Web skærmformat. - Aarhus Universitet

VIII. Appendiks – 1. Polære koordinater og komplekse tal 504
= −2 + 5i + 6i − 15i 2
= (−2 + 15) + (5 + 6)i
= 13 + 11i
1.8. Kompleks konjugering ☞ [S] Appendix I Complex numbers
Definition
For et kompleks tal z = a + bi er det konjugerede tal ¯z givet ved spejling i den reelle akse
så
Re z =
¯z = a − bi
z + z z − z
, Imz =
2 2i
1.9. Kompleks konjugering ☞ [S] Appendix I Complex numbers
Sætning
Der gælder
z + w = ¯z + ¯w
Hvis z = a + bi, så er
zw = ¯z ¯w
z¯z = a 2 + b 2 = |z| 2