrke. Dette<br />
er uafhængigt af, hvilken type stjerne nabostjernen<br />
er.<br />
Man kan altså regne med, at supernovaer af<br />
denne type udsender samme lysstyrke. Man har<br />
målt den absolutte størrelsesklasse af denne<br />
type supernovaer til altid at være<br />
M = -20.<br />
Umiddelbart kan <strong>det</strong> lyde usandsynligt, at der lige tilfældigvis er en hvid dværg i et<br />
dobbeltstjernesystem, men i realiteten er ca.1/3 af alle stjerner dobbeltstjerner. I en<br />
almindelig galakse giver <strong>det</strong> ca. 333 millioner dobbeltstjernepar, <strong>og</strong> hvis der kommer en<br />
supernova-eksplosion fra blot én af disse stjernepar, kan den ses igennem hele Universet.<br />
Da der tilmed er ret så mange galakser, observerer astronomer faktisk 30-40 supernovaer<br />
af denne type i andre galakser årligt. Dette giver os en god <strong>og</strong> pålidelig<br />
afstandsbestemmelsesmetode på store afstande.<br />
Opgave 38:<br />
Beregn afstanden til galakse NGC 4526 fra Figur 33.<br />
Opgave 39:<br />
Med supernova-metoden kan man måle afstande ud til ca. 1000Mpc. Beregn vha.<br />
lommeregneren størrelsesklassen en type 1a supernova vil have ved den afstand.<br />
Opgave 40:<br />
Supernova SN1998bu blev observeret i galaksen M96 i<br />
1998. Den havde en maksimum størrelsesklasse på 11.8.<br />
Hvor langt er væk M96?<br />
-36-<br />
Figur 32: En type 1a supernova (forneden til<br />
venstre) i den fjerne galakse NGC 4526.<br />
Supernovaen blev observeret i 1994 <strong>og</strong> havde<br />
den tilsyneladende størrelsesklasse m = 11.
6.2 Rødforskydning<br />
Alle stjerner har n<strong>og</strong>et der hedder<br />
absorptionslinier i <strong>det</strong> spektrum af<br />
lys de udsender. Solen f.eks. lyser<br />
næsten med alle bølgelængder,<br />
men der er n<strong>og</strong>le ganske<br />
bestemte bølgelængder, som den<br />
ikke lyser med. Disse ”huller” i <strong>det</strong><br />
udsendte lys kan man se som<br />
sorte linier, <strong>og</strong> man kan se dem,<br />
f.eks. hvis man sender Solens lys<br />
igennem et normalt glas-prisme.<br />
Da vil man få alle regnbuens<br />
farver minus n<strong>og</strong>le få linier som<br />
vist nederst på Figur 34. Disse<br />
linier kaldes absorptionslinier.<br />
Da Hubble observerede<br />
galakserne omkring os, så han, at<br />
deres absorptionslinier var<br />
forskudt mod den røde del af<br />
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Figur 33: En illustration af galaksers rødforskydning.<br />
Absorptionslinierne for en stjerne tæt på os i vor egen<br />
galakse er vist nederst. Dernæst absorptionslinier for galakser<br />
som ligger længere <strong>og</strong> længere væk. Det er tydeligt at<br />
linierne bliver rykket mod længere bølgelængder, altså mod<br />
de røde farver.<br />
spektret. Deraf or<strong>det</strong> rødforskydning. Man kan betegne en galakses absorptionslinier som<br />
dens fingeraftryk. Disse absorptionslinier kan fortælle astronomerne, hvilke grundstoffer<br />
der primært er i galaksen. Galakser er i <strong>det</strong> store hele ens, de består alle af stjerner, som alle<br />
primært består af brint <strong>og</strong> helium. Derfor har de fleste galakser <strong>og</strong>så ens absorptionslinier.<br />
Figur 34: Illustration af hvordan lys-bølger udsendt fra et objekt afhænger af hastigheden af objektet. På<br />
bille<strong>det</strong> til venstre står objektet stille, <strong>og</strong> de udsendte bølger er lige store, ligegyldigt hvor man ser<br />
stjernen fra. På bille<strong>det</strong> til højre kan man se, at bølgelængden bliver kortere, hvis objektet bevæger sig<br />
imod observatøren (man ser på objektet fra højre), <strong>og</strong> længere hvis objektet bevæger sig væk fra<br />
observatøren (man ser objektet fra venstre).<br />
-37-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Det mærkelige ved Hubbles observationer var altså, at han observerede at disse<br />
absorbtionslinier ikke var ens, men derimod var forskudt i forhold til hinanden (se Figur<br />
34). Endda var der system i <strong>det</strong>, således at de galakser, der var længst væk, var mest<br />
forskudt.<br />
Dette tolkede Hubble som et udslag af Dopplereffekten, altså den samme effekt som gør at<br />
et udrykningskøretøj, der kører i din retning, har en lysere klang, end når <strong>det</strong> kører væk fra<br />
dig igen.<br />
Forklaringen Hubble gav, var altså, at denne forskydning var på grund af galaksernes<br />
hastighed væk fra os. Man kan sige at lysbølgerne blev trukket længere pga. galaksernes<br />
hastighed væk fra os (se Figur 35).<br />
Rødforskydning betegnes ”z” <strong>og</strong> er defineret som:<br />
z<br />
Altså simpelt hen forskellen mellem den forventede <strong>og</strong> observerede bølgelængde,<br />
divideret med den forventede bølgelængde. Den forventede bølgelængde er<br />
bølgelængden fra den tilsvarende linie udsendt fra et objekt, som står stille i forhold til os.<br />
Eksempelvist kan <strong>det</strong>te være en linie fra en nærliggende stjerne, eller fra et<br />
laboratorieeksperiment.<br />
Hubble målte på denne måde rødforskydningen af sine galakser. Han brugte formlen<br />
v<br />
obs<br />
til at finde hastigheden af galakserne. Få år senere kom Einstein <strong>og</strong> fortalte os, at Hubbles<br />
metode til at finde hastighederne af galakser kun er korrekt, så længe galaksernes<br />
hastigheder er langt under lysets. Men <strong>det</strong>te havde d<strong>og</strong> ingen effekt på Hubbles resultater.<br />
Opgave 41:<br />
Vælg en linie på Figur 34 <strong>og</strong> mål denne linies bølgelængde i alle 3 galakser <strong>og</strong> for stjernen.<br />
Find heraf alle galaksernes rødforskydning.<br />
Udregn heraf alle galaksernes hastighed væk fra os i km/s.<br />
Opgave 42:<br />
Hvorfor tror du, at spektret for en stjerne i vores egen mælkevej har samme linier som<br />
spektret for en hel galakse<br />
z<br />
-38-<br />
c
6.3 Hubbles resultater<br />
Nu er vi endelig nået til Hubbles<br />
resultater…<br />
Hubble observerede galakserne <strong>og</strong> fandt<br />
afstande til dem primært ved hjælp af<br />
Cepheide metoden. Herefter fandt han<br />
deres rødforskydning, <strong>og</strong> han udregnede<br />
heraf deres hastighed væk fra os. Det<br />
vilde resultat som Hubble kom frem til var,<br />
at jo længere galakserne er væk fra os, jo<br />
hurtigere bevæger de sig væk fra os.<br />
Meget mærkeligt...<br />
Spørgsmålet er nu, hvordan man fortolker<br />
Hubbles resultat. Der er umiddelbart to<br />
tolkninger. Den ene er, at vi er centrum i<br />
Universet, <strong>og</strong> galakserne bevæger sig væk<br />
fra os. Dette tror vi d<strong>og</strong> ikke på, fordi vi er<br />
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
stoppet med at tro, at vi befinder os et specielt sted i Universet. I dag tror man på <strong>det</strong><br />
”kosmol<strong>og</strong>iske princip”, (se afsnit 7.1) nemlig at Universet på stor skala ser ens ud, set fra<br />
enhver position i Universet. Derfor kan Jordens position i Universet ikke være speciel, <strong>og</strong><br />
man vil derfor <strong>og</strong>så fra andre galakser se, at alle de andre galakser bevæger sig væk, <strong>og</strong> jo<br />
længere de er væk, jo højere er deres<br />
hastighed.<br />
Denne tankerække har den l<strong>og</strong>iske<br />
konklusion, at hele Universet må<br />
udvide sig, i<strong>det</strong> alle galakser bevæger<br />
sig væk fra hinanden, hvilket er den<br />
anden <strong>og</strong> generelt accepterede<br />
fortolkningsmulighed af Hubbles data.<br />
Observationer viser at galakserne<br />
yderligere må bevæge sig væk fra<br />
hinanden, som hvis de var mønter på<br />
overfladen af en ballon der bliver<br />
pustet op (se Figur 36). To mønter tæt<br />
på hinanden vil ikke bevæge sig så<br />
hurtigt væk fra hinanden som to<br />
mønter langt fra hinanden.<br />
Figur 36: Det originale data fra Hubbles berømte<br />
artikkel. Her viser han at galakserne bevæger sig<br />
hurtigere væk fra os, jo længere de er væk fra os. En<br />
sammenhæng som senere er blevet eftervist <strong>og</strong><br />
eftervist igen.<br />
Figur 35: En illustration af hvordan galakserne<br />
bevæger sig væk fra hinanden.<br />
Da Hubble offentliggjorde sine resultater i 1929, var <strong>det</strong> en revolution for datidens<br />
<strong>verdensbillede</strong>. Indtil da havde man troet fuldt <strong>og</strong> fast på, at Universet var statisk. Selv<br />
Einstein (som ikke havde n<strong>og</strong>et problem med at sige, at tiden går langsommere, hvis man<br />
bevæger sig hurtigt) havde lavet om på sine ligninger, fordi de forudsagde et Univers i<br />
bevægelse, <strong>og</strong> <strong>det</strong> synes han simpelt hen var for underligt til, at <strong>det</strong> kunne være rigtigt.<br />
-39-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Ud af Hubbles graf på Figur 37 følger altså, at der er en lineær sammenhæng mellem<br />
galaksers afstand fra os <strong>og</strong> deres bevægelse væk fra os. Denne sammenhæng udtrykte<br />
Hubble ved flg. ligning:<br />
v H 0<br />
Her er v hastigheden galaksen bevæger sig væk fra os med, r er afstanden til galaksen. H0<br />
er Hubbles konstant, <strong>og</strong> altså propertionalitetskonstanten fra den lineære sammenhæng. I<br />
km/<br />
s<br />
dag har man målt Hubbles konstant til H 0 22 (Mly står for mega lysår).<br />
Mly<br />
Opgave 43:<br />
I Opgave 41:<br />
Vælg en linie på Figur 34 <strong>og</strong> mål denne linies bølgelængde i alle 3 galakser <strong>og</strong> for<br />
stjernen.fandt du hastigheden af 3 galakser.<br />
a) Find vha. Hubbles lov deres afstand til os.<br />
b) Hvor lang tid har lyset rejst igennem Universet for at nå til os fra de 4 galakser?<br />
Opgave 44:<br />
Kvasaren Q0823+147 er min kvasar. Den har en<br />
rødforskydning på z=1,7. For store rødforskydninger<br />
(større end z= 0.1) skal vi bruge relativitetsteorien for at<br />
regne hastigheden af kvasaren ud. Heraf kommer flg.<br />
sammenhæng mellem hastighed <strong>og</strong> rødforskydning:<br />
v<br />
c<br />
2<br />
1<br />
2<br />
Find Q0823+147’s hastighed væk fra os.<br />
Find kvasarens afstand fra os.<br />
z<br />
z<br />
1<br />
1<br />
1<br />
Opgave 45:<br />
Afstanden til Virgo hoben (en galaksehob) er ca. 17 Mpc. Beregn vha. Hubbles lov hobens<br />
hastighed væk fra os.<br />
Hvis Virgo hoben altid har bevæget sig væk fra os med samme hastighed, hvor lang<br />
tid er <strong>det</strong> så siden, at vores mælkevej <strong>og</strong> Virgohoben var på samme sted?<br />
Opgave 46:<br />
Den svære. Antag at galakserne altid har haft samme hastighed væk fra hinanden, som de<br />
har nu. Kan du (vha. Hubbles lov) komme med et estimat på Universets alder? (Vi antager<br />
at Universet begyndte dengang, alle galakser havde afstand 0 fra hinanden).<br />
-40-<br />
r<br />
Figur 37: En kunstners illustration<br />
af en kvasar. Kvasarer er kæmpe<br />
sorte huller, der i <strong>det</strong> tidlige<br />
Univers ”spiser” den<br />
omkringliggende gas.
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
7 Big Bang <strong>og</strong> <strong>det</strong> kosmol<strong>og</strong>iske princip<br />
Hubbles resultater ledte hurtigt frem til en helt ny forståelse for Universet. En l<strong>og</strong>isk<br />
konsekvens af, at galakserne bevæger sig væk fra os, er, at galakserne må have været<br />
tættere på hinanden, hvis vi kigger bagud i tid. Man kunne med Einsteins teoretiske ramme<br />
beregne, hvornår alle galakser var på et meget lille område. Når man samler al stof i<br />
Universet bliver forholdende temmelig ekstreme, faktisk så ekstreme, at de almindelige<br />
fysiske love bryder sammen, <strong>og</strong> <strong>det</strong> bliver enormt vanskeligt at regne på. Selv med de mest<br />
syrede <strong>og</strong> ekstreme udregninger kan fysikerne i dag ikke regne sig længere tilbage, end til<br />
dengang hvor Universet var 10 -42 sekunder gammelt.<br />
Vi er d<strong>og</strong> sikre på, at <strong>det</strong> tidlige Univers var tæt <strong>og</strong> meget varmt. Der var en kraftig<br />
udvidelse i <strong>det</strong>te tidlige Univers, som pustede Universet op. Siden dengang har alt stof i<br />
Universet bevæget sig væk fra hinanden, <strong>og</strong> er undervejs i denne udvidelse blevet til<br />
stjerner <strong>og</strong> galakser. Udvidelsen bliver bremset af tyngdekraften, således at galaksernes<br />
hastigheder væk fra hinanden bliver mindre <strong>og</strong> mindre.<br />
Denne tankerække er grundstenen i Big Bang teorien.<br />
Opdagelsen af at Universet udvider sig er en af de vigtigste opdagelser n<strong>og</strong>ensinde i<br />
astronomi. Vi har opdaget at Universet har en begyndelse!<br />
Spørgsmålet om hvorvidt Universet har en ende er <strong>det</strong> naturligt efterfølgende spørgsmål.<br />
Før vi går i gang med at besvare spørgsmålet om Universets fremtid, skal vi lige se på en af<br />
de helt store antagelser i kosmol<strong>og</strong>ien (læren om Universet som helhed).<br />
7.1 Det kosmol<strong>og</strong>iske princip:<br />
Al <strong>moderne</strong> kosmol<strong>og</strong>i bygger på én grundantagelse. Hvis ikke man tror på denne<br />
antagelse, skal man heller ikke tro på Big Bang. Det kosmol<strong>og</strong>iske princip er kort sagt flg.:<br />
På stor skala ser Universet ens ud set fra alle steder i Universet.<br />
-41-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Figur 38: En illustration af alle de galakser vi har observeret. Hver en galakse er ét<br />
lille punkt på figuren. Galakserne er n<strong>og</strong>enlunde jævnt fordelt over<br />
himmelkuglen. Kortet skal læses som et verdenskort over verden, altså en<br />
kugleform forsøgt afbil<strong>det</strong> på et stykke papir.<br />
Antagelsen kan umiddelbart synes lidt grov. Universet behøver jo ikke være pænt <strong>og</strong><br />
ensformigt. Vi har nu et par grunde til at tro på <strong>det</strong> kosmol<strong>og</strong>iske princip. 1) Set fra vores<br />
synspunkt er alle galakser i Universet fordelt ligeligt over himmelkuglen (se Figur 39).<br />
2) Mikrobølgebaggrundsstrålingen er meget jævnt fordelt over himmelkuglen.<br />
Mikrobølgebaggrundsstrålingen er populært sagt <strong>det</strong> ældste lys, vi kan se i Universet. Det<br />
er <strong>det</strong> lys der blev udsendt ca. 3-500.000 år efter Big Bang. Lyset er senere blevet langstrakt<br />
af Universets udvidelse, <strong>og</strong> kan nu observeres som mikrobølger. Ser man på denne stråling,<br />
vil man se, at strålingen er fuldstændigt jævnt fordelt over hele himmelkuglen. Som<br />
illustreret på Figur 40, er forskellen i denne mikrobølgebaggrund mindre end en<br />
milliontedel grad.<br />
Figur 39: Mikrobølgebaggrundsstrålingen. Forskellen på rød <strong>og</strong> blå (hvid <strong>og</strong> sort)<br />
er en temperatur på en milliontedel af en grad.<br />
-42-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Den tredje grund, til at vi tror på <strong>det</strong> kosmol<strong>og</strong>iske princip, er, at <strong>det</strong> simpelt hen er at <strong>det</strong><br />
leder os hen til Big Bang teorien, som har vist sig at forudsige en hel del ting, som holder<br />
stik. Blandt an<strong>det</strong> kan man fra Big Bang teorien udtale sig om, hvorledes grundstofferne er<br />
fordelt i Universet, <strong>og</strong> disser forudsigelser passer smukt med observationerne. Et an<strong>det</strong> af<br />
de sikreste tegn på at Universet er begyndt i et varmt Big Bang er selve opdagelsen af den<br />
kosmiske mikrobølgebaggrundsstråling, som først blev observeret i 1965 af Penzias <strong>og</strong><br />
Wilson. Big Bang forudsiger nemlig, at man bør finde en sådan baggrundsståling.<br />
Der gælder flg. sammenhæng mellem bølgelængde af lys et legeme udsender, <strong>og</strong> den<br />
temperatur, legemet der udsender lyset, har:<br />
max<br />
2,<br />
90<br />
De to astronomer Penzias <strong>og</strong> Wilson observerede i 1965 et støjsignal på deres<br />
radioantenne, som viste sig kom fra mikrobølger fra hele verdensrummet. Penzias <strong>og</strong><br />
Wilson målte bølgelængden af deres støjsignal, <strong>og</strong> fandt ud af at hele <strong>det</strong> stammede fra<br />
verdensrummet i<strong>det</strong> <strong>det</strong> var lige kraftigt fra alle retninger. Dermed kunne de regne en<br />
temperatur ud af hele Universet. De fandt at Universet er 2,73 Kelvin varmt.<br />
Baggrundsstrålingen er som sagt en forudsigelse fra Big Bang teorien. Teorien forudsiger,<br />
at vi kan finde en rest fra den varmestråling, der var dengang, Universet var ca. 380.000 år<br />
gammelt. Det var her hvor Universet blev koldt nok til, at lys kunne få lov at rejse igennem<br />
<strong>det</strong>. Man kan sige, at <strong>det</strong> var her Universet blev gennemsigtigt, <strong>og</strong> at <strong>det</strong> lys vi ser når vi<br />
måler på mikrobølgebaggrundsstrålingen, er gløderne fra den kæmpe eksplosion, vi var <strong>og</strong><br />
er en del af. Vi er jo stadig en del af eksplosionen, i<strong>det</strong> Universet stadig udvider sig.<br />
Alle ovenstående argumenter er alle for <strong>det</strong> kosmol<strong>og</strong>iske princip. Det skal d<strong>og</strong><br />
understreges at der grundlæggende er tale om en antagelse, som ikke er <strong>og</strong> aldrig kan<br />
blive testet eksperimentelt.<br />
Det synlige Univers:<br />
Hele <strong>det</strong> Univers vi kan se, er absolut ikke lig med hele <strong>det</strong> Univers, der blev skabt ved Big<br />
Bang. Vi kan kun se ud til en horisont, der er begrænset af Universets alder, simpelt hen<br />
fordi vi ikke kan se længere væk end Universet er gammelt (så har lyset jo ikke kunnet nå at<br />
rejse ned til os). Det kosmol<strong>og</strong>iske princip fortæller os, at hvis vi på et øjeblik kunne rejse<br />
hen til de fjerneste galakser, vi kan se, så ville Universet set fra disse galaksers synspunkt på<br />
stor skala se ligesådan ud, som vi ser <strong>det</strong>. Fordelingen af galakser <strong>og</strong><br />
mikrobølgebaggrundsstrålingen vil være præcis den samme.<br />
-43-<br />
10<br />
T<br />
3<br />
m<br />
K
Det, at vi kun kan se ud til en horisont, kan<br />
sammenlignes med den horisont, man kan<br />
se ud til fra et skib. Det man kan se indenfor<br />
horisonten udgør så absolut ikke hele<br />
Jorden, men kun en del af <strong>det</strong> verdenshav,<br />
man sejler rundt på. Det kosmol<strong>og</strong>iske<br />
princip bygger på de observationer, vi kan<br />
lave fra vores sted i Universet, men udtaler<br />
sig om hele Universet, <strong>og</strong> <strong>det</strong> er derfor, at<br />
<strong>det</strong> er en antagelse. Vi kan jo aldrig komme<br />
til at se an<strong>det</strong> end <strong>det</strong> synlige Univers...<br />
Det svarer lidt til at sejle på sin båd <strong>og</strong> se<br />
vand hele vejen ud til horisonten hele vejen<br />
rundt, <strong>og</strong> så heraf antage, at hele Jorden er<br />
dækket af vand, der ser ud <strong>og</strong> opfører sig,<br />
som <strong>det</strong> vand man kan se fra båden.<br />
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Opgave 47:<br />
Alle varme legemer udsender stråling. Hvis du holder din hånd tæt op til kinden, kan du<br />
føle varmestrålingen. Varmestrålingens bølgelængde afhænger af temperaturen, via<br />
3<br />
2,<br />
90 10 m K<br />
formlen max<br />
.<br />
T<br />
a) Beregn hvilken bølgelængde du udsender varmestråling med. Er <strong>det</strong><br />
synligt lys?<br />
b) Beregn hvilken bølgelængde Solen primært udstråler. Solen har en<br />
overfla<strong>det</strong>emperatur på ca. 5800K.<br />
c) Er en jernstang varmest når den gløder rødt eller blåligt?<br />
-44-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Opgave 48:<br />
I denne øvelse skal du regne på Universets densitet før i tiden. Vi ser på et stort område (en<br />
kugle) af Universet. På et tidspunkt er rumfanget af <strong>det</strong>te område V 1 , <strong>og</strong> den<br />
gennemsnitlige densitet er 1 . Til et senere tidspunkt har områ<strong>det</strong> udvi<strong>det</strong> sig <strong>og</strong> har nu<br />
rumfang V 2 <strong>og</strong> densitet 2 . Vi går ud fra, at den samlede masse inden for <strong>det</strong>te område af<br />
Universet ikke ændrer sig med tiden. Besvar flg. spørgsmål:<br />
a) Gør rede for at der må gælde: 1 V 1 2 V2<br />
3<br />
b) Vis at r 1 1<br />
3<br />
r2<br />
2 . (brug at rumfanget for en kugle er givet ved:<br />
V<br />
4<br />
3<br />
3<br />
r<br />
c) Universets gennemsnitlige densitet er i dag ca.<br />
29 3<br />
10 g / cm <strong>og</strong> radius<br />
af <strong>det</strong> observerbare Univers er r0<br />
28<br />
10 cm . Hvad var radius af <strong>det</strong><br />
observerbare Univers, dengang Universet havde samme densitet som<br />
atmosfærisk luft (<br />
3 3<br />
10 g / cm )<br />
luft<br />
d) Hvad var radius af <strong>det</strong> i dag observerbare Univers, dengang Universet<br />
havde samme densitet som vand?<br />
e) Hvad var radius af <strong>det</strong> observerbare Univers dengang Universet havde<br />
14 3<br />
samme densitet som en atomkerne? 10 g / cm<br />
-45-<br />
atom ker ne<br />
Opgave 49:<br />
Kan man se lyset fra en kvasar, som ligger i afstanden 28 milliarder lysår fra os?<br />
0
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
8 Gåder i den <strong>moderne</strong> kosmol<strong>og</strong>i<br />
Trods vores mange svar på Universets gåder, er der specielt to store <strong>og</strong> fundamentale<br />
spørgsmål, som stadig står ubesvarede i den <strong>moderne</strong> kosmol<strong>og</strong>i 2 . Den ene gåde er den<br />
om <strong>det</strong> mørke stof, <strong>og</strong> den anden er en nylig opdagelse af, hvad man kalder den<br />
kosmol<strong>og</strong>iske konstant. Herunder vil de to gåder kort blive præsenteret.<br />
8.1 Mørkt stof<br />
Opdagelsen af <strong>det</strong> mørke stof er<br />
mere end 30 år gammel. Det viser<br />
sig, at mere end 95% af al stof i<br />
Universet består stof vi ikke ved hvad<br />
er!<br />
For at observere <strong>det</strong>te skal vi bruge<br />
to forskellige ”vægte”. En der vejer<br />
hvor meget <strong>det</strong> lysende stof vejer, <strong>og</strong><br />
en der vejer galaksen uden at tage<br />
højde for, hvilken slags stof den<br />
består af.<br />
Man fandt først ud af, at der var<br />
n<strong>og</strong>et mystisk masse, vi ikke ved hvad<br />
er, ved at se på rotationshastigheder<br />
af stjerner omkring deres galakses<br />
centrum.<br />
Det er forholdsvist nemt at finde ud<br />
af, hvor meget <strong>det</strong> lysende stof i en<br />
galakse vejer. I<strong>det</strong> Solen er en<br />
gennemsnitsstjerne, kan vi<br />
undersøge <strong>det</strong> samlede lys fra galaksen <strong>og</strong> sige, at hvis <strong>det</strong> lys skulle være frembragt af<br />
stjerner som Solen, hvor mange Sole skulle der så til. Dette giver et estimat for, hvor mange<br />
stjerner der er i galaksen. Da vi ved hvor meget Solen vejer, kan vi således <strong>og</strong>så få et<br />
estimat for galaksens vægt.<br />
At måle en galakses vægt uden at bruge ovenstående metode kræver mere teori. Vi har i<br />
dag n<strong>og</strong>le metoder til at gøre <strong>det</strong>te, herunder vil vi kun gennemgå én af disse, nemlig<br />
hvordan man bestemmer en galakses masse ud fra stjernernes rotationshastighed.<br />
Stjernernes hastighed <strong>og</strong> afstand fra centrum kan forholdsvist nemt måles. Dette gør os i<br />
stand til at udregne den samlede masse, som pga. tyngdekraften holder stjernen i sin bane<br />
vha. flg. formel:<br />
2 Kosmol<strong>og</strong>i betyder læren om Universet som helhed, eller ”læren om verden”.<br />
-46-<br />
Observeret<br />
Forventet<br />
ud fra lyset<br />
Figur 40: En undersøgelse af stjerners rotationshastighed<br />
om galaksen M33. Hastigheden er ud af y-aksen <strong>og</strong><br />
afstanden fra centrum ud af x-aksen. Den stiplede linie<br />
illustrerer hvordan man forventer at punkterne skal ligge<br />
udfra <strong>det</strong> synlige lys man modtager fra galaksen. Punkter<br />
ligger langt over <strong>det</strong> forventede.
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
2<br />
r v<br />
M<br />
G<br />
Her er r afstanden fra centrum (i meter) v er rotationshastigheden af stjernen (målt i meter<br />
3<br />
11 m<br />
pr. sekund) <strong>og</strong> G er Newtons gravitationskonstant som er: G 6 , 67 10 . 2<br />
s kg<br />
Denne metode til at veje en galakse giver galaksens sande vægt. Den første metode gav<br />
kun vægten af <strong>det</strong> lysende stof i galaksen.<br />
Laver man denne øvelse for en galakse, får man altid, at <strong>det</strong> synlige lys udgør en meget,<br />
meget lille del af den samlede masse, galaksen har.<br />
Dette giver os et stort <strong>og</strong> stadig uløst mysterium i den <strong>moderne</strong> astrofysik. Nemlig; hvad er<br />
al <strong>det</strong> stof, som ikke lyser, lavet af?<br />
Vi har i de sidste 30 år prøvet forskellige idéer af, til hvad <strong>det</strong>te ”mørke stof” kan være.<br />
Listen over mulige svar har været lang <strong>og</strong> har inkluderet sorte huller, neutrinoer, planeter,<br />
brune dværge <strong>og</strong> mange andre mulige kandidater. Én for én er de mulige svar vha.<br />
observationer blevet udelukket, <strong>og</strong> i dag er vi ikke kommet tættere på at finde ud af, hvad<br />
<strong>det</strong> mørke stof rent faktisk er. Vi ved d<strong>og</strong>, at <strong>det</strong> ikke er baryonisk (altså bestående af<br />
neutroner, protoner <strong>og</strong> elektroner, som alt <strong>det</strong> stof, vi kender, ellers er lavet af), <strong>og</strong> der er<br />
altså tale om, at ca. 95% af al stof i Universet består at et eller an<strong>det</strong>, vi ikke aner, hvad er!<br />
Opgave 50:<br />
M33 fra Figur 41 er en ”lille” galakse der indeholder ca. 5 milliarder stjerner.<br />
a) Udregn ud fra hastigheder aflæst på figuren den samlede masse af galaksen.<br />
32<br />
b) Hvis vi antager at en stjerne i gennemsnit vejer lige så meget som Solen ( 2 10 kg ),<br />
hvor stor en del af den samlede masse udgør stjernerne?<br />
Opgave 51:<br />
Nedenstående viser en graf over rotationshastigheden i den galakse, der er tættest på<br />
Mælkevejen nemlig Andromedagalaksen.<br />
Andromedagalaksen indeholder ca. 100 milliarder stjerner.<br />
a) Beregn ud fra ovenstående graf Andromedagalaksens samlede masse.<br />
b) Hvor stor en del af den samlede masse udgør stjernerne (antag igen at den<br />
gennemsnitlige stjerne har masse som Solen)?<br />
c) Kan du komme på en forklaring på, hvorfor du ikke får, at <strong>det</strong> mørke stof<br />
udgør 95% af galaksens masse?<br />
-47-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
8.2 Opdagelsen af den kosmol<strong>og</strong>iske konstant<br />
I 1998 fandt en gruppe<br />
astronomer et chokerende<br />
resultat. De målte på<br />
supernovaer af type 1a (se<br />
afsnit 6.1.4) for at finde<br />
afstandene til fjerne<br />
galakser. De fandt at<br />
supernovaerne i disse<br />
galakser var for svage i<br />
forhold til deres<br />
rødforskydning. Eller sagt på<br />
en anden måde så var<br />
galakserne for langt væk i<br />
forhold til deres alder. Disse<br />
observationer fortolkede<br />
astronomerne til, at der<br />
måtte være et eller an<strong>det</strong><br />
udover den oprindelige<br />
udvidelseshastighed, som<br />
skubber galakserne væk fra<br />
hinanden. Dette var den<br />
eneste måde de kunne<br />
forklare deres resultater på.<br />
Deres idé var, at galakserne kun på denne måde ville kunne have nået at komme så langt<br />
væk, som de kunne se, at de var. Denne gruppes observationer var de første<br />
observationer, der indikerede, at vi havde en mærkelig frastødende kraft i Universet, som<br />
skubber galakserne længere væk fra hinanden <strong>og</strong> altså accelererer Universets udvidelse.<br />
Artiklen fra 1998 vakte i første omgang<br />
meget røre i astronomien, <strong>og</strong> man satte<br />
sig for at efterprøve deres resultater.<br />
Først efter satellitten WMAPS<br />
observationer af<br />
mikrobølgebaggrundsstrålingen i 2005<br />
(se Figur 40), som bekræftede<br />
tilstedeværelsen af denne mystiske<br />
frastødende kraft, er den blevet<br />
accepteret af astronomerne. I 2006 gik<br />
nobelprisen i fysik netop til de to<br />
astronomer som var bagmænd for<br />
WMAPs resultater.<br />
Figur 41: Figuren der startede <strong>det</strong> hele. Den berømte figur fra artiklen<br />
som i 1998 genfødte ”den kosmol<strong>og</strong>iske konstant”. Ud y-aksen er<br />
størrelsesklassen (husk at jo højere størrelsesklasse jo mindre lys) <strong>og</strong><br />
ud af x-aksen er rødforskydningen. De øverste datapunkter er dem<br />
der ligger væk fra de fuldt optrukne linier (datidens modeller for<br />
Universet) <strong>og</strong> dermed indfører nødvendigheden af en kosmol<strong>og</strong>isk<br />
konstant i modellerne for Universet.<br />
Vi har altså nu et <strong>verdensbillede</strong>, hvor vi tror på, at der er en kraft som skubber galakserne<br />
fra hinanden, eller man kan sige, at kraften accelererer udvidelsen, som vi ellers ville<br />
forvente foregik langsommere <strong>og</strong> langsommere på grund af tyngdekraftens træk i<br />
-48-
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
galakserne. Denne mærkelige energi <strong>og</strong> dens indflydelse på Universet blev underligt nok<br />
beskrevet over 60 år før man fandt den. Einstein havde indført en ”kosmol<strong>og</strong>isk konstant” i<br />
sine ligninger fra relativitetsteorien. Hans problem var, at hans ligninger forudsagde, at<br />
Universet udvidede sig, <strong>det</strong> var så syret<br />
en forudsigelse, at han ikke kunne få sig<br />
selv til at tro på, at <strong>det</strong> var rigtigt. Derfor<br />
indførte han en konstant i sine ligninger,<br />
som netop standsede denne udvidelse.<br />
Da Hubble mindre end 5 år senere<br />
publicerede sin opdagelse af Universets<br />
udvidelse kaldte Einstein <strong>det</strong> ”mit livs<br />
største fejl”. Men 60 år senere dukker<br />
hans konstant altså op igen i den<br />
<strong>moderne</strong> astronomi. I dag skal man blot<br />
ændre fortegnet på konstanten, <strong>og</strong> så<br />
kan man stadig bruge Einsteins<br />
ligninger til at beskrive Universet.<br />
Den kosmol<strong>og</strong>iske konstant repræsenterer en form for energi, i<strong>det</strong> der skal energi til at<br />
skubbe galakserne fra hinanden. Denne energi kaldes ”mørk energi”. Man skal ikke<br />
forveksle mørk energi med <strong>det</strong> mørke stof. Den mørke energi vejer ikke n<strong>og</strong>et, men er<br />
simpelt hen den energi, der skal til for at accelerere galakserne væk fra hinanden. Faktisk er<br />
<strong>det</strong> denne energi, der er mest af i Universet, fordi galakserne er n<strong>og</strong>le tunge størrelser <strong>og</strong><br />
der skal meget energi til at accelerere dem, på samme måde som <strong>det</strong> koster mere energi at<br />
accelerere en lastbil end en motorcykel.<br />
Vi ved ikke, hvad mørk energi er, <strong>og</strong> man kan derfor igen med rette sige, at vi næsten intet<br />
ved om størsteparten af Universets byggesten.<br />
Det har altså vist sig, at størstedelen af Universets masse er mørkt stof, som vi ikke aner<br />
hvad består af. Vi ved blot, at <strong>det</strong> ikke består af baryonisk, altså almindeligt stof. Derudover<br />
har vi fun<strong>det</strong> en energi, der skubber galakserne væk fra hinanden. Einstein fandt <strong>og</strong>så ud<br />
af, at energi <strong>og</strong> masse populært sagt er to sider af samme sag. Når man har et objekts<br />
masse, kan man <strong>og</strong>så regne <strong>det</strong>s samlede energi ud. Hvis vi på den måde oversætter den<br />
baryoniske <strong>og</strong> den mørke masse til energier, kan vi se på Universets samlede<br />
energifordeling. Nedenstående figur er forskernes bedste bud på fordelingen af den<br />
samlede energi i Universet.<br />
Bemærk at <strong>det</strong> stof vores verden<br />
består af kun udgør 4% af den<br />
samlede energi i Universet!!!<br />
Mørk energi<br />
75%<br />
-49-<br />
Universets energifordeling<br />
Almindeligt<br />
stof<br />
4%<br />
Mørkt stof<br />
21%
8.3 Universets fremtid<br />
<strong>Fysik</strong> <strong>og</strong> <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong> Af ME<br />
Universets fremtid ser ikke lys ud, sådan som vi i dag har forståelse for Universet. Universet<br />
vil altid udvide sig <strong>og</strong> blive koldere <strong>og</strong> koldere. På et tidspunkt mange milliarder år ude i<br />
fremtiden vil de sidste stjerner færdiggøre deres livscyklus, <strong>og</strong> der vil ikke blive dannet nye<br />
stjerner, fordi Universet tæthed simpelt hen er for lille til at stjernedannelse kan begynde.<br />
Om ca. 200 milliarder år består Universet kun af stjernerester <strong>og</strong> sorte huller. Dette kolde<br />
mørke Univers vil på grund af den mørke energi udvide sig hurtigere <strong>og</strong> hurtigere, indtil<br />
selve accelerationen vil rive stjerneresterne fra hinanden <strong>og</strong> dele dem i elementarpartikler.<br />
Disse elementarpartikler vil ultimativt <strong>og</strong>så blive splittet til nærmest uendelig små dele, som<br />
til slut vil ligge uendelig langt fra hinanden.<br />
Heldigvis er der lang tid til… Inden da må vi jo prøve at hygge os så meget som muligt ,<br />
desuden skal <strong>det</strong> understreges at <strong>det</strong> <strong>moderne</strong> <strong>verdensbillede</strong>, jo netop er <strong>det</strong><br />
<strong>verdensbillede</strong>, vi har i dag.<br />
Det er ikke nødvendigvis <strong>det</strong> samme verdenbillede, vi har i morgen.<br />
-50-