Web skærmformat. - Aarhus Universitet

I. Differentiation – 2. Partielle afledede 49
Øvelse 77
Find fx(1,0).
f(x,y) = x(x 2 + y 2 ) −3/2 e sin(x2 y)
f(1,0) = 1(1 2 + 0 2 ) −3/2 e 0 = 1
x(x
fx(1,0) = lim
x→1
2 + 02 ) −3/2e0 − 1
fx(1,0) = lim
x→1
x − 1
xx −3 − 1
x − 1
2.27. Sidste opgave ☞ [S] 11.3 Partial derivatives
Øvelse 77 - fortsat
xx
fx(1,0) = lim
x→1
−3 − 1
x − 1
1 − x
fx(1,0) = lim
x→1
2
x2 (x − 1)
−1 − x
fx(1,0) = lim = −2
x→1 x2 2.28. Partielle differentialligninger ☞ [S] 11.3 Partial derivatives
Definition
En partiel differentialligning er et udtryk i de partielle afledede.