Web skærmformat. - Aarhus Universitet

IX. Opgaver – 5. Januar 2005 595
2
= e
0
x [ 1
3e3y ] y=2−x
y=0 dx
= 1
2
e
3 0
x (e 6−3x − 1)dx
= 1
3 [e6 (−1 2e−2x ) − e x ] 2 0
= 1
3 (e6 (−1 2e−4 ) − e 2 − (e 6 (−1 2 ) − 1))
= 1
6 e6 − 1
2 e2 + 1
3 .
Opgave 4. For et vilkårligt reelt tal b betragtes matricen
⎡ ⎤
0 0 1
⎣ 0 b 0 ⎦.
4 0 0
1) Vis at b er en egenværdi for denne matrix.
2) Angiv egenrummet for egenværdien 2 for matricen
⎡
⎣
0 0 1
0 2 0
4 0 0
⎤
⎦.