Web skærmformat. - Aarhus Universitet

I. Differentiation – 2. Partielle afledede 37
2.5. Vælg og afled ☞ [S] 11.3 Partial derivatives
Eksempel 1
Givet funktionen
f(x,y) = x 3 + x 2 y 3 − 2y 2
Hold y fast
Hold x fast
d
dx f(x,y) = 3x2 + 2xy 3
d
dy f(x,y) = 3x2 y 2 − 4y
2.6. Partielt afledt ☞ [S] 11.3 Partial derivatives
4 Definition
Den partielle afledede af f(x,y) med hensyn til x i punktet (a,b) er
∂f f(a + h,b) − f(a,b)
(a,b) = lim
∂x h→0 h
Den partielle afledede af f(x,y) med hensyn til y i punktet (a,b) er
∂f f(a,b + h) − f(a,b)
(a,b) = lim
∂y h→0 h