Web skærmformat. - Aarhus Universitet

I. Differentiation – 4. Kædereglen 76
Og videre herfra
z ′ = (4sin 2t cos t + 6cos 4 t)cos 2t
−(sin 2 2t + 12sin 2t cos 3 t)sin t
4.12. Test kæderegel ☞ [S] 11.5 The chain rule
Test
Lad f(x,y) = x 2 − xy, x = t 2 , y = t 3 . Så giver kædereglen
Løsning
Udregningen
giver
f ′ (t) = (2t 2 − t 3 ) − t 2
fx = 2x − y, fy = −x, x ′ = 2t, y ′ = 3t 2
f ′ = fxx ′ + fyy ′ = (2t 2 − t 3 )2t − t 2 3t 2 = 4t 3 − 5t 4
Afkryds:
ja nej
4.13. To gange to kæderegel ☞ [S] 11.5 The chain rule
3 Sætning (Kædereglen)