Web skærmformat. - Aarhus Universitet

II. Integration – 4. Koordinatskift 238
er integralet et itereret integral
D
β h2(θ)
f(x,y)dA = f(r cos θ,r sin θ)rdr dθ
α
h1(θ)
4.23. Polær Type II, eksempel ☞ [S] 12.4 Double integrals in polar . . .
Eksempel 3
Legemet
{(x,y,z)|x 2 + y 2 ≤ 2x, 0 ≤ z ≤ x 2 + y 2 }
beskrives i "cylinder" koordinater ved
Det er
{(r,θ,z)| −π
2
x = r cos θ, y = r sin θ
≤ θ ≤ π
2 ,0 ≤ r ≤ 2cos θ,0 ≤ z ≤ r2 }
4.24. Stub ☞ [S] 12.4 Double integrals in polar coordinates
Eksempel 3 - skitse (lav bedre selv!)