Kapitel 20: Talsystemer - SmartData

Kapitel 20: 

Talsystemer 

20 

Bemærk: I menuen 

MATH/Base kan du vælge 

på en liste over operationer 

med relation til talsystemer. 

Resumé af talsystemer .......................................................................... 344 

Indtastning og omregning af talsystemer............................................ 345 

Udførelse af matematiske beregninger med hexadecimale og 

binære tal........................................................................................... 346 

Sammenligning eller manipulation af bits .......................................... 347 

Uanset hvor du indtaster et heltal i en beregning med 

TI-89 / TI-92 Plus kan det indtastes i decimal, binær eller 

hexadecimal form. Du kan også med Base-tilstanden angive 

formatet til visning af heltalsresultater. Resultater med brøker og 

flydende decimal vises altid i decimal form. 

Binære tal benytter 0 og 1 i 

totalssystemet: 

100 

20 ù 0 = +0 

21 ù 0 = +0 

22 ù 1 = +4 

Hexadecimale tal anvender 

tallene 0 – 9 og A – F i 16talssystemet: 

A8F 

Med TI-89 / TI-92 Plus kan du omregne et tal til andre talsystemer, 

f.eks. 100 binært = 4 decimalt og A8F hex = 2703 decimalt. 

Hexadecimale tal anvendes ofte som kort notation for lange 

binære tal, der er svære at huske, f.eks.: 

1010 1111 0011 0111 

A 

16 0 ù F = +15 

16 1 ù 8 = +128 

16 2 ù A = +2560 

F 3 7 

Dec 

Base 10 

0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 

13 

14 

15 

16 

Bin 

Base 2 

0000 

0001 

0010 

0011 

0100 

0101 

0110 

0111 

1000 

1001 

1010 

1011 

1100 

1101 

1110 

1111 

10000 

Hex 

Base 16 

0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

A 

B 

C 

D 

E 

F 

10 

AF37 hexadecimalt er normalt lettere at 

arbejde med end 1010111100110111 binært. 

Med TI-89 / TI-92 Plus kan du også sammenligne eller manipulere 

binære tal bit for bit. 

Kapitel 20: Talsystemer 343

Resumé af talsystemer 

Beregn 10 binært (totalssystem) + F hexadecimalt (16-talssystem) + 10 decimalt (10talssystem). 

Anvend derefter operatoren 4 til at omregne et heltal fra ét talsystem til et 

andet. Se til sidst, hvordan ændringen af talsystemet påvirker de viste resultater. 

Trin 

1. Vis dialogboksen MODE, side 2. 

Vælg i Base-tilstand DEC som 

standardtalsystem. 

Heltalsresultater vises i henhold til den 

valgte Base-tilstand. Resultater med 

brøk og flydende decimal vises altid i 

decimal form. 

2. Beregn 0b10+0hF+10. 

For at indtaste et binært eller hexadecimalt 

tal skal du anvende præfikset 0b eller 0h 

(Nul og bogstavet B eller H). Ellers 

behandles indtastningen som et decimalt 

tal. 

3. Læg 1 til resultatet, og omregn 

det til binært. 

2 viser omregningsoperatoren 4. 

4. Læg 1 til resultatet, og omregn 

det til hexadecimalt. 

5. Læg 1 til resultatet, og lad det 

forblive decimalt, som er valgt 

som standard. 

6. Skift Base-tilstand til HEX. 

Ved Base = HEX eller BIN, er 

resultatets størrelse underlagt visse 

begrænsninger. Se side 346. 

7. Beregn 0b10+0hF+10. 

8. Skift Base-tilstand til BIN. 

344 Kapitel 20: Talsystemer 

³ 

TI.89 

Taster 

3„ 

(Anvend D til at 

flytte til Basetilstand) 

B 1 ¸ 

O j B10«O 

2HF 

j«10 

¸ 

« 1 2 

2BIN 

j¸ 

« 1 2 

2HEX 

j¸ 

› 

TI.92 Plus 

Taster Display 

3„ 



B 1 ¸ 

OB10«O 

HF 

«10 

¸ 

«12 

BIN 

¸ 

«12 

HEX 

¸ 

« 1 ¸ « 1 ¸ 

3„ 



B 2 ¸ 

O j B10«O 

2HF 

j«10 

¸ 

3„ 



B 3 ¸ 

3„ 



B 2 ¸ 

OB10«O 

HF 

«10 

¸ 

9. Genindtast 0b10+0hF+10. ¸ ¸ 

3„ 



B 3 ¸ 

Vigtigt: Præfikset 0b eller 0h 

er et nul, ikke bogstavet O, 

efterfulgt af B eller H. 

Resultaterne anvender 

præfikserne 0b eller 0h 

til at vise det benyttede 

talsystem.

Indtastning og omregning af talsystemer 

Indtastning af et binært 

eller hexadecimalt tal 

Bemærk: Du kan indtaste 

både b'et eller h'et i præfikset 

og de hexadecimale tegn 

A - F med både store og 

små bogstaver. 

Omregning mellem 

talsystemer 

Bemærk: Hvis 

indtastningen ikke er et 

heltal, vises en Domain 

error-fejlmelding. 

Andre 

omregningsmetoder 

Uanset talsystem-tilstanden skal du altid anvende det korrekte 

præfiks ved indtastning af et binært eller hexadecimalt tal. 

Indtast binære tal på formen: 

0b binærtTal (for eksempel: 0b11100110) 

Binært tal med op til 32 cifre 

Nul, ikke bogstavet O, efterfulgt af bogstavet b 

Indtast hexadecimale tal på formen: 

0h hexadecimaltTal (for eksempel: 0h89F2C) 

Hexadecimalt tal med op til 8 cifre 

Nul, ikke bogstavet O, efterfulgt af bogstavet h 

Hvis du indtaster et tal som 11 uden præfikset 0b eller 0h, behandles 

det altid som decimaltal. Hvis præfikset 0h undlades på et 

hexadecimalt tal med A – F, behandles hele indtastningen eller dele 

af den som en variabel. 

Anvend omregningsoperatoren 4. 

heltalsUdtryk 4 Bin 

heltalsUdtryk 4 Dec 

heltalsUdtryk 4 Hex 

Eksempel: Omregning af 256 

fra decimaltal til binært: 

256 4 Bin 

Omregning af 101110 fra 

binært til hexadecimalt: 

0b101110 4 Hex 

I stedet for at anvende 4 kan du: 

1. Anvende 3 (side 346) til 

at indstille det talsystem, 

du vil omregne til. 

2. I hovedskærmbilledet skrive 

det tal, du vil omregne (med 

korrekt præfiks), og trykke 

på ¸. 

Tryk på 2 for at få 4. Du kan 

også vælge omregning mellem 

talsystemer i menuen MATH/Base. 

Ved binære eller hexadecimale 

indtastninger skal anvendes 

præfikset 0b eller 0h. 

Resultaterne anvender 

præfikserne 0b eller 0h til at 

vise det benyttede talsystem. 

Hvis Base-tilstand = BIN: 

Hvis Base-tilstand = HEX: 


Udførelse af matematiske beregninger med hexadecimale og binære tal 

Indstilling af talsystem til 

viste resultater 

Bemærk: Base-tilstanden 

berører kun outputtet. Anvend 

altid præfikset 0h eller 0b ved 

indtastning af et hexadecimalt 

eller binært tal. 

Division når Base = HEX 

eller BIN 

Begrænsinger i størrelse 

når Base = HEX eller BIN 


Ved alle operationer, der anvender et heltal, kan du indtaste 

et hexadecimalt eller binært tal. Resultater vises i det 

anvendte talsystem. Men resultatet er underlagt visse 

begrænsninger i størrelse, når Base = HEX eller BIN. 

1. Tryk på 3„for at vise 

side 2 i MODE-skærmbilledet. 

2. Rul til Base-tilstanden, tryk 

på B, og vælg den ønskede 

indstilling. 

3. Tryk på ¸ for at lukke 

MODE-skærmbilledet. 

Base-tilstanden styrer kun det 

viste format for heltal. 

Resultater med brøk eller 

flydende decimal vises altid i 

decimalform. 


Når Base=HEX eller BIN vises 

I Hvis Base-tilstand = HEX: 

et divisionsresultat kun i 

hexadecimal eller binær form, 

hvis resultataet er et heltal. 

Til at sikre, at en division altid 

giver et heltal anvendes intDiv() 

Tryk på ¥ ¸ for at vise 

i stedet for e. 

resultatet på formen APPROXIMATE. 

Når Base=HEX eller BIN gemmes et heltalsresultat internt som et 

fortegnsbestemt 32-bit binært tal, der anvender området (vist 

hexadecimalt og decimalt): 

0h80000000 

ë2.147.483.648 

0hFFFFFFFF 

ë1 

0h0 

0 

Præfikset 0h i 

resultatet viser det 

benyttede talsystem. 

0h7FFFFFFF 

2.147.483.647 

Hvis et resultat fylder for meget til at blive gemt på en 

fortegnsbestemt 32-bit binær form, bringer en symmetrisk modulusoperation 

resultatet ind i området. Alle tal, der fylder mere end 

0h7FFFFFFF, berøres. Tallene 0h80000000 til og med 0hFFFFFFFF 

bliver f.eks. negative. 

0h1 

1

Sammenligning eller manipulation af bits 

Boolske operatorer 

Bemærk: Disse operatorer kan 

vælges i menuen MATH/Base. 

Se et eksempel med hver 

operator i Bilag A i denne bog. 

Bemærk: Hvis du indtaster et 

heltal, der fylder for meget til at 

blive gemt i en fortegnsbestemt 

32-bit binær form, bringer en 

symmetrisk modulusoperation 

værdien ind i det rigtige område 

(side 346). 

Med følgende operatorer og funktioner kan du sammenligne 

eller manipulere bits i et binært tal. Du kan indtaste et heltal i 

ethvert talsystem. Indtastningerne omregnes automatisk til 

binær form til bitvis behandling, og resultater vises i det valgte 

talsystem. 

Operator med syntaks Beskrivelse 

not heltal Giver 1-komplementet, hvor hver bit 

vendes. 

· heltal Giver 2-komplementet, der er 1komplementet 

+ 1. 

heltal1 and heltal2 I en bit-for-bit sammenligning med and er 

resultatet 1, hvis begge bits er 1. Ellers er 

resultatet 0. Den returnerede værdi udgør 

bitresultatet 

heltal1 or heltal2 I en bit-for-bit sammenligning med or er 

resultatet 1, hvis én af bittene er 1. 

Resultatet er kun 0, hvis begge bits er 0. 

Den returnerede værdi udgør 

bitresultatet. 

heltal1 xor heltal2 I en bit-for-bit sammenligning med xor er 

resultatet 1, hvis én af bittene (men ikke 

begge) er 1. Resultatet er 0, hvis begge 

bits er 0, eller begge bits er 1. Den 

returnerede værdi udgør bitresultatet. 

Antag, at du indtaster: 

0h7AC36 and 0h3D5F 

Internt omregnes de 

hexadecimale heltal til et 

fortegnsbestemt 32-bit binært 

tal. 

Derefter sammenlignes de 

modsvarende bits. 



0h7AC36 = 0b00000000000001111010110000110110 

and and 

0h3D5F = 0b00000000000000000011110101011111 

0b00000000000000000010110000010110 = 0h2C16 

Foranstillede nuller vises ikke 

i resultatet. 

Resultatet vises i det benyttede talystem. 


Rotation og flytning af 

bits 

Bemærk: Disse funktioner 

kan vælges i menuen 

MATH/Base. Se 

eksemplerne med hver 

funktion i Bilag A i denne 

bog. 

Bemærk: Hvis du indtaster et 

heltal, der fylder for meget til at 

blive gemt i en fortegnsbestemt 

32-bit binær form, bringer en 

symmetrisk modulusoperation 

værdien ind i det rigtige område 

(side 346). 


Funktion med syntaks Beskrivelse 

rotate(helta) 

– eller – 

rotate(heltal,antalRotationr) 

shift(heltal) 

– eller – 

shift(heltal,antalRyk) 

Tag indtastningen: 

shift(0h7AC36) 

Internt omregnes det 

hexadecimale heltal til et 32-bit 

binært tal. 

Derefter udføres rykket på det 

binære tal. 

Hvis antalRotationer: 

¦ undlades — bittene roterer én gang 

til højre (Standardværdi er ë 1). 

¦ er negativ — bittene roterer det 

angivne antal gange til højre. 

¦ er positiv — bittene roterer det 

angivne antal gange til venstre. 

I en højrerotation roterer bitten yderst 

til højre til pladsen yderst til venstre og 

omvendt ved en venstrerotation. 

Hvis antalRyk: 

Alle bits rykker til højre. 

¦ undlades — rykker bittene én plads 

til højre (Standardværdi er ë 1). 

¦ er negativ — rykker bittene det 

angivne antal pladser til højre. 

¦ er positiv — rykker bittene det 

angivne antal pladser til venstre. 

I et ryk til højre fjernes bitten længst til 

højre, og 0 eller 1 indsættes, så det 

passer med yderste bit til venstre. I et 

ryk til venstre fjernes bitten længst til 

venstre, og 0 indsættes som bitten 

længst til højre. 



0h7AC36 = 0b00000000000001111010110000110110 

Indsætter 0, hvis bitten yderst til 

venstre er 0, eller 1, hvis bitten 

yderst til venstre er 1. 

0b00000000000000111101011000011011 = 0h3D61B 

Foranstillede nuller vises 

ikke i resultatet. 

Resultatet vises i det benyttede talsystem. 

Falder væk

Kapitel 20: Talsystemer - SmartData

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?