Web skærmformat. - Aarhus Universitet

I. Differentiation – 5. Gradient 88
De partielle afledede af f(x,y) i punktet (x0,y0) er
1
f(x0 + h,y0) − f(x0,y0)
fx(x0,y0) = lim
h→0 h
f(x0,y0 + h) − f(x0,y0)
fy(x0,y0) = lim
h→0 h
når grænseværdierne eksisterer.
5.3. Delvis afledt ☞ [S] 11.6 Directional derivatives and the . . .
Eksempel
De partielle afledede af f(x,y) = sin(xy) i punktet (x,y) beregnes ved 1 variabel differentiation
Højere afledede
fx(x,y) = y cos(xy)
fy(x,y) = xcos(xy)
fxx(x,y) = −y 2 sin(xy)
fxy(x,y) = cos(xy) − xy sin(xy)
fyx(x,y) = fxy(x,y)
fyy(x,y) = −x 2 sin(xy)
5.4. Delvis afledt ☞ [S] 11.6 Directional derivatives and the . . .