Web skærmformat. - Aarhus Universitet

I. Differentiation – 5. Gradient 89
Eksempel - figur
x
z
z = sin xy
5.5. Retningsafledt ☞ [S] 11.6 Directional derivatives and the . . .
2 Definition
Den retningsafledede af f(x,y) i punktet (x0,y0) i retning af en enhedsvektor u = (a,b) er
f(x0 + ah,y0 + bh) − f(x0,y0)
Duf(x0,y0) = lim
h→0
h
Bemærkning
Den partielle afledede af f(x,y) med hensyn til x er den retningsafledede i retning e1 = (1,0) og
den partielle afledede af f(x,y) med hensyn til y er den retningsafledede i retning e2 = (0,1).
y