Web skærmformat. - Aarhus Universitet

V. Matricer – 3. Lineære ligninger 410
Fra et lineært ligningssystem tilordnes en augmenteret matrix
”Ax = b” ↦→ (A|b)
Rækkeoperationer på et ligningssystem svarer til rækkeoperationer på den augmenterede matrix.
Det reducerede ligningssystem opskrives fra den reducerede matrix.
3.16. Strategi på matrix form ☞ [LA] 6 Løsningsteknik
Eksempel’ - igen
2x1 − 2x2 − 4x3 − 6x4 = −16
3x1 − 2x2 − 4x3 − 3x4 = −20
−2x1 + 5x2 + 10x3 + 21x4 = 34
⎛
⎝
2 −2 −4 −6 −16
3 −2 −4 −3 −20
−2 5 10 21 34
3.17. Øvelse gør mester ☞ [LA] 6 Løsningsteknik
Eksempel’ - igen fortsat
⎛
2 −2 −4 −6
⎞
−16
⎛
2 −2 −4 −6
⎞
−16
⎝ 3 −2 −4 −3 −20 ⎠ ∼ ⎝ 0 1 2 6 4 ⎠
−2 5 10 21 34 −2 5 10 21 34
⎞
⎠