Web skærmformat. - Aarhus Universitet

VIII. Appendiks – 1. Polære koordinater og komplekse tal 517
så
hvor k = 0,1,...,5.
For eksempel
wk = 8 1/6
cos
w0 = √
2 cos
π + 2kπ π + 2kπ
+ isin
6
6
π
+ isin
6
π
=
6
√ √
3 1
2 +
2 2 i
1.29. Algebraens fundamentalsætning ☞ [S] Appendix I Complex numbers
Eksempel
Sætningen om rødder giver, at ligningen x n − z = 0 har n rødder w0,w1,...,wn−1.
Sætning - Algebraens fundamentalsætning
Enhver polynomiumsligning
af grad mindst én har en rod i de komplekse tal.
anx n + an−1x n−1 + · · · + a1x + a0 = 0
Algebraens fundamentalsætning blev vist af Gauss.
1.30. Kompleks eksponentialfunktion ☞ [S] Appendix I Complex numbers
Definition