Web skærmformat. - Aarhus Universitet

IX. Opgaver – 3. Januar 2004 571
Løs bibetingelsen, y = ± √ 18 − x 2 og minimer funktionen
Løsning
Den afledede er
h(x) = f(x, ± 18 − x 2 ) = 18 ± x 18 − x 2
h ′ (x) =
36x − 4x3
2 √ 18x 2 − x 4
De kritiske punkter a = ±3 giver minimumspunkter/værdi
3. Januar 2004
(a,b) = (−3,3),(3, −3), f(a,b) = 9
Opgave 1. Lad T betegne trekanten i xy-planen med hjørner
(1,1),(2,2) og (1,2)
(tegn !).
1) Opstil et itereret integral til beregning af dobbeltintegralet
f(x,y) dA
(hvor f er en vilkårlig kontinuert funktion).
T