Web skærmformat. - Aarhus Universitet

I. Differentiation – 3. Tangentplan 62
Test - løsning
giver i punktet (1,1)
f(x,y) = 1
x2 1
−
+ y 2
fx = −2x
(x2 + y) 2 , fy
−1
=
(x2 + y) 2
fx(1,1) = −1
2 , fy(1,1) = −1
4
Approximationen af f for (x,y) ≈ (1,1) skrives
f(x,y) ≈ −1
2
−1
(x − 1) + (y − 1)
4
3.18. Omskriv differentiabel ☞ [S] 11.4 Tangent planes and linear approx.
Bemærkning
En funktion y = f(x) er differentiabel i a, hvis
5 ∆y = f ′ (a)∆x + ǫ∆x
hvor
ǫ → 0, når ∆x → 0
3.19. Tilvækst ☞ [S] 11.4 Tangent planes and linear approx.