Web skærmformat. - Aarhus Universitet

I. Differentiation – 4. Kædereglen 84
når Fy = 3y 2 − 6x = 0.
dy
dx
= −Fx
Fy
= − 3x2 − 6y
3y2 − 6x
= 2y − x2
y2 − 2x
4.26. Test implicit funktion ☞ [S] 11.5 The chain rule
Test
Lad F(x,y) = e 2x + e y − 2. Ligningen F(x,y) = 0 definerer en funktion y(x) for x nær 0. Der
gælder:
(a) y ′ (0) = −1. (b) y ′ (0) = 2. (c) y ′ (0) = −2.
Løsning
Udregningen
giver
Fx = 2e 2x , Fy = e y
y ′ = −Fx/Fy
Afkryds den rigtige:
(a) (b) (c)