Web skærmformat. - Aarhus Universitet

IX. Opgaver – 1. August 2002 545
Angiv den fuldstændige løsning til differentialligningen
y ′ + 2y = xe −2x + 3
Angiv endvidere den partikulære løsning y(x), der opfylder y(0) = 2.
Løsning
a(x) = −2,b(x) = xe −2x + 3
1.35. Løs differentialligning ☞ Matematik Alfa 1, August 2002
Opgave 7 - løsning
A(x) = a(x)dx = −2dx = −2x
B(x) = e −A(x)
b(x)dx = e 2x (xe −2x + 3)dx
Som giver
= 1
2 x2 + 3
2 e2x
1.36. Løs differentialligning ☞ Matematik Alfa 1, August 2002
Opgave 7 - løsning