Web skærmformat. - Aarhus Universitet

V. Matricer – 4. Determinanter 431
4.23. Determinant af alle potenser ☞ [LA] 8 Determinanter
Eksempel
Potensreglen for determinant
• Hvis |A| = 0 så
for alle hele tal k.
• Hvis |A| = 0 så
for alle hele tal k > 0.
|A k | = |A| k
|A k | = 0
4.24. Jacobimatricen ☞ [LA] 2.2 Kædereglen i matrix-formulering
Definition
For en differentiabel afbildning g : R n → R n
(u1,...,un) ↦→ (g1(u1,...,un),...,gn(u1,...,un))
er Jacobideterminanten determinanten af Jacobimatricen
∂g1
... ∂u1
|du(g)| = . .
.
..
∂gn ...
∂u1
.
.
∂g1
∂un
∂gn
∂un