Web skærmformat. - Aarhus Universitet

VIII. Appendiks – 1. Polære koordinater og komplekse tal 508
Løsningerne til andengradsligningen ax 2 + bx + c = 0 er da
x = −b ± √ b 2 − 4ac
2a
Ligningen x 2 + x + 1 = 0 har løsninger
x = −1 ± √ 1 − 4
2
= −1 ± √ −3
2
= −1 ± √ 3i
2
1.15. Populære koordinater ☞ [S] Appendix H.1 Polar coordinates
Definition
Et polært koordinatsystem i planen består af et punkt polen O og en halvlinje polæraksen ud fra
polen. Et vilkårligt punkt P er nu bestemt ved et talpar (r,θ). θ er vinklen mellem polæraksen og
linjen OP målt med fortegn mod urets retning. r er afstanden fra O til P regnet med fortegn mht.
den valgte polærakse.
O 1
r
P