Web skærmformat. - Aarhus Universitet

I. Differentiation – 1. Kontinuitet 24
er kontinuerte.
(3) Funktionsudtryk er kontinuerte, hvor de er definerede.
1.24. Anvend regler ☞ [S] 11.2 Limits and continuity
Eksempler om kontinuitet
(1) Kontinuert på R 2
(2) Kontinuert på R 2 ,x = pπ
(3) Kontinuert når x 2 + y 2 > 2
x − y
x 2 + y 2 + 1
cos y
sin x
ln(x 2 + y 2 − 2)
1.25. Kontinuert de rigtige steder ☞ [S] 11.2 Limits and continuity
Eksempel 1, 6, 7
g(x,y) =
x 2 −y 2
x 2 +y 2 , (x,y) = (0,0)
0, (x,y) = 0
er ikke kontinuert i (0,0), da g(x,y) ingen grænseværdi har for (x,y) → (0,0).