Web skærmformat. - Aarhus Universitet

IV. Differentialligninger – 2. 1. ordens ligninger 332
I den partikulære løsning bestemmes C ved y(0) = 2.
I alt er løsningen
y(0) = Ce 0 + 3
= 2
2
C = 2 − 3 1
=
2 2
y(x) = 1
2 e−2x + 1
2 x2e −2x + 3
2
= 1
2 (1 + x2 )e −2x + 3
2
2.16. Rovdyr-byttedyr ☞ [S] 7.6 Predator-prey systems
Lotka-Volterra ligningerne
dR
= kR − aRW
dt 1
dW
= −rW + bRW
dt
er et system af koplede differentialligninger, der beskriver en udviklingen i en bestand af rovdyr
W(t) (ulve) og byttedyr R(t) (harer) med tiden t.
Det er ikke muligt at løse disse analytisk (ved udtryk i elementære funktioner af t).