Web skærmformat. - Aarhus Universitet

IV. Differentialligninger – 3. Generelle metoder 346
3. Generelle metoder
3.1. Oversigt ☞ [S] 7.2, 7.5, 7.6; [LA] 17, 18
Nøgleord og begreber
✌ Eksistens og entydighed
✌ Retningsfelt
✌ Eulers metode
✌ Hastighedsfelt
✌ Stabilitet
3.2. Ligning og løsning ☞ [LA] 17 Generel ligning
Definition 1
Lad I,J være åbne intervaller og F(x,y) : I × J → R en reel funktion. En løsning til differentialligningen
dy
= F(x,y)
dx
er en differentiabel funktion y(x) : I ′ → J på et åbent delinterval I ′ ⊆ I, som indsat giver
y ′ (x) = F(x,y(x)), x ∈ I ′
3.3. Eksistens og entydighed ☞ [LA] 17 Generel ligning