Web skærmformat. - Aarhus Universitet

VI. Egenvektorer og diagonalisering – 2. Diagonalisering 462
2.14. Gammelt eksempel, potens ☞ [LA] 9 Egenværdier og egenvektorer
Eksempel 1, 2 - fortsat
3 3 −3
A = , B =
−2 −4 1
B
1 −2 1
−1
2 −
= 5 −1
5 2
, Λ =
0
0
−3
opfylder matrixidentiteten
2
5
6
5
A = BΛB −1
2.15. Gammelt eksempel, potens ☞ [LA] 9 Egenværdier og egenvektorer
Eksempel 1, 2 - fortsat
3
k 3
−2 −4
1 k −3 −
= 2 2 0
1 1 0 (−3) k
2 −
2
= 1
5
5 −1
5
6
k k 6 · 2 − (−3)
5 5
3 · 2k − 3 · (−3) k
−2 · 2 k + 2 · (−3) k −2 k + 6 · (−3) k
2.16. Gammelt eksempel, potens ☞ [LA] 9 Egenværdier og egenvektorer