Web skærmformat. - Aarhus Universitet

I. Differentiation – 5. Gradient 95
5.12. Retningsafledt udregnet ☞ [S] 11.6 Directional derivatives and the . . .
Eksempel - gentaget
Funktionen f(x,y) = x 2 + y har partielle afledede
fx(x,y) = 2x, fy(x,y) = 1
Den retningsafledede i punktet (1,1) i retningen u = ( 3 4
5 , 5 ) beregnes
Duf(1,1) = fx(1,1) 3 4
+ fy(1,1)
5 5
= 2 · 3 4
+ 1 ·
5 5
= 2
5.13. Retningsafledt og vinkel ☞ [S] 11.6 Directional derivatives and the . . .
Bemærkning
Hvis enhedsvektoren u danner en vinkel på θ med x-aksen, så er
u = (cos θ,sin θ)
og den retningsafledede kan skrives
6 Duf(x,y) = fx(x,y)cos θ + fy(x,y)sin θ